1

D. Ciołek

EKONOMETRIA – wykład 0

EKONOMETRIA

Wykład 0: Informacje o przedmiocie

dr Dorota Ciołek

Katedra Ekonometrii

Wydział Zarządzania UG

http://wzr.pl/dc

[e-mail]

2

D. Ciołek

EKONOMETRIA – wykład 0

Informacje o przedmiocie:

Forma zajęć:

Wykłady: 15 godzin
Ćwiczenia: 15 godzin

Forma zaliczenie:

Egzamin pisemny – 60 minut,
po wcześniejszym uzyskaniu zaliczenia ćwiczeń.

W razie potrzeby możliwa
jest jedna poprawka egzaminu w sesji poprawkowej.

3

D. Ciołek

EKONOMETRIA – wykład 0

Zakres tematyczny



Ekonometria jako nauka. Model

ekonometryczny: struktura modelu, klasyfikacja zmiennych,

klasyfikacja modeli. Zasady budowy modeli

ekonometrycznych.



Zasady interpretacji wyników oszacowania w modelach

statycznych. Modele liniowe i nieliniowe sprowadzalne do

liniowych.



Metoda Najmniejszych Kwadratów: istota i własności.

Założenia numeryczne i stochastyczne. Estymator macierzy

wariancji i kowariancji parametrów. Estymacja

przedziałowa.



Weryfikacja modelu: etapy procesu weryfikacji, analiza

wariancji i syntetyczne miary dopasowania, testowanie

istotności zmiennych objaśniających. Weryfikacja założeń

stochastycznych.

4

D. Ciołek

EKONOMETRIA – wykład 0

Zakres tematyczny cd



Zmienne zerojedynkowe w modelu regresji liniowej: zmiana

wyrazu wolnego i współczynników kierunkowych.

Odzwierciedlenie efektów jednorazowych. Efekty sezonowe.



Modele dynamiczne, topologia modeli dynamicznych,

interpretacja krótko i długookresowa, mnożniki

indywidualne i skumulowane. Testowanie założeń w

modelach dynamicznych.



Podstawowe modele szeregów czasowych (stacjonarność,

klasyczne testy pierwiastka jednostkowego)*.



Prognozowanie na podstawie modelu ekonometrycznego.

Błędy prognoz ex ante. Prognoza przedziałowa. Testowanie

stabilności modelu.

5

D. Ciołek

EKONOMETRIA – wykład 0

Literatura



Maddala G.S. (2006), Ekonometria, PWN Warszawa.



Strzała, K., T. Przechlewski (2006), Ekonometria inaczej,

wyd. III, Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, Sopot.



Kukuła, K. (red.) (2009), Wprowadzenie do ekonometrii w

przykładach i zadaniach, PWN, Warszawa.



Gruszczyński M., M. Podgórska (red.) (2004), Ekonometria,

Wydawnictwo SGH, Warszawa.



Grabowski W., Welfe, A. (red.) (2010), Ekonometria. Zbiór

zadań, PWE, Warszawa.



Zeliaś A., Pawełek B., Wanot S., (2003) Prognozowanie

Ekonomiczne. Teoria. Przykłady. Zadania. PWN Warszawa.



Wooldridge, J.M., (2003), Introductory Econometrics: A

Modern Approach, South-Western Thomson Learning.



Greene, W.H. (2003), Econometric analysis, Macmillan, New

York.

6

D. Ciołek

EKONOMETRIA – wykład 1

EKONOMETRIA

Wykład 1: Ekonometria jako nauka. Model ekonometryczny

dr Dorota Ciołek

Katedra Ekonometrii

Wydział Zarządzania UG

http://wzr.pl/dc

[e-mail]

7

D. Ciołek

EKONOMETRIA – wykład 1

Pojęcie ekonometrii

Chow (1995):

„Ekonometria jest nauką i sztuką stosowania metod

statystycznych do mierzenia relacji ekonomicznych.”

Pawłowski (1978):

„Ekonometria jest nauka o metodach badania ilościowych

prawidłowości występujących w zjawiskach ekonomicznych

za pomocą odpowiednio wyspecjalizowanego aparatu

matematyczno-statystycznego.”

Maddala (2001):

„Ekonometria to

zastosowanie metod statystycznych i matematycznych do

analizy danych ekonomicznych w celu nadania teoriom

ekonomicznym kontekstu empirycznego oraz ich

potwierdzenia lub odrzucenia.”

8

D. Ciołek

EKONOMETRIA – wykład 1

Dziedziny pokrewne:



Ekonomia matematyczna - zajmuje się matematycznym
zapisem teorii ekonomicznych oraz tworzeniem modeli
ekonomicznych, na podstawie których drogą dedukcji,
wyprowadzane są twierdzenia ekonomiczne.
Ekonomia matematyczna nie zajmuje się empiryczną
weryfikacją swoich twierdzeń formułuje tylko pewne
hipotezy dotyczące funkcji opisującej powiązania między
badanymi zmiennymi ekonomicznymi.



