---

Overview

Zadanie1
Zadanie2
Zadanie3
Zadanie4
Zadanie5
Zadanie6

---

Sheet 1: Zadanie1

Zadanie 1		<-- Na zajęciach
Pobrano dwie próby losowe z populacji gospodarstw rolniczych w dwóch makroregionach A i B.
Dane poniżej przedstawiają powierzchnię użytków rolnych ( w ha) w wylosowanych do badań gospodarstwach.											dwie populacje, średnia, test dwustronny
Lp	Makroreg 1	Makroreg 2		Przyjmując poziom ufności równy 0,90 zweryfikować hipotezę:
1.	1.02	0.98
2.	1.97	1.07		Średnia powierzchnia gospodarstw w makroregionie A jest inna niż w makroregionie B.
3.	14.6	1.09
4.	2.71	1.23		1)	H0:	m1=m2
5.	3.77	1.34			H1:	m1<>m2
6.	6.02	1.35
7.	6.72	1.4
8.	6.55	1.52		2)
9.	6.85	2.06						-3.83556111543362
10.	7.72	2.78
11.	8	2.86
12.	8.15	3.4
13.	9.31	3.81
14.	9.89	4.27		obliczenia pomocnicze:				Makroreg A	Makroreg B
15.	0.36	5.85
16.	1.65	7.65				średnia pow. gospodarstw w próbie:		6.198	7.967	-1.769
17.	1.97	7.93
18.	2.05	8.43				wariancja próby (nieobc.)		15.14	32.422729663361	0.079289272483736	0.133426871042638
19.	2.93	8.68
20.	3.03	9.72				liczebność próby		192	244
21.	3.55	9.53
22.	3.51	16.19
23.	4.11	18.19
24.	4.47	15.39
25.	4.52	17.3											nie umiem tego zrobic :(
26.	4.64	1.97
27.	4.64	2.01		3)	u kryt				nie wiem jaki rozkład ;(
28.	5.01	3.02
29.	5.06	6.09		4)
30.	5.25	7.6			porównujemy	u kryt	z	u obl
31.	5.31	8.82
32.	5.52	12.72		5)	WNIOSEK:
33.	5.94	15.72
34.	5.97	20.94
35.	5.89	27.89
36.	6.01	1.02
37.	6.21	0.99
38.	6.22	1.09		Odp.:
39.	5.09	1.02		H0:	m1 = m2
40.	6.47	0.58		H1:	m1 ≠ m2
41.	6.89	1.36		u obl =	-3.84
42.	6	1.68		u kryt =	1.64	Ho odrzucamy
43.	7.07	1.97
44.	6.61	2.07
45.	7.67	2.22
46.	7.68	2.52
47.	9.68	2.8
48.	8.8	3.27
49.	1.53	3.07
50.	1.63	3.48
51.	1.72	3.71
52.	1.97	3.13
53.	2.72	3.14
54.	2.4	3.77
55.	2.81	3.71
56.	3.02	2.25
57.	3.02	5.19
58.	3.5	4.6
59.	4.17	5.14
60.	4.64	4.59
61.	5.02	6.14
62.	5.31	6.81
63.	5.32	7.52
64.	6.1	6.85
65.	5.88	6.56
66.	6.97	6.57
67.	6.85	8.18
68.	13.42	7.94
69.	17.25	8.64
70.	3.65	7.21
71.	4.38	6.93
72.	9.6	6.86
73.	9.84	9
74.	11.52	8.9
75.	10.52	10.14
76.	11.47	9.27
77.	10.64	11.27
78.	10.86	10.14
79.	19.11	11.46
80.	17.66	11.34
81.	7.48	12.85
82.	3.27	2.35
83.	2.97	3.77
84.	5.93	3.43
85.	6.51	5.27
86.	10.63	6.19
87.	10.18	6.8
88.	11.59	6.94
89.	1.56	7.25
90.	5.22	6.93
91.	2.22	7.77
92.	3.64	7.28
93.	4.05	8.77
94.	4.47	9.17
95.	4.97	9.93
96.	4.75	10.02
97.	5.55	10.8
98.	5.63	10.92
99.	5.76	11.27
100.	6.52	13.19
101.	7.14	14.22
102.	8.17	15.39
103.	6.78	18.5
104.	9.27	1.26
105.	9.18	1.94
106.	10.3	2.39
107.	11.97	2.78
108.	21.07	3.43
109.	2.11	4.53
110.	4.63	5.06
111.	6.14	6.1
112.	6.01	6.26
113.	6.65	6.71
114.	6.8	6.47
115.	6.97	7
116.	7.34	7.36
117.	7.61	8.25
118.	10.59	8.78
119.	14.43	8.47
120.	15.52	14.31
121.	13.8	15.03
122.	1.51	16.05
123.	1.27	0.87
124.	1.76	1
125.	3.44	1.02
126.	2.39	1.06
127.	4.09	1.15
128.	4.15	1.19
129.	4.46	1.22
130.	4.77	1.22
131.	4.97	1.35
132.	6.52	1.5
133.	7.26	1.53
134.	8.22	1.47
135.	7.43	1.71
136.	9.34	1.78
137.	11.05	1.64
138.	13.21	3.19
139.	19.82	9.35
140.	10.86	11.4
141.	2.57	21.41
142.	3.23	16.96
143.	3.42	2.17
144.	3.69	7.15
145.	3.85	7.55
146.	5.03	10.15
147.	5.18	10.68
148.	5.14	11.89
149.	6.47	12.02
150.	6.97	12.06
151.	7.22	12.43
152.	8.77	13.53
153.	10.15	12.68
154.	1.06	13.89
155.	1.13	14.05
156.	1.81	14.59
157.	2.42	16.28
158.	2.43	16.69
159.	2.6	12.94
160.	3.64	18.14
161.	3.84	18.75
162.	3.13	13.64
163.	4.76	2.81
164.	8.43	10.4
165.	8.9	12.39
166.	4.84	12.84
167.	21.05	31.44
168.	6.31	27.13
169.	1.07	1.06
170.	0.43	0.88
171.	1.89	1.73
172.	2.22	1.93
173.	2.25	1.97
174.	2.57	4.84
175.	1.81	5.82
176.	4.36	6
177.	7.72	7.27
178.	5.94	6.94
179.	8.8	9.78
180.	2.56	9.94
181.	3.81	5.89
182.	4.39	11.47
183.	4.32	11.81
184.	5.02	11.76
185.	4.9	12.78
186.	6.1	14.07
187.	5.39	14.27
188.	6.47	14.71
189.	5.4	16.17
190.	6.73	24.69
191.	9.1	2.1
192.	13.18	3.27
193.		4.27
194.		4.42
195.		4.72
196.		6.15
197.		6.94
198.		6.68
199.		7.86
200.		8.5
201.		8.71
202.		8.72
203.		9.72
204.		10.02
205.		11
206.		11.92
207.		11.47
208.		13.22
209.		13.42
210.		15.01
211.		15.09
212.		16
213.		16.66
214.		20.27
215.		1.61
216.		1.77
217.		2.4
218.		3.81
219.		4.6
220.		4.72
221.		4.85
222.		5.22
223.		6.75
224.		7.86
225.		8.39
226.		9.1
227.		9.18
228.		8.52
229.		10.23
230.		9.46
231.		12.18
232.		13.96
233.		17.61
234.		20.47
235.		6.51
236.		1.72
237.		2.97
238.		3.64
239.		4.38
240.		8.68
241.		10.31
242.		11.01
243.		11.39
244.		20.22

