Wykład 6
Materiały pomocnicze do zadań
Simulink
czyli drugie oblicze Matlab-a
(część pierwsza)
Wykład 6  Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a
1. Informacje wstępne
1.1. Co to jest i do czego służy Simulink? (strona 2)
Simulink jest interaktywnym pakietem przeznaczonym do modelowania,
symulacji i analizy dynamicznych układów ciągłych, układów dyskretnych
w czasie oraz mieszanych (dyskretno-ciągłych).
Simulink jest zintegrowany z Matlab-em; nie jest możliwe używanie
Simulink-a bez zainstalowania Matlab-a.
Simulink jest stosowany do projektowania i testowania urządzeń oraz
systemów sterujących.
Badanie układów metodami symulacyjnymi znacznie zmniejsza koszty
i czas, niezbędny do przygotowywania lub modernizacji prototypów
urządzeń i systemów sterowania.
Simulink
Biblioteka bloków  zestawy Algorytmy numeryczne  służą do
bloków używanych do numerycznego rozwiązywania układów
graficznego równań różniczkowych zwyczajnych
definiowania modeli i linearyzacji modeli oraz określania
ich punktów równowagi
dr inż. Roman Niestrój
Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.
Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie
Obliczenia inżynierskie  Matlab
Wykład 6  Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a
1. Informacje wstępne
1.2. Rozszerzenia Simulink-a (strona 3)
Rozszerzenia umożliwiają współpracę Simulink-a z oprogramowanie innych
producentów, np. Texas Instruments (Code Composer Studio do
programowania procesorów sygnałowych TMS320); National Instruments
(LabView do programowania modułowych systemów sterowania); dSPACE
(środowisko programowe do obsługi uniwersalnych sterowników
mikroprocesorowych), itd.
Etapy analizy układów dynamicznych w Matlab-ie i Simulink-u
Opracowanie
Budowa Przygotowanie
modelu Wizualizacja
modelu parametrów
układu i analiza
graficznego modelu Symulacja
w postaci wyników
i zapis i parametrów
równań symulacji
w pliku .mdl symulacji
różniczkowych
Kartka Simulink Simulink
Simulink Simulink
papieru i / lub Matlab i / lub Matlab
dr inż. Roman Niestrój
Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.
Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie
Obliczenia inżynierskie  Matlab
Wykład 6  Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a
2. Uruchomienie Simulink-a
2.1. Możliwości uruchomienia Simulink-a (strona 4)
Pierwsza możliwość: w oknie głównym Matlab-a w menu File/New/Model;
Druga możliwość: poleceniem simulink wydanym w oknie poleceń
Matlab-a;
Trzecia możliwość: za pomocą ikony w pasku przycisków okna głównego
Matlab-a;
Wyszukiwarka
bloków
Lista dostępnych
bibliotek
Zawartość
biblioteki
Opis zaznaczonego
bloku
dr inż. Roman Niestrój
Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.
Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie
Obliczenia inżynierskie  Matlab
Wykład 6  Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a
2. Uruchomienie Simulink-a
2.2. Okno modelu (strona 5)
Obszar do budowy
graficznych modeli
układów dynamicznych
Bloki do okna modelu dodaje
się za pomocą metody  prze-
ciągnij i upuść (przeciąganie
z okna głównego Simulink-a).
A
ączenie bloków odbywa się
myszką przez wskazanie
Przykładowy model
połączenia pomiędzy wyjściem
jednego bloku a wejściem drugiego lub przez wskazanie bloku z
ródłowego
i docelowego przy wciśniętym klawiszu Ctrl.
Wygląd modelu (kolory bloków, kolory linii, czcionki) można formatować.
Bloki można powiększać i pomniejszać, obracać i  odbijać co umożliwia
utrzymanie przejrzystości modelu.
dr inż. Roman Niestrój
Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.
Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie
Obliczenia inżynierskie  Matlab
Wykład 6  Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a
3. Biblioteki bloków Simulink-a
3.1. Zawartość biblioteki głównej Simulink-a (strona 6)
Biblioteka główna Simulink-a (nazwana na liście bibliotek po prostu
 Simulink ) zawiera kilka bibliotek podstawowych bloków, stosowanych do
budowy modeli układów dynamicznych.
Biblioteki mogą mieć strukturę hierarchiczną.
dr inż. Roman Niestrój
Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.
Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie
Obliczenia inżynierskie  Matlab
Wykład 6  Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a
4. Budowa prostego modelu
4.1. Opracowanie równań modelu (strona 7)
Załóżmy, że jest dany model układu dynamicznego drugiego rzędu,
składający się z dwóch, połączonych kaskadowo, układów pierwszego
rzędu, opisanych następującymi równaniami:
T T
1
śą1źą V = a1U1-V dt ; śą2źą V = U -V dt ; a1=5; a2=0.8 ;
+"śą źą +"śą źą
1 1 2
a2 0 2 2
0
gdzie: U1, U2  sygnały wejściowe układów pierwszego rzędu; V1, V2 
sygnały wyjściowe układów pierwszego rzędu; a1, a2 - współczynniki.
Należy wyznaczyć (za pomocą symulacji komputerowej) odpowiedz
V tego
obiektu na skok jednostkowy sygnału wejściowego U.
Schemat blokowy całego modelu symulacyjnego przedstawiono na
rysunku poniżej.
U=U1 V1=U2
+ +
1/
a1 V2=V
S +" S +"
a2
- -
(1) (2)
dr inż. Roman Niestrój
Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.
Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie
Obliczenia inżynierskie  Matlab
Wykład 6  Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a
4. Budowa prostego modelu
4.2. Budowa modelu w Simulink-u (strona 8)
Dla przedstawionego układu należy zbudować model graficzny
w Simulink-u (prezentacja na wykładzie).
Model ten można dodatkowo sformatować w celu poprawienia czytelności.
dr inż. Roman Niestrój
Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.
Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie
Obliczenia inżynierskie  Matlab
Wykład 6  Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a
4. Budowa prostego modelu
4.3. Przygotowanie parametrów modelu (strona 9)
Parametry modelu zostaną zapisane w pliku skryptowym Matlab-a.
Plik ten należy uruchomić w oknie poleceń Matlab-a.
Parametry zostaną przekazane do modelu za pośrednictwem przestrzeni
roboczej okna poleceń.
dr inż. Roman Niestrój
Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.
Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie
Obliczenia inżynierskie  Matlab
Wykład 6  Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a
4. Budowa prostego modelu
4.3. Przygotowanie parametrów modelu (strona 10)
Parametry modelu zostaną zapisane w pliku skryptowym Matlab-a.
Plik ten należy uruchomić w oknie poleceń Matlab-a.
Parametry zostaną przekazane do modelu za pośrednictwem przestrzeni
roboczej okna poleceń.
dr inż. Roman Niestrój
Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.
Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie
Obliczenia inżynierskie  Matlab
Wykład 6  Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a
4. Budowa prostego modelu
4.3. Przygotowanie parametrów modelu (strona 11)
Pozostałe parametry zostaną wpisane w modelu w maski poszczególnych
bloków.
dr inż. Roman Niestrój
Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.
Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie
Obliczenia inżynierskie  Matlab
Wykład 6  Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a
4. Budowa prostego modelu
4.3. Przygotowanie parametrów modelu (strona 12)
Pozostałe parametry zostaną wpisane w modelu w maski poszczególnych
bloków.
dr inż. Roman Niestrój
Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.
Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie
Obliczenia inżynierskie  Matlab
Wykład 6  Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a
4. Budowa prostego modelu
4.3. Przygotowanie parametrów modelu (strona 13)
Pozostałe parametry zostaną wpisane w modelu w maski poszczególnych
bloków.
dr inż. Roman Niestrój
Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.
Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie
Obliczenia inżynierskie  Matlab
Wykład 6  Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a
4. Budowa prostego modelu
4.4. Wybór parametrów symulacji (strona 14)
Parametry symulacji zostaną wybrane w specjalnym oknie, otwieranym
przez menu Simulation/Configuration Parameters w okna modelu.
