sem. I mgr Obiekty mostowe  ćwiczenia kier. Budownictwo
03.04.2014
ZADANIE 6
Dany jest sprężony kablami wiadukt betonowy w schemacie trzyprzęsłowej belki ciągłej o rozpiętościach
wszystkich przęseł L=40,0 m i o symetrycznym przekroju poprzecznym jak na rysunku:
1707
40
250
180
60 60
30
Wszystkie wymiary podano w [cm].
900
Skala rysunku jest zniekształcona.
a) Zaprojektuj sprężenie centryczne ustroju na montaż metodą nasuwania podłużnego w taki sposób, aby od
samego stanu sprężenia w caÅ‚ym przekroju panowaÅ‚y równomierne naprężenia Å›ciskajÄ…ce o wartoÅ›ci sðc =
5,0 MPa. Kable sprężające o parametrach podanych poniżej powinny być zaprojektowane jedynie w półce
dolnej i w półce górnej, w połowie ich wysokości. Wszystkie kable górne powinny być sprężone
jednakową siłą, analogicznie wszystkie kable dolne. Wytężenie kabli górnych powinno wynosić około 74%
ich nośności charakterystycznej Pvk, a wytężenie kabli dolnych  około 67% tejże nośności. Podaj liczbę
potrzebnych kabli sprężających górnych i dolnych.
b) Rozpatrz następującą sytuację awaryjną zaistniałą bezpośrednio po nasunięciu obiektu: w płycie
pomostowej wykonano otwory na wpusty odwodnieniowe, jednak nie zrealizowano instalacji
odwodnieniowej wewnątrz skrzynki oraz nie wykonano otworów odwodnieniowych w płycie dolnej
mostu. Na skutek tego woda z opadów atmosferycznych zbierana z całej powierzchni pomostu przez
wpusty gromadzi siÄ™ wewnÄ…trz skrzynki. Przy jakim poziomie wody w skrzynce dojdzie do przekroczenia
wytrzymałości betonu?
c) Rozważ fazę realizacji opisanego wiaduktu zachodzącą bezpośrednio po zakończeniu jego nasuwania.
Wybierz dwa miarodajne przekroje poprzeczne wiaduktu, a następnie dla obu tych przekrojów sprawdz

dwa poniższe warunki wytrzymałościowe:
-ð sumaryczne naprężenia rozciÄ…gajÄ…ce w kablach, pochodzÄ…ce od ich sprężenia oraz od zginania belki,
-ð moment rysujÄ…cy przekrój sprężony.
Dane do obliczeń
·ð Parametry materiaÅ‚owe:
Øð Beton B45 wedÅ‚ug PN 91/S 10042:
-ð charakterystyczna wytrzymaÅ‚ość na Å›ciskanie Rbk = 33,7 MPa
-ð charakterystyczna wytrzymaÅ‚ość na rozciÄ…ganie Rbtk 0,05 = 2,3 MPa
-ð moduÅ‚ sprężystoÅ›ci: Eb = 37,8 GPa
-ð ciężar objÄ™toÅ›ciowy betonu Å‚ = 25,0 kN/m3
Øð Kable sprężajÄ…ce 13L15,7 zÅ‚ożone z 13 lin o Å›rednicy 15,7mm
-ð A
ączna średnica pojedynczego kabla: dv = 80 mm,
-ð Pole przekroju pojedynczego kabla: Av = 1950 mm2,
© MA PG, WILiÅš, KMBiM 2013/14
sem. I mgr Obiekty mostowe  ćwiczenia kier. Budownictwo
-ð NoÅ›ność charakterystyczna pojedynczego kabla: Pvk = 3.550,0 kN
-ð Naprężenia dopuszczalne w stali sprężajÄ…cej: sðdop = 80% Pvk /Av = 1.456,4 MPa
-ð ModuÅ‚ sprężystoÅ›ci kabla: Ev = 180 GPa
·ð Współczynniki normowe:
-ð współczynnik uplastycznienia rozciÄ…ganego betonu  = 2,0
-ð współczynnik pewnoÅ›ci na zarysowanie: s = 1,20
Założenia do obliczeń
·ð Przy obliczaniu momentów zginajÄ…cych należy:
-ð pominąć ciężar poprzecznic,
-ð zaÅ‚ożyć brak jakiegokolwiek obciążenia wyposażeniem.
·ð Wszystkie obliczenia należy prowadzić wyÅ‚Ä…cznie na wartoÅ›ciach charakterystycznych.
·ð Straty doraz
ne siły sprężającej należy pominąć.
·ð Do czasu zaistnienia awarii opisanej w podpunkcie (b) nie nastÄ…piÄ… żadne straty trwaÅ‚e siÅ‚y sprężajÄ…cej.
·ð Realizowane bÄ™dzie sprężenie ograniczone wedÅ‚ug PN 91/S 10042, tj. dopuszczalne jest rozciÄ…ganie
betonu do wartości Rbtk 0,05.
·ð Należy pominąć wpÅ‚yw stali sprężajÄ…cej i zbrojeniowej na sztywność dz
wigara.
Pomoce do obliczeń
q
L
L L
0,100 qL2
0,100 qL2
M
0,025 qL2
0,080 qL2 0,080 qL2
© MA PG, WILiÅš, KMBiM 2013/14