MINISTERSTWO EDUKACJI
NARODOWEJ
Ireneusz Kocoń
Wykonywanie pomiarów warsztatowych 721[02].O1.05
Poradnik dla ucznia
Wydawca
Instytut Technologii Eksploatacji  Państwowy Instytut Badawczy
Radom 2007
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
Recenzenci:
mgr inż. Michał Sylwestrzak
mgr inż. Grzegorz Śmigielski
Opracowanie redakcyjne:
mgr inż. Ireneusz Kocoń
Konsultacja:
mgr inż. Andrzej Zych
Poradnik stanowi obudowę dydaktyczną programu jednostki modułowej 721[02].O1.05
 Wykonywanie pomiarów warsztatowych , zawartego w modułowym programie nauczania dla
zawodu monter kadłubów okrętowych.
Wydawca
Instytut Technologii Eksploatacji  Państwowy Instytut Badawczy, Radom 2007
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
1
SPIS TREÅšCI
1. Wprowadzenie 3
2. Wymagania wstępne 5
3. Cele kształcenia 6
4. Materiał nauczania 7
4.1. Wprowadzenie do pomiarów warsztatowych 7
4.1.1. Materiał nauczania 7
4.1.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 15
4.1.3. Ćwiczenia 16
4.1.4. Sprawdzian postępów 18
4.2. Metody pomiarów i błędy pomiarowe 19
4.2.1. Materiał nauczania 19
4.2.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 23
4.2.3. Ćwiczenia 23
4.2.4. Sprawdzian postępów 25
4.3. PrzyrzÄ…dy pomiarowe 26
4.3.1. Materiał nauczania 26
4.3.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 32
4.3.3. Ćwiczenia 33
4.3.4. Sprawdzian postępów 34
4.4. Wykonywanie pomiarów 35
4.4.1. Materiał nauczania 35
4.4.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 40
4.4.3. Ćwiczenia 41
4.4.4. Sprawdzian postępów 42
5. Sprawdzian osiągnięć 43
6. Literatura 48
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
2
1. WPROWADZENIE
Poradnik ten będzie Ci pomocny w przyswajaniu wiedzy i umiejętności o pomiarach,
mierzeniu i sprawdzaniu, błędach popełnianych w trakcie wykonywania pomiarów
warsztatowych.
W poradniku znajdziesz:
- wymagania wstępne, czyli wykaz umiejętności, jakie powinieneś mieć już ukształtowane,
aby bez problemów opanować treści nauczania w ramach tej jednostki modułowej,
- cele kształcenia, czyli wykaz umiejętności, jakie powinieneś nabyć podczas zajęć
w ramach tej jednostki modułowej,
- materiał nauczania, czyli niezbędne minimum wiadomości teoretycznych, wymaganych
do opanowania treści jednostki modułowej,
- zestaw pytań przydatny do sprawdzenia, czy już opanowałeś wymagane treści nauczania,
- ćwiczenia, podczas których będziesz doskonalił umiejętności praktyczne w oparciu
o wiedzę teoretyczną, zaczerpniętą z poradnika i innych z
ródeł,
- sprawdzian osiągnięć, czyli przykładowy zestaw zadań i pytań; pozytywny wynik
sprawdzianu potwierdzi, że dobrze wykorzystałeś zajęcia i uzyskałeś niezbędną wiedzę
i umiejętności z zakresu tej jednostki modułowej,
- wykaz literatury uzupełniającej.
Poradnik zawiera materiał nauczania składający się z 4 rozdziałów:
- Analizując rozdział  Wprowadzenie do pomiarów warsztatowych , zapoznasz się
jednostkami podstawowymi, rodzajami wymiarów, wymiarami tolerowanymi, tolerancją
wymiarów liniowych, pasowaniami, wzorcami miar.
- Rozdział  Metody i błędy pomiarowe prezentuje rodzaje błędów pomiarowych, sposoby
minimalizacji błędów pomiarowych, sposoby mierzenia i sprawdzania oraz określa
tolerancje warsztatowe,
- Rozdział  Przyrządy pomiarowe klasyfikuje przyrządy pomiarowe, opisuje podstawowe
procedury pomiarowe i kontrolne oraz prezentuje sposoby prowadzenia pomiarów przy
pomocy suwmiarki, mikrometru, czujniku, sprawdzianu.
- Rozdział  Wykonywanie pomiarów , ma Ci pomóc w nabyciu umiejętności doboru metod
i przyrządów w procesach kontrolno  pomiarowych.
Jeżeli masz trudności ze zrozumieniem tematu lub ćwiczenia, to poproś nauczyciela lub
instruktora o wyjaśnienie i sprawdzenie, czy dobrze wykonujesz ćwiczenia. Po przerobieniu
materiału wykorzystaj test do kontroli swojej wiedzy i umiejętności.
W czasie wykonywania ćwiczeń powinieneś przestrzegać zasad postępowania ze sprzętem
pomiarowym w trakcie jego przygotowania, wykonywania pomiarów oraz w czasie jego
magazynowania i przechowywania.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
3
721[02].O1
Techniczne podstawy zawodu
721[02].O1.01 721[02].O1.02
Stosowanie przepisów Posługiwanie się pojęciami
bezpieczeństwa i higieny pracy, charakteryzującymi statek
ochrony przeciwpożarowej
i ochrony środowiska
721[02].O1.03
721[02].O1.04
Posługiwanie się
Dobieranie materiałów
dokumentacjÄ… technicznÄ…
konstrukcyjnych
721[02].O1.05
Wykonywanie pomiarów
warsztatowych
721[02].O1.06
Wykonywanie prac z zakresu obróbki
ręcznej i mechanicznej skrawaniem
721[02].O1.07
Wykonywanie połączeń
spawanych
Schemat układu jednostek modułowych
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
4
2. WYMAGANIA WST
PNE
Przystępując do realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć.
- korzystać z różnych z
ródeł informacji,
- odczytywać dokumentację konstrukcyjną, technologiczną i warsztatową oraz
zinterpretować zamieszczone w nich oznaczenia,
- korzystać z dokumentacji technicznej urządzeń technicznych,
- sporządzać prostą dokumentację techniczną,
- korzystać z typowych aplikacji: edytorów tekstu i grafiki, arkuszy kalkulacyjnych,
- stosować zasady bhp,
- organizować bezpieczne i ergonomiczne stanowisko pracy,
- stosować jednostki układu jednostek SI.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
5
3. CELE KSZTAA
CENIA
W wyniku realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć.