---

Sheet 2: Zadanie2

Zadanie 2
				Z dwóch stawów, w pewnym gospodarstwie rybnym, odłowiono pewną
Lp	Staw 1	Staw 2		liczbę karpi i zważono je (dane w kg).									dwie populacje, parametr: średnia, mała próba, test prawostronny
1.	1.13	0.88
2.	1.02	0.80		Czy można uważać, na poziomie istotności 0,05, że przeciętna waga karpi
3.	1.62	0.59		w stawie 1 jest większa niż w stawie 2? Przyjąć założenie, że wariancje obu populacji są równe.
4.	2.10	1.71
5.	2.13	0.72				1)	H0:	m1=m2					m1 - srednia waga karpi w stawie pierwszym
6.	1.89	1.33					H1:	m1>m2					x1- średnia waga karpie w stawie pierwszym w wyolosowanej próbie
7.	1.76	1.42
8.	1.09	0.92
9.	1.54	1.86				2)
10.	1.67	1.95									=	2.67153783699165
11.	1.92	1.21
12.	2.07	1.22
13.	0.93	1.10
14.	1.26	0.78
15.	1.53	1.87				obliczenia pomocnicze:				Staw 1	Staw 2
16.	1.51	0.91						średnia próby =		1.55	1.22
17.	1.60	0.81
18.	1.35	1.43						liczebność próby =		30	26
19.	1.46	2.51
20.	1.05	0.13						wariancja próby (nieobc.) =		0.125404712643678	0.324421538461538
21.	2.03	1.74
22.	1.61	0.11
23.	1.01	1.67				3)	t kryt	1.67356490635216
24.	1.28	1.08
25.	1.53	1.14				4)
26.	1.70	1.79					porównujemy	t kryt	z	t obl
27.	2.03
28.	1.38					5)	WNIOSEK:	Wartość empityczna statystyki testowej (2,67) znajduje się w obszarze krytycznym.
29.	1.52							A wobec tego odrzucam Ho na rzecz H1.
30.	1.85							Średnia waga karpi w stawie pierwszym jest większa od średniej wagi karpii w stawie drugim.
Odp.:
	H0:	m1 = m2
	H1:	m1 > m2
	t obl =	2.67
	t kryt =	1.67	Ho odrzucamy