Badania operacyjne – to szereg metod wykorzystywanych
do podejmowania decyzji optymalnych z punktu widzenia
określonego celu, przy uwzględnieniu dających się
zdefiniować ograniczeń technicznych, ekonomicznych.

9

D. Ciołek

EKONOMETRIA – wykład 1

Warunki stosowania ekonometrii:



Uwzględniane zjawiska ekonomiczne i pozaekonomiczne

muszą być mierzalne lub sprowadzalne do mierzalnej

postaci.



Analizowana prawidłowość ekonomiczna musi ulegać

nieznacznym zmianom w czasie bądź być stała i mieć

charakter powtarzalny.



Czynniki występujące w analizowanych zależnościach

powinny mieć charakter czynników dominujących, lub

czynników przypadkowych.



Dostępne są dane statystyczne dotyczące badanych

czynników, które posłużą do budowy zmiennych modelu.

Rodzaje danych statystycznych:

Dane przekrojowe (x

i

i=1,2,…,N)

Szeregi czasowe (x

t

t=1,2,…,T)

Dane panelowe (x

it

i=1,2,…,N; t=1,2,…,T)

10

D. Ciołek

EKONOMETRIA – wykład 1

Model ekonometryczny

Model ekonometryczny - jest podstawowym narzędziem w

ekonometrii, służącym do analizy zależności zachodzących

między różnymi zjawiskami.

Model - jest uproszczonym odwzorowaniem rzeczywistości,

uproszczoną reprezentacją realnego obiektu, realnej

sytuacji lub realnego procesu.

- uwzględnia tylko istotne cechy, najważniejsze z

punktu widzenia określonego celu.

- nie jest dokładną reprezentacją rzeczywistości.

(Pawłowski 1978):

„Model ekonometryczny jest to konstrukcja formalna,

która za pomocą jednego równania lub układu równań

przedstawia zasadnicze powiązania występujące pomiędzy

rozpatrywanymi zjawiskami ekonomicznymi.”

11

D. Ciołek

EKONOMETRIA – wykład 1

Model ekonometryczny

Ogólna postać modelu:

y

– zmienna objaśniana w modelu – endogeniczna,

x

– zmienne objaśniające, wyjaśniają kształtowanie się

zmiennej endogenicznej,

- składnik zakłócający,

f( ) -

oznacza postać analityczną funkcyjnej zależności

miedzy zmienną endogeniczną i zmiennymi objaśniającymi.

Zmienne objaśniające

(w modelach jednorównaniowych)

:

- zmienne egzogeniczne,
- zmienne endogeniczne opóźnione w czasie.

)

,

(



x

f

y 



12

D. Ciołek

EKONOMETRIA – wykład 1

Model ekonometryczny

Przykład 1:

Analizujemy popyt na pomidory.

Z teorii ekonomii wiemy, że istnieje ujemna zależność

między wielkością popytu, a ceną danego dobra.
Możemy zapisać:

Model ekonomiczny

(model ekonomii

matematycznej)

gdzie:

q

- wielkość popytu na pomidory w kg,

c

- cena pomidorów w zł/kg.

)

(c

f

q

13

D. Ciołek

EKONOMETRIA – wykład 1

Model ekonometryczny

Przykład 1:

Wiemy jednak, że jest to tylko model, może on przyjmować

różne postaci.

Możemy zapisać np:

Model ekonomiczny

(model ekonomii

matematycznej

gdzie:

q

- wielkość popytu na pomidory w kg,

c

- cena pomidorów w zł/kg,

itd…

,...)

,

,

,

,

,

(

p

s

c

c

d

c

f

q

p

w



14

D. Ciołek

EKONOMETRIA – wykład 1

Model ekonometryczny

Przykład 1:

Zgodnie z przedstawioną wcześniej definicją modelu
ekonometrycznego np:

Teoretyczna postać modelu ekonometrycznego,

który zostanie oszacowany dla

T

obserwacji (

t=1,2,…,T

),

aby zweryfikować założoną z góry (apriori) teorię
ekonomiczną.

)

,...,

,

,

,

,

,

(

t

t

t

t

t

t

t

t

p

s

cp

cw

d

c

f

q





15

D. Ciołek

EKONOMETRIA – wykład 1

Model ekonometryczny

Przykłady modeli o konkretnej postaci analitycznej:

Model liniowy – regresja prosta:

Model liniowy – regresja wieloraka:

- są to nieznane, stałe w czasie parametry strukturalne.
- parametr strukturalny wyrazu wolnego,
- parametry strukturalne przy zmiennych -

odzwierciedlają siłę i kierunek wpływu zmiennej

objaśniającej na zmienną endogeniczną,

i=1,2,…,k

.

k

– liczba zmiennych objaśniających w modelu.

t

t

t

x

y













1

0

0



i



t

tk

k

t

t

t

x

x

x

y























...

