sem. I mgr Obiekty mostowe  ćwiczenia kier. Budownictwo
20.03.2014
ZADANIE 5
Zaprojektuj koncepcyjnie sprężenie kablami wolno podpartej betonowej kładki dla pieszych o rozpiętości
L=30,0 m i o przekroju poprzecznym jak na rysunku:
a) Na podstawie nierówności Magnela opisujących stan naprężeń górnych i dolnych w betonie dobierz siłę
sprężającą potrzebną w środku rozpiętości kładki. Następnie dobierz liczbę lin, dzieląc wyznaczoną
początkową siłę sprężającą przez nośność charakterystyczną liny Pvk .
b) Dla obliczanego przekroju sprężonego, przy przyjęciu 16 lin sprężających, sprawdz
cztery poniższe
warunki wytrzymałościowe przekroju sprężonego:
·ð Naprężenia w splotach od ich sprężenia oraz od zginania belki
·ð Moment niszczÄ…cy przekrój sprężony ze wzglÄ™du na stal sprężajÄ…cÄ…
·ð Moment niszczÄ…cy przekrój sprężony ze wzglÄ™du na beton Å›ciskany
·ð Moment rysujÄ…cy przekrój sprężony
W razie niespełnienia któregokolwiek warunku zaproponuj sposób korekty projektu.
562,5
24
90
20 20
Wszystkie wymiary podano w [cm]
Założenia do obliczeń
·ð W celu obliczenia momentów zginajÄ…cych w Å›rodku rozpiÄ™toÅ›ci kÅ‚adki należy:
-ð przyjąć ciężar objÄ™toÅ›ciowy betonu kÅ‚adki: Å‚ = 25,0 kN/m3 i pominąć ciężar poprzecznic,
-ð przyjąć charakterystyczny moment zginajÄ…cy od obciążenia wyposażeniem mostu: MDðg = 0,1"Mg , gdzie
Mg  moment zginający od ciężaru własnego kładki,
-ð oszacować charakterystyczny moment zginajÄ…cy od obciążenia użytkowego kÅ‚adki przez obciążenie
tłumem pieszych o wartości qt=4,0 kN/m2 całej powierzchni kładki 30,0 m x 5,625 m.
·ð Do obliczeÅ„ przyjmij nastÄ™pujÄ…ce parametry materiaÅ‚owe:
Øð Beton B45 wedÅ‚ug PN 91/S 100421:
-ð wytrzymaÅ‚ość na Å›ciskanie Rbk = 33,7 MPa
-ð wytrzymaÅ‚ość na rozciÄ…ganie Rbtk 0,05 = 2,3 MPa
-ð moduÅ‚ sprężystoÅ›ci: Eb = 37,8 GPa
Øð Stal sprężajÄ…ca: odmiana I wedÅ‚ug PN 91/S 10042
-ð liny Ć35,5 mm, każda zÅ‚ożona z drutu Å›rodkowego d=5,5 mm i 36 drutów zewnÄ™trznych d=5,0 mm
-ð NoÅ›ność charakterystyczna liny: Pvk = 1050,0 kN
-ð Naprężenia dopuszczalne w stali liny wg p. 9.3.1 PN 91/S 10042: sðdop = 80% Pvk /Av = 1150,0 MPa
-ð ModuÅ‚ sprężystoÅ›ci: Ev = 180 GPa
1
PN 91/S 10042: Obiekty mostowe. Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone. Projektowanie
© MA PG, WILiÅš, KMBiM 2013/14
sem. I mgr Obiekty mostowe  ćwiczenia kier. Budownictwo
·ð Do obliczeÅ„ przyjmij nastÄ™pujÄ…ce wymiary:
-ð OdlegÅ‚ość osi ciÄ™gna wypadkowego od dolnych włókien przekroju w Å›rodku rozpiÄ™t. mostu: a = 0,15 m
-ð OdlegÅ‚ość dolnych włókien stali sprężajÄ…cej od dolnych włókien betonu: a = 0,045 m
·ð Do obliczeÅ„ przyjmij nastÄ™pujÄ…ce współczynniki normowe, zgodne z punktem 6.4, punktem 9.3.3 oraz
punktem 9.4 normy PN 91/S 100422:
-ð współczynnik uplastycznienia rozciÄ…ganego betonu  = 2,0
-ð granicznÄ… wysokość strefy Å›ciskanej betonu xlim = 0,40"h1 (gdzie h1  wysokość użyteczna przekroju)
-ð współczynnik pewnoÅ›ci na zarysowanie: s1 = 1,2
-ð współczynnik pewnoÅ›ci zniszczenia ze wzglÄ™du na stal sprężajÄ…cÄ…: s2 = 2,0
-ð współczynnik pewnoÅ›ci zniszczenia ze wzglÄ™du na beton: s3 = 2,4
·ð W obliczeniach należy ograniczyć siÄ™ jedynie do dwóch faz pracy przekroju sprężonego: fazy poczÄ…tkowej
i użytkowej. Fazę bezużytkową należy dla uproszczenia obliczeń pominąć.
·ð Wszystkie obliczenia należy prowadzić wyÅ‚Ä…cznie na wartoÅ›ciach charakterystycznych.
·ð Nie nastÄ…piÄ… żadne straty doraz
ne siły sprężającej, a wszystkie straty trwałe spowodują spadek wartości
początkowej siły sprężającej o 15%.
·ð Realizowane bÄ™dzie sprężenie ograniczone wedÅ‚ug PN 91/S 10042, tj. dopuszczalne jest rozciÄ…ganie
betonu do wartości Rbtk 0,05.
·ð W obliczeniach należy pominąć wpÅ‚yw stali sprężajÄ…cej i zbrojeniowej na sztywność dz
wigara.
2
PN 91/S 10042: Obiekty mostowe. Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone. Projektowanie
© MA PG, WILiÅš, KMBiM 2013/14