---

Sheet 3: Zadanie3

Zadanie 3
Pobrano dwie próby losowe z populacji gospodarstw rolniczych w dwóch makroregionach A i B.
Dane poniżej przedstawiają powierzchnię użytków rolnych ( w ha) w wylosowanych do badań gospodarstwach.
Lp	Makroreg A	Makroreg B		Przyjmując poziom istotności równy 0,10 zweryfikować hipotezę:
1.	1.02	0.98		Odchylenia standardowe powierzchni użytków rolnych w obu makroregionach są równe.
2.	1.97	1.07
3.	14.6	1.09									dwie populacje, paramert: ochylenie standardowe, test dwustronny
4.	2.71	1.23		1)	H0:	sigma 1 = sigma 2
5.	3.77	1.34			H1:	sigma 1<> sigma 2
6.	6.02	1.35
7.	6.72	1.4
8.	6.55	1.52		2)
9.	6.85	2.06
10.	7.72	2.78
11.	8	2.86			F obl =	0.467087478495284
12.	8.15	3.4
13.	9.31	3.81
14.	9.89	4.27		obliczenia pomocnicze:				Makroreg A	Makroreg B
15.	0.36	5.85
16.	1.65	7.65				wariancja próby (nieobc.) =		15.1442510443935	32.422729663361
17.	1.97	7.93						192	244
18.	2.05	8.43
19.	2.93	8.68		3)	F kryt	0.796752517415942	1.25067406611015
20.	3.03	9.72
21.	3.55	9.53		4)
22.	3.51	16.19			porównujemy	F kryt	z	F obl
23.	4.11	18.19
24.	4.47	15.39		5)	WNIOSEK:	Wartosc epmiryczna statystyki testowej (0,47) znajduej się w obszarze krytycznym.
25.	4.52	17.3				Odrzucamy H0 na rzecz H1.
26.	4.64	1.97				Odchylenie standardowe powierzchni użytków rolnych w markoregionie A i B sa różne od siebie.
27.	4.64	2.01
28.	5.01	3.02
29.	5.06	6.09
30.	5.25	7.6
31.	5.31	8.82		Odp.:
32.	5.52	12.72		- przy H1 dwustronnej:
33.	5.94	15.72		Ho:	σ1 = σ2
34.	5.97	20.94		H1:	σ1 ≠ σ2
35.	5.89	27.89
36.	6.01	1.02			Fobl =	0.47
37.	6.21	0.99
38.	6.22	1.09			Fkryt (1) =	0.80
39.	5.09	1.02			Fkryt (2) =	1.25
40.	6.47	0.58		Zbiór krytyczny: [0; 0,80] U [1,25; +∞)
41.	6.89	1.36
42.	6	1.68		Fobl należy do zbioru krytycznego, więc
43.	7.07	1.97		Ho odrzucamy i przyjmujemy H1
44.	6.61	2.07
45.	7.67	2.22		- przy H1 lewostronnej:
46.	7.68	2.52		Ho:	σ1 = σ2
47.	9.68	2.8		H1:	σ1 < σ2
48.	8.8	3.27
49.	1.53	3.07			Fobl =	0.47
50.	1.63	3.48
51.	1.72	3.71			Fkryt =	0.84
52.	1.97	3.13		Zbiór krytyczny: [0; 0,84]
53.	2.72	3.14
54.	2.4	3.77		Fobl należy do zbioru krytycznego, więc
55.	2.81	3.71		Ho odrzucamy i przyjmujemy H1
56.	3.02	2.25
57.	3.02	5.19
58.	3.5	4.6
59.	4.17	5.14
60.	4.64	4.59
61.	5.02	6.14
62.	5.31	6.81
63.	5.32	7.52
64.	6.1	6.85
65.	5.88	6.56
66.	6.97	6.57
67.	6.85	8.18
68.	13.42	7.94
69.	17.25	8.64
70.	3.65	7.21
71.	4.38	6.93
72.	9.6	6.86
73.	9.84	9