- rozróżnić rodzaje wymiarów liniowych,
- określić wymiar tolerowany,
- rozróżnić metody pomiarowe,
- sklasyfikować przyrządy pomiarowe,
- określić właściwości metrologiczne przyrządów pomiarowych,
- dobrać przyrządy pomiarowe do pomiaru elementów konstrukcji kadłuba w zależności od
kształtu oraz dokładności wykonania,
- wykonać pomiar elementów konstrukcji kadłuba,
- dokonać sprawdzenia elementów sekcji kadłuba za pomocą szablonu,
- wykonać czynności związane z konserwacją przyrządów pomiarowych,
- określić warunki przechowywania przyrządów pomiarowych,
- posłużyć się PN, dokumentacją techniczną,
- zastosować przepisy bezpieczeństwa i higieny pracy podczas wykonywania pomiarów.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
6
4. MATERIAA
NAUCZANIA
4.1. Wprowadzenie do pomiarów warsztatowych
4.1.1. Materiał nauczania
Metrologia jest to nauka o miarach i mierzeniu. MetrologiÄ™ dzielimy na:
- metrologiÄ™ technicznÄ… zajmujÄ…cÄ… siÄ™ pomiarami w technice,
- metrologię prawną, zajmującą się zagadnieniami jednostek miar, przyrządów i narzędzi
pomiarowych pod względem prawnym; metrologia prawna zapewnia jednolitość miar
i metod pomiarowych.
Metrologię techniczną zajmującą się pomiarami: długości i kątów w praktyce nazywamy
pomiarami warsztatowymi lub metrologiÄ… warsztatowÄ…. Metrologia warsztatowa obejmuje
pomiary przedmiotów wytwarzanych w procesie produkcji, badania właściwości
mechanicznych materiałów, defektoskopię, wyważanie i statyczną kontrolę jakości. Natomiast
pomiary warsztatowe obejmują tylko te wielkości, które można wyznaczyć w jednostkach
długości lub kąta.
Narzędziem pomiarowym nazywamy dowolne narzędzie, pozwalające ustalić miarę lub
wymiarową właściwość badanego elementu. Tak więc narzędziami pomiarowymi będą
zarówno wzorce miar jak i przyrządy pomiarowe.
Wykonując dowolny przedmiot lub przygotowując produkcję należy wielokrotnie
kontrolować wyznaczone parametry i porównywać je z wzorcem.
Nie jest możliwe wykonanie detalu (podzespołu) w wielu egzemplarzach o identycznych
wymiarach. Wynika to z niedokładności narzędzi produkcyjnych, drgań oraz błędów
człowieka. Konstruktorzy opracowując wzorcowy egzemplarz określają zakresy wymiarów
w jakich powinien się mieścić wykonany przedmiot, by mógł on spełniać swoje zadania, (tzn.
konstruktorzy określają tolerancje wykonania).
Gwałtowny rozwój pomiarów warsztatowych rozpoczął się w 1896 roku gdy w Szwecji
Carl Johansson wprowadził płytki wzorcowe, stanowiące przełom w dziedzinie wzorców
jednoznacznych i dokładnych pomiarów długości.
Około 1910 roku pojawiają się pierwsze czujniki zegarowe o wartości działki elementarnej
0,01mm i czujniki dz
wigniowe o identycznej wartości działki elementarnej, a w latach 60
poprzedniego wieku czujniki dz
wigniowe o wartości działki elementarnej 0,001mm.
W latach 90-tych powstała nowa dziedzina wykorzystująca technologie laserowe
i ultradz
więkowe do wykonywania pomiarów warsztatowych.
Podstawowe jednostki
Jednostka miary to umownie przyjęta i dostatecznie dokładnie zmierzona wartość
wielkości służąca do porównywania jej z innymi wartościami tej wielkości. Duża ilość
wielkości mierzalnych, niezależnie definiowanych, powoduje powstanie układu jednostek miar
niekoniecznie łatwych do przeliczenia na inną jednostkę miary tej samej wielkości. Dlatego
dąży się do wyboru takich układów jednostek miar, w których kilka wielkości i ich jednostki
przyjmuje siÄ™ za podstawowe.
Pozostałe wielkości i ich jednostki ustala się za pomocą wzorów składających się
z jednostek podstawowych. Stosuje się wiele różnych układów jednostek. Obecnie w Polsce
obowiązuje międzynarodowy układ jednostek (układ SI), który 50 lat temu wyparł układ CGS,
opierajÄ…cy siÄ™ na jednostkach podstawowych takich jak: centymetr, gram, sekunda.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
7
Podstawowymi jednostkami układu SI są:
- jednostka długości  metr,
- jednostka masy  kilogram,
- jednostka czasu  sekunda,
- jednostka natężenia prądu  amper,
- jednostka temperatury  kelwin,
- jednostka światłości  kandela,
- jednostka liczności materii  mol.
Jednostkami uzupełniającymi układu SI są:
- jednostka kąta płaskiego  radian,
- jednostka kąta bryłowego  steradian.
Wielokrotności i podwielokrotności jednostki uzyskujemy poprzez dodanie do nazwy bądz

oznaczenia jednostki odpowiednich przedrostków i ich oznaczeń.
Tabela 1. Najczęściej wykorzystywane przedrostki przy określaniu wartości mierzonych
Przedrostek Oznaczenie Mnożnik
Eksa E 1018 = 1000000000000000000
Peta P 1015 = 1000000000000000
Tera T 1012 = 1000000000000
Giga G 109 = 1000000000
Mega M 106 = 1000000
Kilo k 103 = 1000
Hekto h 102 = 100
Deka da 101 = 10
Decy d 10-1 = 0,1
Centy c 10-2 = 0,01
Mili m 10-3 = 0,001
Mikro Å› 10-6 = 0,000001
Nano n 10-9 = 0,000000001
Piko p 10-12 = 0,000000000001
Femto f 10-15 = 0,000000000000001
Atto a 10-18 = 0,000000000000000001
Rodzaje wymiarów
Wymiary liniowe to najczęściej wyznaczane wymiary. Do ich określania stosuje się wiele
różnorodnych przyrządów i urządzeń. Zasadniczym problemem jaki należy rozwiązać przy
pomiarach wymiarów liniowych jest wybór odpowiedniej metody pomiarowej i przyrządów.
