SIMR 2007/2008, Analiza 1, Syllabus 1. Granice

(a) Ciąg liczbowy, monotoniczność, ograniczoność, granice, granice nieskończone, własności (b) Funkcja liczbowa: monotoniczność, ograniczoność, granice, granice nieskończone, granice jed-nostronne, własności

(c) Ciągłość funkcji

(d) Funkcje cyklometryczne i hiperboliczne.

2. Pochodne

(a) Pochodna i różniczka funkcji, obliczanie.

(b) Pochodne wyższych rzędów

(c) Pochodna funkcji zastosowania: badanie monotoniczności i wypukłości funkcji, ekstrema.

(d) Reguła Del’Hospitala

(e) Badanie przebiegu zmienności funkcji (f) Wzór Taylora

3. Całki

(a) Całka nieznaczona, własności s ax + b

√

(b) Obliczanie całek z funkcji wymiernych, trygonometrycznych, R( x, n

), R( x, ax 2 + bx + c), cx + d

R( ex)

(c) Całka Riemanna definicja, własności, związek z całką nieoznaczoną (d) Zastosowania całki Riemanna (e) Całki niewłaściwe