74.	11.52	8.9
75.	10.52	10.14
76.	11.47	9.27
77.	10.64	11.27
78.	10.86	10.14
79.	19.11	11.46
80.	17.66	11.34
81.	7.48	12.85
82.	3.27	2.35
83.	2.97	3.77
84.	5.93	3.43
85.	6.51	5.27
86.	10.63	6.19
87.	10.18	6.8
88.	11.59	6.94
89.	1.56	7.25
90.	5.22	6.93
91.	2.22	7.77
92.	3.64	7.28
93.	4.05	8.77
94.	4.47	9.17
95.	4.97	9.93
96.	4.75	10.02
97.	5.55	10.8
98.	5.63	10.92
99.	5.76	11.27
100.	6.52	13.19
101.	7.14	14.22
102.	8.17	15.39
103.	6.78	18.5
104.	9.27	1.26
105.	9.18	1.94
106.	10.3	2.39
107.	11.97	2.78
108.	21.07	3.43
109.	2.11	4.53
110.	4.63	5.06
111.	6.14	6.1
112.	6.01	6.26
113.	6.65	6.71
114.	6.8	6.47
115.	6.97	7
116.	7.34	7.36
117.	7.61	8.25
118.	10.59	8.78
119.	14.43	8.47
120.	15.52	14.31
121.	13.8	15.03
122.	1.51	16.05
123.	1.27	0.87
124.	1.76	1
125.	3.44	1.02
126.	2.39	1.06
127.	4.09	1.15
128.	4.15	1.19
129.	4.46	1.22
130.	4.77	1.22
131.	4.97	1.35
132.	6.52	1.5
133.	7.26	1.53
134.	8.22	1.47
135.	7.43	1.71
136.	9.34	1.78
137.	11.05	1.64
138.	13.21	3.19
139.	19.82	9.35
140.	10.86	11.4
141.	2.57	21.41
142.	3.23	16.96
143.	3.42	2.17
144.	3.69	7.15
145.	3.85	7.55
146.	5.03	10.15
147.	5.18	10.68
148.	5.14	11.89
149.	6.47	12.02
150.	6.97	12.06
151.	7.22	12.43
152.	8.77	13.53
153.	10.15	12.68
154.	1.06	13.89
155.	1.13	14.05
156.	1.81	14.59
157.	2.42	16.28
158.	2.43	16.69
159.	2.6	12.94
160.	3.64	18.14
161.	3.84	18.75
162.	3.13	13.64
163.	4.76	2.81
164.	8.43	10.4
165.	8.9	12.39
166.	4.84	12.84
167.	21.05	31.44
168.	6.31	27.13
169.	1.07	1.06
170.	0.43	0.88
171.	1.89	1.73
172.	2.22	1.93
173.	2.25	1.97
174.	2.57	4.84
175.	1.81	5.82
176.	4.36	6
177.	7.72	7.27
178.	5.94	6.94
179.	8.8	9.78
180.	2.56	9.94
181.	3.81	5.89
182.	4.39	11.47
183.	4.32	11.81
184.	5.02	11.76
185.	4.9	12.78
186.	6.1	14.07
187.	5.39	14.27
188.	6.47	14.71
189.	5.4	16.17
190.	6.73	24.69
191.	9.1	2.1
192.	13.18	3.27
193.		4.27
194.		4.42
195.		4.72
196.		6.15
197.		6.94
198.		6.68
199.		7.86
200.		8.5
201.		8.71
202.		8.72
203.		9.72
204.		10.02
205.		11
206.		11.92
207.		11.47
208.		13.22
209.		13.42
210.		15.01
211.		15.09
212.		16
213.		16.66
214.		20.27
215.		1.61
216.		1.77
217.		2.4
218.		3.81
219.		4.6
220.		4.72
221.		4.85
222.		5.22
223.		6.75
224.		7.86
225.		8.39
226.		9.1
227.		9.18
228.		8.52
229.		10.23
230.		9.46
231.		12.18
232.		13.96
233.		17.61
234.		20.47
235.		6.51
236.		1.72
237.		2.97
238.		3.64
239.		4.38
240.		8.68
241.		10.31
242.		11.01
243.		11.39
244.		20.22