Podstawowymi kryteriami doboru są: dopuszczalny błąd pomiaru, ale także prostota
procedury pomiarowej i szybkość wykonania pomiaru.
Wymiary nominalne sÄ… to wymiary wynikajÄ…ce z rysunku. Wymiary rzeczywiste sÄ… to
wielkości odczytane z przyrządów pomiarowych i bardzo często różnią się od wymiarów
nominalnych. Różnice te wynikają z błędów popełnianych w czasie wykonywania detalu.
Wyróżniamy następujące rodzaje wymiarów liniowych:
- wymiary zewnętrzne,
- wymiary wewnętrzne,
- wymiary mieszane,
- wymiary pośrednie.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
8
Ze względu na żądaną dokładność wykonania wymiary dzielimy na:
- tolerowane,
- swobodne,
- teoretyczne.
Wymiary zewnętrzne to wymiary przedmiotu takie jak długość, szerokość, wysokość,
średnica wałka czy grubość ścianki przedmiotu wydrążonego.
Wymiary wewnętrzne to są wymiary wyżłobień, otworów wewnętrznych, na przykład
średnica otworu, szerokość rowka.
Wymiary mieszane to wymiary będące połączeniem wymiarów zewnętrznych
i wewnętrznych. Często wymiary te, w związku z kolejnością obróbki, mają charakter wymiaru
zewnętrznego lub wewnętrznego i noszą nazwę wymiarów mieszanych typu zewnętrznego lub
wewnętrznego.
Wymiary pośrednie to wymiary, których nie można zmierzyć bezpośrednio, jak na
przykład odległość osi otworu od ściany przedmiotu czy rozstaw otworów. Czasami wymiary
te są typu zewnętrznego, czasem wewnętrznego.
Rys. 1. Wymiary liniowe: a) zewnętrzne, b) wewnętrzne, c) mieszane, d) pośrednie. [15]
Wymiary tolerowane to wymiary najczęściej spotykane, ich rzeczywista wartość musi
znajdować się w określonych granicach.
Wymiary swobodne to wymiary których wartość nie odgrywa większej roli. Dla takich
wymiarów nie podaje się tolerancji.
Wymiary teoretyczne to wymiary dla których nie przewiduje się odchyłek, stosowane są
one do obliczania wymiarów narzędzi, sprawdzianów lub uchwytów.
Narzędzia pomiarowe
Wzorce miar to narzędzia pomiarowe pozwalające odtworzyć jednostki miary lub ich
wielokrotności. Wzorce powinny być niezmienne w czasie, posiadać dużą dokładność, być
odtwarzalne i Å‚atwe w stosowaniu. Wzorce charakteryzujÄ…: nominalna miara wzorca,
niedokładność miary wzorca, okres zachowania niedokładności miary wzorca oraz warunki
w jakich miara i dokładność wzorca są zachowane.
Wzorzec roboczy (pomiarowy) to urządzenie odtwarzające miarę danej wielkości
z określoną dokładnością. W pomiarach warsztatowych stosujemy następujące wzorce:
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
9
- wzorce kreskowe,
- wzorce końcowe,
- wzorce kątów.
Wzorce miary są to narzędzia pomiarowe określające jedną lub kilka wartości wielkości
mierzonej. Należą do nich: wzorce kreskowe, wzorce końcowe, wzorce kątów. Podstawowym
wzorcem kreskowym jest przymiar kreskowy (rys. 2). Ma on postać pręta lub taśmy, na której
znajduje się podziałka. Wartość podziałki elementarnej wynosi zwykle 1mm, a zakres
pomiarowy 0÷1m. W przypadku przymiarów wstÄ™gowych zwijanych, stosowanych
w warsztatach mechanicznych lub elektrotechnicznych, zakres pomiarowy wynosi 0÷2 m.
Rys. 2. Przymiar kreskowy
Szczelinomierz (rys. 3) to komplet płytek o różnych, stopniowanych grubościach. Służy on
do sprawdzania szczelin i luzów między częściami maszyn i urządzeń. Zakres pomiarowy
typowego szczelinomierza wynosi 0,05÷1,00mm.
Rys. 3. Szczelinomierz 20 listkowy
Płytki wzorcowe to wykonane z hartowanej stali prostopadłościany, o dwóch
przeciwległych ścianach szlifowanych a następnie docieranych, tak by były do siebie
równoległe, a odległość między nimi ściśle ustalona. Odległość między tymi ścianami jest
wymiarem nominalnym płytki. Płytki wzorcowe są wykonane z taką dokładnością, że podczas
równoległego przesuwania po powierzchniach pomiarowych przylegają do siebie. Tworzy się
w ten sposób stos, którego grubość jest sumą grubości płytek użytych do jego utworzenia.
Wymiary płytek wzorcowych dobierane są tak, by można było utworzyć z nich stos o dowolnej
grubości. Norma PN-83/M-53101 określa wymiary nominalne płytek.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
10
Rys. 4. Zestaw płytek wzorcowych
Aby dokonać pomiaru, układa się stos płytek a następnie za pomocą liniału
krawędziowego porównuje się stos z badanym wymiarem przedmiotu.
Rys. 5. PÅ‚ytki wzorcowe Johannsona
Wzorcami kątów są kątowniki oraz płytki kątowe. Kątowniki 90 to bryły metalu
wyznaczające kąt prosty 90O. Wyróżniamy kątowniki krawędziowe i walcowe w zależności od
kształtu powierzchni tworzących kąt prosty. Wzorce to narzędzia pomiarowe które dają
możliwość w szybki sposób porównać dany kąt z wzorcem. Są one przydatnie przy mierzeniu
kątów narzędzi skrawających. Płytki kątowe to płaskie wieloboki nachylone pod odpowiednimi
kątami. Odwzorowują one odpowiednio stopniowanym wartością wymiarów kątowych.
Obecnie stosuje się dwa rodzaje płytek kątowych: Johannosna i Kusznikowa.
Tolerowanie
Wykonanie przedmiotu w którym wymiary rzeczywiste są dokładnie równe wymiarowi
nominalnemu jest bardzo trudne, a czasami niemożliwe. Dlatego podaje się zawsze graniczne
odchyłki wymiarowe, dla których wymiar rzeczywisty musi znajdować się pomiędzy tymi
granicami.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
11
Wymiary tolerowane zawierają się między dwoma wymiarami granicznymi:
- dolnym wymiarem granicznym A,
- górnym wymiarem granicznym B.