Parametry symulacji można ustawiać też z poziomu okna poleceń lub pliku
skryptowego.
Ramy czasowe symulacji:
Katalog parametrów
Start time  czas początkowy
Solver
Stop time  czas końcowy
dr inż. Roman Niestrój
Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.
Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie
Obliczenia inżynierskie  Matlab
Wykład 6  Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a
4. Budowa prostego modelu
4.4. Wybór parametrów symulacji (strona 15)
Parametry symulacji zostaną wybrane w specjalnym oknie, otwieranym
przez menu Simulation/Configuration Parameters w okna modelu.
Parametry symulacji można ustawiać też z poziomu okna poleceń lub pliku
skryptowego.
Katalog parametrów
Solver
Wybór metody całkowania
równań różniczkowych
i jej opcji
dr inż. Roman Niestrój
Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.
Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie
Obliczenia inżynierskie  Matlab
Wykład 6  Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a
4. Budowa prostego modelu
4.4. Wybór parametrów symulacji (strona 16)
Parametry symulacji zostaną wybrane w specjalnym oknie, otwieranym
przez menu Simulation/Configuration Parameters w okna modelu.
Parametry symulacji można ustawiać też z poziomu okna poleceń lub pliku
skryptowego.
Katalog parametrów
Solver
Opcje dodatkowe
(detekcja przejścia przez zero,
systemy z wieloma różnymi
krokami czasowymi
dr inż. Roman Niestrój
Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.
Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie
Obliczenia inżynierskie  Matlab
Wykład 6  Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a
4. Budowa prostego modelu
4.4. Wybór parametrów symulacji (strona 17)
Metody całkowania dzielą się na dwie grupy: stałokrokowe (ang.: Fixed-
step) i zmiennokrokowe (ang.: Variable-step), wybierane w menu Type.
Metody stałokrokowe: ode1, ode14x, ode2, ode3, ode4, ode5,
discrete; charakteryzują się tym, że krok obliczeń (całkowania) jest stały,
określony przez użytkownika w parametrach symulacji (parametr Fixed-
step size); metody te nie kontrolują dokładności obliczeń; dokładność
obliczeń jest uzależniona od wyboru kroku całkowania; są szybsze.
Metody zmiennokrokowe: ode45, ode23, ode113, ode15s, ode23s,
ode23t, ode23tb, discrete; charakteryzują się tym, że krok obliczeń
(całkowania) jest dobierany automatycznie przez algorytm kontroli
dokładności obliczeń; użytkownik określa krok początkowy, minimalny
i maksymalny (parametry, odpowiednio: Initial, Min, Max step size) oraz
dokładność obliczeń (parametry Absolute, Relative Tolerance).
Krok i dokładność obliczeń może być określona automatycznie, gdy jako
wartość parametru podamy  auto .
Metodą domyślną jest ode45 (sprawdza się w większości przypadków).
dr inż. Roman Niestrój
Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.
Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie
Obliczenia inżynierskie  Matlab
Wykład 6  Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a
4. Budowa prostego modelu
4.4. Wybór parametrów symulacji (strona 18)
Dla zbudowanego modelu należy wybrać następujące parametry symulacji:
Dla pozostałych parametrów należy pozostawić wartości domyślne.
dr inż. Roman Niestrój
Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.
Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie
Obliczenia inżynierskie  Matlab
Wykład 6  Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a
4. Budowa prostego modelu
4.5. Uruchomienie symulacji (strona 19)
Uruchomienie symulacji następuje po wybraniu w menu Simulation/Start
lub po naciśnięciu odpowiedniego przycisku w pasku narzędziowym okna
modelu. Zatrzymanie (lub chwilowe wstrzymanie) symulacji  analogicznie.
W czasie symulacji można oglądać wyniki po otwarciu
okna oscyloskopu (dwukrotne kliknięcie). Automatyczne
przeskalowanie osi następuje po naciśnięciu przycisku
z symbolem lornetki na pasku narzędziowym tego okna.