---

Sheet 4: Zadanie4

Zadanie 4
				Z dwóch stawów, w pewnym gospodarstwie rybnym, odłowiono pewną
Lp	Staw 1	Staw 2		liczbę karpi i zważono je (dane w kg).
1.	1.13	0.88										dwie populacje, odchylenie standadrowe, test dwustronny, mala próba
2.	1.02	0.80		Na poziomie istotności 0,05 zweryfikować hipotezę, że odchylenia standardowe
3.	1.62	0.59		wagi karpi w obydwu stawach są równe.
4.	2.10	1.71									Ho: sigma1=sigma2		H1:sigma1<>sigma2
5.	2.13	0.72
6.	1.89	1.33		Odp.:							odchylenie standardowe:
7.	1.76	1.42		- przy H1 dwustronnej:								1	2
8.	1.09	0.92		Ho:	σ1 = σ2							0.466725546738243	0.494195425161111
9.	1.54	1.86		H1:	σ1 ≠ σ2							86	77
10.	1.67	1.95										Fobl=	0.944414947965348
11.	1.92	1.21			Fobl =	0.89
12.	2.07	1.22
13.	0.93	1.10			Fkryt (1) =	0.65					Fkryt=	0.645346912853621	Fkryt=	1.55808765326723
14.	1.26	0.78			Fkryt (2) =	1.56
15.	1.53	1.87		Zbiór krytyczny: [0; 0,65] U [1,56; +∞)							obszary kryt: [0;0,65] u [1,55;+niesk)
16.	1.51	0.91
17.	1.60	0.81		Fobl nie należy do zbioru krytycznego, więc							Interpretacja:	wartosc epmiryczna statystyki testowej (0,94) znajduje się w obszarze kceptacji.
18.	1.35	1.43		brak podstaw do odrzucenia Ho							Wobec tego przyjmujemy ho.
19.	1.46	2.51
20.	1.05	0.13
21.	2.03	1.74
22.	1.61	0.11
23.	1.01	1.67
24.	1.28	1.08
25.	1.53	1.14
26.	1.70	1.79
27.	2.03	1.54
28.	1.38	1.73
29.	1.52	1.32
30.	1.85	1.48
31.	1.14	1.03
32.	2.40	1.47
33.	1.45	1.95
34.	1.33	1.36
35.	2.31	1.82
36.	1.34	0.90
37.	1.52	1.42
38.	1.88	0.74
39.	1.93	1.00
40.	1.40	2.28
41.	1.91	1.75
42.	2.84	0.40
43.	1.50	1.53
44.	1.24	1.68
45.	1.15	1.45
46.	0.97	1.08
47.	0.58	1.02
48.	1.26	0.95
49.	1.40	0.76
50.	1.44	0.92
51.	0.70	1.50
52.	2.00	1.15
53.	1.67	1.22
54.	2.09	1.56
55.	1.41	1.50
56.	1.55	1.79
57.	0.69	1.59
58.	1.20	0.75
59.	1.60	1.66
60.	1.67	0.74
61.	2.20	1.84
62.	1.94	0.28
63.	2.03	0.89
64.	1.49	1.68
65.	1.56	1.33
66.	1.75	1.44
67.	0.64	1.61
68.	1.98	0.96
69.	1.22	1.12
70.	1.43	1.25
71.	1.50	1.21
72.	0.98	1.78
73.	1.63	1.41
74.	1.01	2.80
75.	1.28	1.10
76.	0.91	1.49
77.	1.09	1.42
78.	2.59
79.	0.71
80.	1.26
81.	2.00
82.	1.92
83.	1.54
84.	1.18
85.	1.09
86.	2.82