Rys. 6. Graficzny obraz wymiarów: najmniejszego, nominalnego oraz największego: I  przedział
wymiarów za małych, wyroby o tych wymiarach będą wadliwe, II  przedział wymiarów dla
wyrobów wykonanych poprawnie; zgodnie z założeniem, wymiary A i B należą do tego
przedziału, III  przedział wymiarów za dużych, wyroby o tych wymiarach będą za duże.[15]
Wymiar rzeczywisty C musi spełniać warunek:
A < C < B.
Polem tolerancji T wymiaru nazywamy różnicę: T = B  A
Z definicji wynika, że pole tolerancji T jest zawsze większe od zera.
Odchyłką górną ES(es) nazywamy różnicę:
ES(es) = B  N
Odchyłką dolną EI(ei) nazywamy różnicę:
EI(ei) = A  N.
gdzie: N  wymiar nominalny, ES(es)  odchyłka górna, EI(ei)  odchyłka dolna.
Tak więc łatwo zauważyć, że pole tolerancji: T = ES(es)  EI(ei).
Rys. 7. Sposoby oznaczenia tolerancji: a) tolerancja symetryczna (obie odchyłki posiadają taką samą
wartość), b) tolerowanie asymetryczne jednostronne, jedna z odchyłek ma wartość zero,
c) asymetryczna dwustronna obydwie odchyłki są różne, lecz mają przeciwne znaki,
d) tolerowanie jednostronne, gdy obie odchyłki mają jednakowe znaki.[15]
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
12
Zasady tolerowania zostały znormalizowane. Wyróżnia się tolerowanie symetryczne,
w którym bezwzględne wielkości odchyłek są równe, lecz różnią się znakami (rys. 7a),
tolerowanie asymetryczne, przy którym jedna z odchyłek jest równa zeru (rys. 7b), tolerowanie
asymetryczne dwustronne, gdy wartości oraz znaki odchyłek są różne (rys. 7c), tolerowanie
jednostronne, gdy obie odchyłki mają jednakowe znaki (rys. 7d).
Tolerowanie asymetryczne dzielimy na tolerowanie w głąb lub na zewnątrz materiału,
w zależności od tego czy przyjęta odchyłka zmniejsza czy zwiększa objętość przedmiotu.
Rozróżniamy:
- tolerowanie swobodne, przy którym wartości odchyłek nie zostały znormalizowane,
- tolerowanie normalne, dla którego odchyłki wynikają ze znormalizowanego systemu
odchyłek.
Zasady tolerowania swobodnego ustalają, że wymiary zewnętrzne i wewnętrzne
tolerujemy zawsze w głąb materiału. W tolerowaniu symbolowym nie podajemy odchyłek
liczbowych, lecz znormalizowane symbole składające się z litery oraz liczby. Symbole te są
opisane w normie PN-EN 20286-2:1996
Na rysunkach występują różne sposoby tolerowania wymiarów. Przykłady podane są na
rysunku 8a (wymiary 20 mm, 40 mm, Ø30). PozostaÅ‚e wymiary sÄ… nietolerowane,
a dopuszczalne odstępstwa od wymiarów nominalnych podane są w katalogach i normach.
Wymiary takie wykonuje się w tolerancjach warsztatowych, czyli z dokładnościami w klasie
dokładności 12, do 17, zależnie od wyrobu.
Na rysunku 4b wymiary 30, 45 i Ø30 nie sÄ… tolerowane. Wymiar Ø20h7 jest tolerowany,
a tolerancja podana jest za pomocą symbolu h7. Literami małymi oznacza się tolerancje dla
wymiarów zewnętrznych np. wałków. Literami dużymi oznacza się tolerancje dla wymiarów
wewnÄ™trznych np. otworów (Ø20H7).
Rys. 8. Przykłady tolerowania wymiarów[6]
Oznaczone na rysunkach tolerancje określają wymagania dla wykonujących obróbkę.
Poszczególne wymiary muszą się mieścić w granicach pomiędzy wymiarami granicznymi, które
należy obliczyć.
Na przykład dla wymiaru 40ą1.
Wymiar nominalny = 40.
Odchyłka górna = +1. Odchyłka dolna =  1.
Górny wymiar graniczny = 40 + 1 = 41 (wymiar nominalny + górna odchyłka).
Dolny wymiar graniczny = 40 + ( 1) = 39 (wymiar nominalny + dolna odchyłka).
41+ 39
Wymiar średni = = 40
2
Tolerancja = 41  39 = 2 (górny wymiar graniczny  dolny wymiar graniczny).
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
13
Dla wymiarów z tolerancją podaną za pomocą symboli tolerancję wyznaczamy:
Na przykÅ‚ad dla wymiaru Ø52K7
Z tablic tolerancji (zamieszczonych w normach lub poradnikach) odczytujemy wartości
odchyÅ‚ek. Dla wymiaru Ø52K7 wynoszÄ… one: górna +9 µm, dolna  21 µm. Czyli
w milimetrach: górna = +0,009 mm, dolna =  0,021 mm.
Górny wymiar graniczny jest równy 52 + 0,009 = 52,009.
Dolny wymiar graniczny jest równy 52 + ( 0,021) = 51,979.
52,009 + 51,979
Wymiar średni = = 51,994.
2
Tolerancja = 52,009  51,979 = 0,030.
Pasowanie
Podczas łączenia ze sobą dwóch współpracujących części (np. wałka i otworu),
w połączeniu może wystąpić luz lub wcisk. A
ączenie dwóch elementów o tym samym
wymiarze nominalnym nazywamy pasowaniem. W zależności od wartości tzw. luzów bądz

wcisków występujących pomiędzy pasowanymi powierzchniami rozróżniamy:
- pasowanie luz
ne (ruchowe), w którym pomiędzy współpracującymi powierzchniami
zawsze występuje luz zapewniający ruchową współpracę elementów. W granicznym
przypadku luz może wynosić zero,
- pasowanie mieszane, w którym mogą wystąpić zarówno niewielkie luzy jak i niewielkie
wciski, zwane luzami ujemnymi,
- pasowanie ciasne (spoczynkowe), w których występuje zawsze wcisk (ujemny luz).