2

2

1

1

0



16

D. Ciołek

EKONOMETRIA – wykład 1

Model ekonometryczny

Przykłady klasyfikacji zmiennych:

Zmienne egzogeniczne

1)

2)

t

t

t

t

t

d

s

c

y





















3

2

1

0

t

t

t

t

d

c

c



















2

1

1

0

17

D. Ciołek

EKONOMETRIA – wykład 1

Model ekonometryczny

Przykłady klasyfikacji zmiennych:

Zmienne endogeniczne

1)

2)

t

t

t

t

t

d

s

c

y





















3

2

1

0

t

t

t

t

d

c

c



















2

1

1

0

18

D. Ciołek

EKONOMETRIA – wykład 1

Model ekonometryczny

Przykłady klasyfikacji zmiennych:

Zmienne endogeniczne

1)

2)

t

t

t

t

t

d

s

c

y





















3

2

1

0

t

t

t

t

d

c

c



















2

1

1

0

19

D. Ciołek

EKONOMETRIA – wykład 1

Składnik zakłócający - losowy

Przyczyny uwzględniania składnika losowego w modelu:

- pominięcie niektórych czynników objaśniających

(niektóre czynniki są nierozpoznane przez teorię,

inne

są niemierzalne),

- wybór niewłaściwej postaci analitycznej funkcji; postać

analityczna modelu zwykle nie jest dokładnie

określona przez teorię ekonomii,
- błędy w pomiarze zmiennych ekonomicznych,
- losowy charakter zmiennych ekonomicznych.

Składnik zakłócający jest zmienną losową i jak każda zmienna

losowa charakteryzuje się pewnym rozkładem
prawdopodobieństwa.

Cechy rozkładu składnika zakłócającego są ważnym

elementem modelu ekonometrycznego.

20

D. Ciołek

EKONOMETRIA – wykład 1

Zapis macierzowy modelu ekonometrycznego

Dany jest liniowy model ekonometryczny:

t =1, 2, …, T,

Równanie to jest skalarnym zapisem układu

T

równań dla wszystkich

obserwowanych okresów:

………………………………………………………………………….

t

tk

k

t

t

t

x

x

x

y























...

2

2

1

1

0

1

1

12

2

11

1

0

1

...























k

k

x

x

x

y

2

2

22

2

21

1

0

2

...























k

k

x

x

x

y

T

Tk

k

T

T

T

x

x

x

y























...

2

2

1

1

0

21

D. Ciołek

EKONOMETRIA – wykład 1

Zapis macierzowy modelu ekonometrycznego

Dany jest liniowy model ekonometryczny:

t =1, 2, …, T,

Ogólnie postać macierzową tego modelu można zapisać jako:

gdzie:

y

– wektor obserwacji na zmiennej endogenicznej,

X

– macierz obserwacji na zmiennych objaśniających,

- wektor parametrów strukturalnych,
- wektor składników losowych.

t

tk

k

t

t

t

x

x

x

y























...

2

2

1

1

0







X

y





22

D. Ciołek

EKONOMETRIA – wykład 1

Zapis macierzowy modelu ekonometrycznego

T

– liczba obserwacji,

k

– liczba zmiennych objaśniających,

k+1

– liczba parametrów strukturalnych.





1

3

2

1





































T

T

y

y

y

y

y







)

1

(

1

3

31

2

21

1

11

1

1

1

1







































k

T

Tk

T

k

k

k

x

x

x

x

x

x

x

x

X





















1

3

2

1





































T

T

















1

)

1

(

1

0































k

k











23

D. Ciołek

EKONOMETRIA – wykład 1

Zapis macierzowy modelu ekonometrycznego

Dany jest liniowy model ekonometryczny:

t =1, 2, …, T,

Ogólnie postać macierzową tego modelu można zapisać jako:

gdzie:

y

– wektor obserwacji na zmiennej endogenicznej,

X

– macierz obserwacji na zmiennych objaśniających,

- wektor parametrów strukturalnych,
- wektor składników losowych.

t

tk

k

t

t

t

x

x

x

y























...

2

2

1

1

0







X

y





24

D. Ciołek

EKONOMETRIA – wykład 1

Klasyfikacja modeli ekonometrycznych



Ze wzg. na cel badania:

- opisowe  ekonometria,

- optymalizacyjne  badania operacyjne.



Ze wzg. na występowanie składnika losowego:

- deterministyczne,

- stochastyczne.



Ze wzg. na postać analityczną funkcji:

- liniowe,

- nieliniowe:

sprowadzalne do liniowych,

niesprowadzalne do liniowych.