Wyniki symulacji są
tracone po jej
zakończeniu.
Można zmodyfikować
model tak, aby wyniki
pozostały w przestrzeni
roboczej okna poleceń
Matlab-a.
dr inż. Roman Niestrój
Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.
Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie
Obliczenia inżynierskie  Matlab
Wykład 6  Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a
4. Budowa prostego modelu
4.6. Modyfikacja modelu (strona 20)
Modyfikacja modelu polega na dodaniu bloków  To Workspace ,
przesyłających wyniki symulacji do przestrzeni roboczej okna poleceń
w formie macierzy, przy czym nazwa zmiennej zawierającej tą macierz
podawana jest w masce bloku; wektor kroków czasowych symulacji
przekazywany jest automatycznie jako zmienna  tout .
dr inż. Roman Niestrój
Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.
Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie
Obliczenia inżynierskie  Matlab
Wykład 6  Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a
4. Budowa prostego modelu
4.6. Modyfikacja modelu (strona 21)
Modyfikacja modelu polega na dodaniu bloków  To Workspace ,
przesyłających wyniki symulacji do przestrzeni roboczej okna poleceń
w formie macierzy, przy czym nazwa zmiennej zawierającej tą macierz
podawana jest w masce bloku; wektor kroków czasowych symulacji
przekazywany jest automatycznie jako zmienna  tout .
dr inż. Roman Niestrój
Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.
Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie
Obliczenia inżynierskie  Matlab
Wykład 6  Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a
4. Budowa prostego modelu
4.6. Modyfikacja modelu (strona 22)
Należy także dokonać modyfikacji parametrów symulacji w zakładce  Data
Import/Export
Wyłączyć!!!
dr inż. Roman Niestrój
Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.
Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie
Obliczenia inżynierskie  Matlab
Wykład 6  Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a
5. Budowa podsystemów
5.1. Informacje wstępne (strona 23)
Podsystemy umożliwiają tworzenie hierarchicznych modeli obiektów
dynamicznych.
Podsystemy służą do grupowania dowolnej ilości bloków i innych
podsystemów w jeden blok.
Podsystem można utworzyć na dwa sposoby:
- zaznaczając w modelu pewną ilość bloków i wybierając z menu
kontekstowego (przez prawy klawisz myszki) opcję  Create Subsystem ;
- umieszczając w modelu pusty blok  Subsystem z biblioteki  Ports &
Subsystems i budując dowolny model w tym podsystemie (po jego
otwarciu przez dwukrotne kliknięcie).
Sygnały wejściowe są przekazywane do podsystemu za pomocą bloku  In .
Sygnały wyjściowe są przekazywane z podsystemu za pomocą bloku  Out .
Nazwy bloków  In i  Out pojawiają się w symbolu podsystemu jako
etykiety jego wejść i wyjść.

Podsystemy poprawiają czytelność modelu graficznego.
dr inż. Roman Niestrój
Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.
Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie
Obliczenia inżynierskie  Matlab
Wykład 6  Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a
5. Budowa podsystemów
5.2. Przykład podsystemu (strona 24)
Wejście Wyjścia
podsystemu podsystemu
dr inż. Roman Niestrój
Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.
Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie
Obliczenia inżynierskie  Matlab
Wykład 6  Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a
5. Budowa podsystemów
5.3. Kolejna modyfikacja przykładowego modelu  utworzenie podsystemów (strona 25)
dr inż. Roman Niestrój
Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.
Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie
Obliczenia inżynierskie  Matlab
Wykład 6  Simulink czyli drugie oblicze Matlab-a
5. Budowa podsystemów
5.3. Kolejna modyfikacja przykładowego modelu  utworzenie podsystemów (strona 26)
dr inż. Roman Niestrój
Programy wspomagania obliczeń inżynierskich. Część 2.
Zakład Maszyn Elektrycznych i Inżynierii Elektrycznej w Transporcie
Obliczenia inżynierskie  Matlab