Zgodnie z międzynarodowym układem tolerancji i pasowań dla wałka lub otworu podaje
się jego wymiar nominalny oraz literę i liczbę oznaczającą tzw. klasę dokładności wykonania.
Klas dokładności wykonania jest 19. W każdej klasie dla poszczególnych zakresów średnic
ustalono odpowiadające im odchyłki.
1. wymiar nominalny pasowania
2. symbol odchyłki podstawowej otworu, informacja o polu
informacja o pasowaniu:
3. klasa dokładności otworu, tolerancji otworu,
pasowanie luz
ne z układu
4. ukośna kreska (może być pozioma),
pasowań stałego otworu.
5. symbol odchyłki podstawowej walka, informacja o polu
6. klasa dokładności wałka, tolerancji wałka,
Rys. 9. Objaśnienie opisu pasowania.[6]
Tolerowanie kształtu i położenia
W obrabianych elementach oprócz odchyłek wymiarowych mogą także występować
odchyłki kształtu powierzchni lub wzajemnego ich położenia. Podstawowe rodzaje tych
odchyłek przedstawione są w tabeli 2. Oznaczenie tolerancji kształtu składa się ze znaku
rodzaju tolerancji i z wartości liczbowej tolerancji w milimetrach, ujętych w ramkę prostokątną
o dwóch polach.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
14
Tabela 2. Tolerancje kształtu i położenia.
Odmiany tolerancji Oznaczenie Rodzaj tolerancji
Tolerancja prostoliniowości
Tolerancja płaskości
Tolerancje kształtu
Tolerancja kołowości
Tolerancja równoległości
Tolerancje położenia
Tolerancja prostopadłości
Tolerancja bicia (promieniowego
Tolerancje złożone
i osiowego)
(położenia i kształtu)
Ramkę łączy się cienką linią zakończoną strzałką z linią zarysu tolerowanego elementu
przedmiotu lub z przedłużeniem linii zarysu. Przykłady podano na rysunku 10.
a) b)
Rys. 10. Oznaczanie tolerancji kształtu i położenia: a) równoległość płaszczyzn (odchyłki
nierównoległości oznaczonych płaszczyzn nie mogą przekraczać 0,05mm), b) prostopadłość
(odchyłki prostopadłości oznaczonej płaszczyzny w stosunku do płaszczyzny  A nie mogą
przekraczać 0,1mm).
Do mierzenia odchyłek kształtu i położenia wykorzystuje się takie przyrządy pomiarowe
jak czujniki, poziomice, liniały.
4.1.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Co to jest wzorzec?
2. Jakie są jednostki podstawowe w układzie SI?
3. Jakie przedrostki używa się do określania wartości mierzonych?
4. Czym różnią się sprawdziany od wzorców?
5. Do czego służą płytki wzorcowe?
6. Co to jest tolerancja?
7. W jaki sposób określa się tolerancję?
8. Co to jest pasowanie?
9. Jakie są rodzaje pasowań?
10. W jaki sposób oznacza się informacje o tolerancji otworów i wałków?
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
15
4.1.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Oblicz wymiary graniczne, wymiar średni i tolerancję dla podanych niżej przykładów.
Wymiar Obliczone wartości:
Wymiary graniczne: Wymiar średni Tolerancja
 górny
100Ä…1
 dolny
100Ä…0,01
20+0,3
20 0,1
+0,3
+0,1
30
 0,1
 0,3
30
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) przypomnieć sobie sposób obliczania wymiarów granicznych, wymiaru średniego
i tolerancji,
2) dla każdego przykładu obliczyć wymiary graniczne, wymiar średni i tolerancję,
3) porównać swoje wyniki z wynikami kolegów oraz poprosić nauczyciela o ocenę.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- literatura podana w poradniku,
- mały poradnik mechanika.
Ćwiczenie 2
Oblicz wymiary graniczne, wymiar średni i tolerancję dla podanych niżej przykładów.
Odchyłki Wymiary graniczne: Wymiar
Wymiar Tolerancja
odczytane z tablic Górny Dolny średni
15H6
15h6
Ø25d11
Ø25d11
Ø460h8
Ø460H8
Ø5g6
Ø5H6
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) odczytać z tablic odchyłki dla podanych wymiarów i przeliczyć je na milimetry,
2) dla każdego przykładu obliczyć wymiary graniczne, wymiar średni i tolerancję,
3) porównać swoje wyniki z wynikami kolegów oraz poprosić nauczyciela o ocenę.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
16
Wyposażenie stanowiska pracy:
- tablica odchyłek,
- literatura podana w poradniku.
Ćwiczenie 3
Oblicz luzy dla podanych niżej pasowań oraz określ jego rodzaj.
Pasowanie Odchyłki Wymiary graniczne: Luz Luz Luz Rodzaj
odczytane Górne Dolne max min średni pasowania
z tablic
Ø10H7/e8 Ø10H7
Ø10e8
Ø10H7/s8
Ø10H11/d11
Ø8F8/h6
Ø8K7/h6
Ø8P/h6
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) odczytać z tablic odchyłki dla podanych wymiarów i przeliczyć je na milimetry,
2) dla każdego przykładu obliczyć wymiary graniczne,
3) dla każdego przykładu obliczyć luzy,
4) dla każdego przykładu określić rodzaj pasowania,
5) sprawdzić rodzaj pasowania korzystając z rysunku przedstawiającego położenie pól
tolerancji względem wymiaru nominalnego,
6) porównać swoje wyniki z wynikami kolegów oraz poprosić nauczyciela o ocenę.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- tablica odchyłek,
- literatura podana w poradniku,
- mały poradnik mechanika.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
17
4.1.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) obliczyć wymiary graniczne?
ðð ðð
2) odczytać i przeliczyć odchyłki dla tolerancji podanych symbolowo?
ðð ðð
3) obliczyć wymiar średni i tolerancje dla wymiarów z tolerancją podaną
symbolowo? ðð ðð
4) obliczyć wymiary graniczne i tolerancje dla wymiarów z tolerancją podaną
symbolowo? ðð ðð
5) ustalić rodzaj pasowania?
ðð ðð
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
18
4.2. Metody pomiarów i błędy pomiarowe
4.2.1. Materiał nauczania
Pomiary polegają na porównywaniu wielkości mierzalnych ze wskazaniami przyrządu
pomiarowego lub ze wzorcem miary.
Zespół czynności, w wyniku których następuje doświadczalne wyznaczanie, z określoną
dokładnością, wartości danej wielkości nazywamy pomiarem.