---

Sheet 5: Zadanie5

Zadanie 5
W pewnym przedsiębiorstwie wylosowano niezależnie 100 kobiet oraz 200 mężczyzn i uzyskano następujące dane dotyczące stażu pracy ( w latach):
STAŻ	LICZBA PRACOWNIKÓW			Na poziomie istotności 0,05 zweryfikować hipotezę, że								dwie populacje, parametr: wskaźnik struktury; test dwustronny
	KOBIETY	MĘŻCZYŹNI		odsetek mężczyzn pracujących w przedsiębiorstwie krócej niż 5 lat jest taki sam jak odsetek kobiet o tym stażu pracy.
0-5	5	8
5-10	10	70
10-15	12	80
15-20	30	20		1)	H0:	P1=P2
20-25	23	10			H1:	P1<>P2
25-30	15	7
30-35	5	5
				2)
	100	200				=	0.40101720033078
	p1	p2
				obliczenia pomocnicze:
				nw1 =	5		=	0.05
				n1 =	100
				nw2 =	8		=	0.04
				n2 =	200
				=	66.6666666666667
				=	0.043333333333333
				3)	u kryt	1.95996398454005
				4)
					porównujemy	u kryt	z	u obl
				5)	WNIOSEK:	Empiryczna wartość statystyki testowej (0,40) znajduje się w obszarze akceptacji.
						brak podstaw do odrzucenia Ho.
						Odsetek kobiet o stażu pracy mniejszym niż 5 lat jest taki sam jak mężczyzn w pewnym przedsiębiorstwie.
Odp.:
H0:	p1 = p2
H1:	p1 ≠ p2
u obl =	0.40
u kryt =	1.96
brak podstaw do odrzucenia Ho