Ze wzg. na liczbę rozpatrywanych zależności:

- jednorównaniowe,

- wielorównaniowe.

25

D. Ciołek

EKONOMETRIA – wykład 1

Klasyfikacja modeli ekonometrycznych



Ze wzg. na dynamiczność zależności:

- statyczne,

- dynamiczne.



Ze wzg. na zakres badania:

- mikroekonomiczne,

- makroekonomiczne.



Ze wzg. na charakter powiązań między zmiennymi

endogenicznymi:

- prosty,

- rekurencyjny,

- o równaniach współzależnych.



Ze wzg. na charakter poznawczy:

- przyczynowo-skutkowy,

- symptomatyczny,

- tendencji rozwojowej (trend).

26

D. Ciołek

EKONOMETRIA – wykład 1

Przykłady modeli ekonometrycznych

Przykład 2: Makroekonomiczna funkcja konsumpcji wynikająca z

Teorii Keynesa

gdzie:

C

t

– wartość konsumpcji globalnej (jednostkach pieniężnych);

Y

t

– wartość globalnego dochodu (jednostkach pieniężnych);



1

–

krańcowa skłonność do konsumpcji.

Model: - opisowy,

- statyczny,

- stochastyczny, - makroekonomiczny,

- liniowy, - *

- jednorównaniowy,

- przyczynowo–skutkowy.

t

t

t

Y

C













1

0

27

D. Ciołek

EKONOMETRIA – wykład 1

Przykład 3: Funkcja produkcji Cobba-Douglas’a

gdzie:

L

i

– nakład pracy w i-tym przedsiębiorstwie (w osobach);

K

i

– wartość brutto zakładu lub fabryki (mln $);

Q

i

– wartość dodana brutto wypracowana w i-tym

przedsiębiorstwie (mln $).

Model: - opisowy,

- statyczny,

- stochastyczny,

- mikroekonomiczny,

- nieliniowy,

- *

- jednorównaniowy,

- przyczynowo–skutkowy.

i

e

L

K

Q

i

i

i









2

1

0



28

D. Ciołek

EKONOMETRIA – wykład 1

Przykład 4: Hedoniczny model cen (Hedonic price model)

Model wyjaśniający, w jaki sposób cechy danego produktu lub

usługi wpływają na jego/jej cenę.

Model: - opisowy,

- statyczny,

- stochastyczny,

- mikroekonomiczny,

- liniowy,

- *

- jednorównaniowy,

- przyczynowo–skutkowy,

- na danych przekrojowych.

)

,

dzielnica

,

pietro

,

l_pok

,

powierz

(

cena

i

i

i

i

i

i

f





29

D. Ciołek

EKONOMETRIA – wykład 1

Etapy budowy modelu ekonometrycznego

1) Określenie celu i zakresu badania.
2) Specyfikacja modelu w oparciu o teorię ekonomiczną:

- określenie zmiennych endogenicznych,
- dobór zmiennych objaśniających,
- wybór postaci analitycznej,
- dobór opóźnień zmiennych objaśniających.

3) Zebranie danych statystycznych.
4) Opracowanie danych – budowa szeregów obserwacji na

zmiennych modelu.

5) Oszacowanie modelu.
6) Weryfikacja ekonomiczna. 2)
7) Testowanie założeń stochastycznych modelu. 2)
8) Testowanie istotności zmiennych objaśniających. 2)
9) Ocena dobroci dopasowania. 2)
10) Wykorzystanie modelu.

30

D. Ciołek

EKONOMETRIA – wykład 1

Na co należy zwrócić szczególną uwagę (podsumowanie):



Co to jest model ekonometryczny?



Zmienna objaśniana, zmienne objaśniające



Postać analityczna modelu (liniowa, nieliniowa)



Składnik losowy w modelu – przyczyny uwzględniania i

znaczenie



Co reprezentuje parametr strukturalny przy zmiennej

objaśniającej?



Zapis macierzowy modelu ekonometrycznego



Rodzaje modeli ekonometrycznych



Etapy budowy modelu ekonometrycznego

31

D. Ciołek

EKONOMETRIA – wykład 1

Ponadto przed najbliższymi ćwiczeniami należy
przypomnieć następujące zagadnienia z zakresu
statystyki:



Co to jest zmienna losowa?



Co to jest zmienna losowa ciągła i zmienna losowa skokowa?



Co to jest rozkład zmiennej losowej?



Jakie charakterystyki ma rozkład zmiennej losowej ciągłej?



Czym charakteryzuje się rozkład normalny?



Co to jest estymator?



Jakimi własnościami charakteryzuje się estymator?



Co to jest przedział ufności? Ja buduje i interpretuje się

przedziały ufności?



Na czym polega statystyczna weryfikacja hipotez (etapy)?