Aby móc wykonać pomiar należy posiadać skalę utworzoną ze znanych wartości danej
wielkości i to taką, dla której numeracja wielkości skali jest proporcjonalna do tych wartości.
Sprowadza się to do stosowania stałej jednostki miary, to jest określonej stałej wartości
wielkości mierzalnej, której wartość liczbową przyjmuje się równą jedności.
Należy jednak pamiętać że porównywać można tylko wartości tej samej jednostki
wielkości, długość z długością, kąt z kątem, a nie na przykład długość z temperaturą. Takie
porównanie nie jest dopuszczalne i nie ma sensu.
Wyróżniamy następujące metody pomiarowe:
- bezpośrednią,
- pośrednią,
- podstawowÄ…,
- porównawczą.
Metoda bezpośrednia polega na odczytaniu wartości wskazania bezpośrednio z urządzenia
pomiarowego, w jednostkach mierzonej wielkości. Tą metodą długość odczytujemy wprost
z przymiaru kreskowego, kÄ…t z kÄ…tomierza a temperaturÄ™ ze skali termometru pomiarowego.
Metoda pośrednia to metoda stosowana wtedy, gdy nie możemy wyznaczyć danej
wielkości wprost. Mierzymy wtedy bezpośrednio inne wielkości i wyznaczamy żądaną
wielkość na podstawie określonych zależności tych wielkości. Przykładem tej metody jest
pomiar objętości. Bezpośrednio mierzy się wartości długości boków danego przedmiotu
i wyznacza się objętość na podstawie wzoru wyrażającego zależność objętości od wymiarów
ciała. Innym przykładem zastosowania tej metody pomiarowej jest pomiar kąta trudno
dostępnej części, gdzie możemy go wyznaczyć z zależności trygonometrycznych znając,
pomiary bezpośrednie odpowiednich długości ramion tego kąta.
Metoda pomiarowa podstawowa, inaczej zwana bezwzględną, to metoda opierająca się na
pomiarach wartości podstawowych i obliczaniu wielkości ze wzoru definicyjnego. Stosujemy
tą metodę gdy znając pole powierzchni ciała i wywieraną na nie siłę chcemy wyznaczyć
ciśnienie, lub gdy znając wymiary zbiornika określamy jego objętość
Metoda pomiarowa porównawcza to metoda polegająca na porównaniu mierzonej
wartości z wartością znaną. Na przykład mierząc ilość litrów wody, jaka zmieści się
w zbiorniku o znanej objętości. Należy zauważyć, że pomiary wartości podstawowych metodą
bezpośrednią jest również odmianą metody porównawczej.
Klasyfikacja i właściwości metrologiczne przyrządów pomiarowych
Sprzęt pomiarowy to ogół urządzeń służących do wykonywania pomiarów, czyli narzędzia
pomiarowe i urządzenia pomocnicze. Narzędzia pomiarowe to urządzenia techniczne
przeznaczone do wykonywania pomiarów, obejmujące przyrządy pomiarowe i wzorce miar.
Wzorce miar to narządzie służące do odtwarzania jednej lub kilku wartości danej
wielkości. Wzorce miary charakteryzują się tym, że przeważnie nie posiadają części
ruchomych. Za pomocą wzorca miary można dokonać pomiaru bezpośrednio bądz
wraz
z innym przyrządem pomiarowym. Wyróżniamy wzorce użytkowe, za pomocą których można
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
19
dokonać pomiarów i wzorce kontrolne służące do sprawdzania przyrządów pomiarowych.
Wzorce mogą odtwarzać jedną miarę (w przypadku długości jeden konkretny wymiar) bądz

też więcej niż jedną miarę (np. przymiar kreskowy, śruba mikrometryczna). Nazywa się je
wówczas odpowiednio wzorcami jednomiarowymi lub wielomiarowymi. Wzorce
jednomiarowe ze względów praktycznych często łączy się w komplety, np. komplet płytek
wzorcowych.
Przyrządy pomiarowe służą do bezpośredniego lub pośredniego wykonywania pomiarów.
Odróżniają się od wzorców tym, że zawierają pewien mechanizm, przeznaczony do
przetwarzania jednej wielkości w drugą, zwiększenia dokładności odczytywania, regulowania
wskazań, kompensacji błędów itp. Oparte są na różnych zasadach działania (przyrządy
mechaniczne, optyczne, elektryczne) i mają różny stopień skomplikowania konstrukcyjnego.
Ze względu na zakres zastosowania niekiedy określa się przyrządy pomiarowe jako
uniwersalne (np. uniwersalny mikroskop pomiarowy, suwmiarka, mikrometr) bÄ…dz
też jako
specjalne  o węższym, specyficznym przeznaczeniu (np. suwmiarka modułowa do kół
zębatych, mikrometr do pomiaru grubości blachy, mikroskop do pomiaru małych otworów,
kątomierz narzędziowy). Zależnie od charakteru dostarczanego zbioru wskazań można
rozróżnić przyrządy pomiarowe analogowe, gdzie wartość wielkości mierzonej odczytuje się
na skali przyrządu według położenia wskazówki (lub długości prostolinijnej podziałki skali).
Ostatnio coraz szersze zastosowanie znajdujÄ… przyrzÄ…dy z odczytem cyfrowym.
Urządzenia pomiarowe pomocnicze to wszelkie urządzenia służące do utrzymania
właściwych warunków podczas dokonywania pomiaru lub do zwiększenia możliwości
narzędzia pomiarowego. Na przykład, lupy, statywy, pryzmy itp.
Klasyfikacja narzędzi pomiarowych.
NARZ
DZIA POMIAROWE
Przyrządy pomiarowe Przetworniki pomiarowe Narzędzia pomocnicze
Sygnalizacyjne
Mechaniczne
WskazujÄ…ce
Pneumatyczne
SterujÄ…ce
Hydrauliczne
RejestrujÄ…ce
Elektryczne
Optyczne
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
20
Błędy pomiaru
Nieodłączną częścią pomiaru jest jego dokładność, to znaczy, określenie o ile wartość
zmierzona jest różna od wartości prawdziwej. Przyjmujemy że każdy pomiar obarczony jest
pewnym błędem.
Błędy te wynikają przeważnie z niedoskonałości przyrządów pomiarowych, warunkami
zewnętrznymi i czynnikiem ludzkim. Podczas wykonywania pomiaru należy dążyć do tego by
błąd ten był jak najmniejszy.