---

Sheet 6: Zadanie6

Zadanie 6
Spośród pracowników pewnego przedsiębiorstwa wylosowano niezależnie 16 pracowników fizycznych i 9 pracowników umysłowych. Otrzymano następujące dane dotyczące stażu pracy (w latach):
Lp	Pracownicy fizyczni	Pracownicy umysłowi
1.	37	34			Wadomo, że rozkład stażu pracy w przedsiębiorstwie jest normalny. Na przyjętym poziomie istotności zweryfikować następujące hipotezy
2.	0	17
3.	5	17
4.	0	33
5.	2	32			a) średni staż pracy wśród pracowników fizycznych jest dłuższy niż 8 lat (przyjąć α=0,02)								jedna próba, średnia, mała próba, test prawostronny
6.	24	24
7.	4	26			b) zróżnicowanie stażu pracy jest większe wśród pracowników fizycznych niż umysłowych (przyjąć α=0,01)										dwie próby, wariancja, mała próba, test prawostronny
8.	0	29
9.	5	29			c) średni staż pracy wśród pracowników fizycznych jest krótszy niż wśród pracowników umysłowych (przyjąć α=0,04)											dwie róby, średnia, test lewostronny, mala próba
10.	3
11.	19				d) odchylenie standardowe stażu pracy wśród pracowników umysłowych przekracza 6 lat (przyjąć α=0,1)										jedna próba, odchylenie standardowe, test prawostronny
12.	6
13.	8
14.	24
15.	9
16.	2	40.9444444444445
		6.39878460681749
A)	średnia próby:	9.25
	ODCHYLENIE PRÓBY	10.8842393701474
N1	16
HO: M1=8	H1=M1>8
Tobl	0.459379827102451
t kryt	2.24854029161066
obszar kryt: (2,24; + niesk)
Interpretacja: wartość empiryczna statystyki testowej (0,45) znajduje się wobszrze akceptacji.
Wobec tego przyjmujemy hipoteze Ho.
B)	b) zróżnicowanie stażu pracy jest większe wśród pracowników fizycznych niż umysłowych (przyjąć α=0,01)
Srednia proby 1		9.25
średnia próby 2		26.7777777777778
wariancja 1		118.466666666667
wariancja 2		40.9444444444445
n1		16
n2		9
Ho	sigma1=sigma2		h1	sigma1<>sigma2
Fobl	2.89335142469471
Fkryt=	5.5151248396996
obszar kryt:	(5,51; + niesk)
Interpretacja: Wartość empiryczna statystyki testowej (2,89) znajduje się w obszarze aakceptacji.
Wobec tego przyjmyjemy ho.
c) średni staż pracy wśród pracowników fizycznych jest krótszy niż wśród pracowników umysłowych (przyjąć α=0,04)
Srednia proby 1		9.25
średnia próby 2		26.7777777777778
wariancja 1		118.466666666667
wariancja 2		40.9444444444445
Ho	sigma1=sigma2		h1	sigma1<sigma2
tobl:	-4.39766173692814
tkryt	-1.83156661943834
Obszar kryt: (- niesk; -1,83)
Interpretacja: wartość empiryczna statystyki testowej (-4,39) znajduje się w pobszarze krytycznym,
Wobec tego odrzucamy ho na rzecz H1.
Na poziomie istotnosci 0,04 możemy stwierdzić, że średni staż pracy pracowników fizycznych ejst którzy niż umysłowych.
D)	d) odchylenie standardowe stażu pracy wśród pracowników umysłowych przekracza 6 lat (przyjąć α=0,1)
śrendni próby 2	26.7777777777778
odchylenie 2	6.39878460681749
Ho	sima^2=6		h1	sigma^2>6
chi kwadrat obl	8.53171280908999
chi kwadrat kryt:	13.3615661365117
obszar kryt: (13,36;+ niesk)
Interpretacja: wartość empiryczna statystyki testowej (8,53) znjduje się w obszare akceptacji.
Wobec tego przyjmujemy ho.
Odp.:
a)		Ho:	mi1 = 8
		H1:	mi1 > 8
	średnia próby1 =	9.25
	odchylenie próby1 =	10.88
	n1 =	16
	tobl =	0.46		Brak podstaw do odrzucenia Ho
	tkryt =	2.25		Na poziomie istotności 0,02 możemy twierdzić, że
				średni staż pracy wśród pracowników fizycznych jest równy 8 lat
b)		Ho:	σ1 = σ2
		H1:	σ1 > σ2
	wariancja próby1 =	118.47
	wariancja próby2 =	40.94
	n1 =	16
	n2 =	9
	Fobl =	2.89		Brak podstaw do odrzucenia Ho
	Fkryt =	5.52		Na poziomie istotności 0,01 możemy twierdzić, że
				zróżnicowanie stażu pracy jest jednakowe w obydwu grupach pracowników
c)		Ho:	mi1 = mi2
		H1:	mi1 < mi2
	średnia próby1 =	9.25
	średnia próby2 =	26.78
	wariancja próby1 =	118.47
	wariancja próby2 =	40.94
	n1 =	16
	n2 =	9
	tobl =	-4.40		Ho odrzucamy
	tkryt =	-1.83		Na poziomie istotności 0,04 możemy twierdzić, że
				średni staż pracy pracowników fizycznych jest mniejszy niż umysłowych
d)		Ho:	σ1 = 6
		H1:	σ1 > 6
	n2 =	9
	chi-kwadrat obl =	9.10		Brak podstaw do odrzucenia Ho
	chi-kwadrat kryt =	13.36		Na poziomie istotności 0,1 możemy twierdzić, że
				odchylenie standardowe stażu pracy wśród pracowników umysłowych równe jest 6 lat