Rozróżniamy następujące rodzaje błędów pomiarów:
- błędy systematyczne, to błędy powtarzalne, które przy każdym pomiarze tej samej
wielkości w tych samych warunkach są stałe lub zmieniają się zgodnie określonymi
prawami wraz z warunkami zewnętrznymi. Błędy stałe systematyczne mają tą sama
wartość i znak przy każdym pomiarze. Powstają one na przykład gdy używamy narzędzi
pomiarowych w warunkach różnych od warunków dla których został wyskalowany, przy
użyciu miernika z przesuniętym położeniem zerowym lub błędnie wykonaną podziałką.
Błędy systematyczne zmienne maja różne wartości w funkcji czasu lub w funkcji innej
wielkości (np. mierzonej). Na przykład długość przymiarów kreskowych wykonanych ze
stali zmienia się wraz z temperaturą otoczenia. Wykrycie błędów systematycznych jest
bardzo trudne. Wielokrotne powtarzanie pomiarów nie umożliwia ich wykrycia ani
wyeliminowania. Istnienie błędów systematycznych można stwierdzić w wyniku
zastosowania innej metody pomiarowej lub zastosowanie innego narzędzia pomiarowego.
- błędy przypadkowe to błędy powstające w sposób losowy, zupełnie nieprzewidywalne
zarówno co do wartości, znaku jak i miejsca występowania. Występują one przy
powtarzaniu pomiarów w niezmienionych warunkach zewnętrznych. Nie da się ich
skompensować poprzez dodawanie poprawek. Tyko za pomocą serii pomiarów
i zastosowanie rachunku prawdopodobieństwa ustala się granice w których znajdują się
błędy przypadkowe (przedział niepewności końcowego wyniku pomiaru).
- błędy nadmierne, inaczej omyłki lub błędy grube, to błędy wynikające z nieprawidłowego
wykonania pomiaru, użycia uszkodzonego przyrządu, z
le dobranego zakresu
pomiarowego czy omyłkowego odczytania wskazania.
W trakcie wykonywania pomiarów należy uwzględnić warunki w jakich pomiar powinien
być on wykonany. Przykładem pomiaru, który obarczony będzie błędem aparaturowym
wynikającym z konstrukcji przyrządu pomiarowego będzie pomiar długości przymiarem
stalowym w bardzo wysokiej lub bardzo niskiej temperaturze. Zmiany temperatury wywołują
zmianę długości przymiaru stalowego (zjawisko rozszerzalności liniowej pod wpływem
temperatury). Błąd ten może sięgać nawet 1% wartości mierzonej.
Innym typem błędów popełnianych podczas pomiaru długości elementu giętkiego jest
niewłaściwe ułożenie i zamocowanie przedmiotu  detalu mierzonego. Gdy przedmiot
mierzony nie jest ułożony w linii prostej to wynik pomiaru zawsze będzie niższy od wymiaru
rzeczywistego.
Gdy posługujemy się przymiarem giętkim (stalowym lub z tworzywa sztucznego) istnieje
możliwość zawyżenia wartości mierzonej, może się tak stać gdy przymiar nie zostanie
właściwie naciągnięty.
Cechy pozwalające na ocenę przydatności narzędzi pomiarowych do określonych celów
pomiarowych nazywa się charakterystyką metrologiczną. Dla pełnej charakterystyki przyrządu,
należy podać znaczną liczbę jego cech. Natomiast z punktu widzenia użytkownika przyrządu,
tylko kilka z nich przedstawia wartość użytkową:
- zakres pomiarowy,
- zakres wskazań,
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
21
- wartość działki elementarnej,
- długość działki elementarnej,
- czułość,
- poprawność wskazań,
- wierność wskazań,
- błąd wierności,
- stałość,
- odwracalność,
- pobudliwość,
- dokładność,
- klasa dokładności.
Zakres pomiarowy to zakres wartości wielkości mierzonej, który może być badany danym
przyrządem pomiarowym z błędem mieszczącym się w określonych granicach, bez szkody dla
urządzenia i zachowaniem norm bezpieczeństwa.
Zakres wskazań narzędzia pomiarowego to zakres wartości wielkości mierzonej, które
mogą być odczytywane na podzielni narzędzia pomiarowego. Często zakres wskazań pokrywa
siÄ™ z zakresem pomiarowym, ale nie zawsze.
Wartość działki elementarnej to wartość wielkości mierzonej odpowiadającej zmianie
wskazana o jedną działkę elementarną. Potocznie mówi się tak o dokładności urządzenia
pomiarowego, lecz jest to błędne.
Długość działki elementarnej to odległość między dwoma sąsiednimi wskazami mierzona
wzdłuż linii podstawowej podziałki.
Czułość urządzenia pomiarowego to pochodna wskazania względem wartości mierzonej.
Można ją także wyrazić stosunkiem przyrostu wskazania do przyrostu wartości wielkości
mierzonej. Czułość jest wyrażana jako stosunek jednostki długości do jednostki wielkości
mierzonej (np. mm/V). W przypadku gdy wskazanie i wielkość mierzona są tego samego
rodzaju czułość jest przełożeniem.
Poprawność wskazań narzędzia pomiarowego jest to zdolność urządzenia pomiarowego
do dawania wskazań równych poprawnym wartościom wielkości mierzonej. Poprawność jest
cechą charakteryzującą narzędzie pomiarowe pod względem jego błędów systematycznych
a więc możliwych do wyeliminowania z wyniku pomiaru. Miarą poprawności jest błąd
poprawności  suma algebraiczna (wypadkowa) błędów systematycznych, obarczających
wskazania narzędzia pomiarowego w określonych warunkach użytkowania.
Wierność wskazań narzędzia pomiarowego to zdolność do dawania wskazań zgodnych ze
sobą dla tej samej wartości wielkości mierzonej, przy jednoczesnym pominięciu błędów
systematycznych.
Stałość narzędzia pomiarowego to zdolność do zachowywania swoich właściwości i cech
metrologicznych w czasie.
Odwracalność narzędzia pomiarowego to zdolność narzędzia pomiarowego do dawania
tego samego wskazania, gdy jakąś wartość wielkości mierzonej osiągamy raz przez
zwiększanie wartości wielkości mierzonej od wartości mniejszej, drugi raz przez jej
zmniejszanie od wartości większej
Pobudliwość narzędzia pomiarowego to właściwość charakteryzująca zdolność narzędzia
pomiarowego do reagowania na małe zmiany wielkości mierzonej. Próg pobudliwości to
najmniejsza zmiana wartości wielkości mierzonej, która wywołuje dostrzegalną zmianę
wskazania narzędzia pomiarowego.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
22
Dokładność narzędzia pomiarowego to właściwość charakteryzująca zdolność narzędzia
pomiarowego do wskazywania wartości bliskich rzeczywistej wartości wielkości mierzonej.
Błąd dokładności to wypadkowa wartość błędów narzędzia pomiarowego w określonych
warunkach użytkowania, zawierająca błędy poprawności i błędy wierności wskazań
Klasa dokładności jest to liczba określająca w procentach wartość błędu granicznego
danego miernika.
4.2.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Jakie znasz metody pomiarowe?
2. Jakie wyróżniamy błędy pomiaru?
3. Jaki błąd nazywamy przypadkowym?
4. Jak definiujemy metodę pomiarową pośrednią?
5. Jakie rodzaje wzorców pomiarowych wyróżniamy?
6. Jaka jest różnica między wzorcami roboczymi a kontrolnymi?
7. Jakie cechy decydują o przydatności określonego przyrządu do pomiarów?
8. Jak klasyfikujemy przyrzÄ…dy pomiarowe?
9. Jak klasyfikujemy środki pomiarowe?
4.2.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Na podstawie klasyfikacji podanej w poradniku ucznia, przyporządkuj wskazane narzędzia
pomiarowe do odpowiedniej grupy. Wskaż ich zastosowania.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) zapoznać się z klasyfikacją urządzeń pomiarowych w podręczniku ucznia,
2) określić zastosowanie każdego przyrządu pomiarowego,
3) określić zasadę działania każdego przyrządu,
4) przyporządkować przyrządy pomiarowe wskazane przez nauczyciela,
5) porównać swoje przyporządkowanie z opisami kolegów,
Wyposażenie stanowiska pracy:
- zestaw przyrządów pomiarowych,
- plansze z klasyfikacją narzędzi pomiarowych,
- przybory do pisania.
Ćwiczenie 2
Sprawdz
i opisz właściwości metrologiczne wskazanych przez nauczyciela przyrządów
pomiarowych.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
23
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) przygotować miejsce pracy,
2) pobrać od nauczyciela przyrządy pomiarowe,
3) odczytać z tabliczek znamionowych i instrukcji obsługi poszczególne właściwości
metrologiczne,
4) opisać w formie tabelarycznej właściwości każdego przyrządu,
5) porównać zapis na kartkach z opisami kolegów.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- zestaw przyrządów pomiarowych,
- przyrzÄ…dy po pisania.
Nazwa przyrzÄ…du
Właściwość
cecha
- zakres pomiarowy,
- czułość,
- dokładność,
Ćwiczenie 3
Wykonaj pomiary:
a) długości pracowni,
b) szerokości pracowni,
c) średnicy długopisu,
d) długość długopisu.
Dobierz odpowiednie narzędzia do wykonania pomiarów, określ zakres pomiarowy oraz
określ dokładność wykonania pomiaru. Wyniki zapisz w tabelce
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) przeczytać pozycje w literaturze wskazane przez nauczyciela,
2) zapoznać się z dostępnymi przyrządami pomiarowymi,
3) dobrać odpowiednie narzędzia pomiarowe,
4) wykonać pomiary a), b), c), d)
5) określić jakie błędy wpływają na pomiar danym przyrządem pomiarowym.
Pomiar a) Pomiar b) Pomiar c) Pomiar d)
Narzędzie
pomiarowe
Zakres pomiarowy
Dokładność
pomiaru
Zmierzona wartość
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
24
Wyposażenie stanowiska pracy:
- literatura wskazana w poradniku dla ucznia,
- przymiar liniowy,
- taśma miernicza,
- suwmiarka,
- mikrometr.
Ćwiczenie 4
Zmierz odchyłki prostoliniowości listwy. Układ pomiarowy zmontuj wg poniższego
schematu.
Czujnik zegarowy
Listwa
Rysunek do ćwiczenia 4
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) przygotować stanowisko pomiarowe,
2) ustawić czujnik na  zero ,
3) przesuwając czujnik wzdłuż płytki odczytać maksymalne i minimalne odchylenia czujnika,
4) ustalić rzeczywisty błąd prostoliniowości płytki.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- czujnik zegarowy ze statywem,
- płyta pomiarowa,
- badana listwa,
- listwa do mierzenia,
- literatura podana w poradniku.
4.2.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) dobrać odpowiednią metodę pomiarową?
ðð ðð
2) określić z
ródła powstawania błędów pomiarowych?
ðð ðð
3) minimalizować powstałe błędy pomiarowe?
ðð ðð
4) określić zastosowania poszczególnych wzorców pomiarowych?
ðð ðð
5) określić właściwości przyrządów pomiarowych?
ðð ðð
6) dokonać klasyfikacji przyrządów pomiarowych?
ðð ðð
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
25
4.3. PrzyrzÄ…dy pomiarowe
4.3.1. Materiał nauczania
Przyrządem suwmiarkowym nazywa się przyrząd, w którym po prowadnicy zaopatrzonej
w podziałkę kreskową przesuwa się suwak, często z noniuszem, służącym do zwiększania
dokładności odczytywania pomiaru. Najbardziej charakterystycznym reprezentantem tej grupy
jest suwmiarka. Składa się ona z prowadnicy wraz ze szczęką stałą oraz ze szczęki przesuwnej,
z suwakiem.
Służy ona do wykonywania pomiarów z dokładnością do 0,1 mm, 0,05 mm i 0,02 mm.
Na prowadnicy umieszczono milimetrową podziałkę kreskową, na suwaku  podziałkę
noniusza. Suwak może być unieruchomiony w dowolnym położeniu prowadnicy za pomocą
urządzenia. Przy dociśnięciu, po zetknięciu obu szczęk, zerowa kreska noniusza powinna
znalez
ć się na przedłużeniu zerowej kreski podziałki milimetrowej prowadnicy. Na rysunku 11
przedstawiono widok suwmiarki uniwersalnej.
Rys. 11. Suwmiarka uniwersalna (dwustronna z głębokościomierzem) [2, s 21]
Pomiar suwmiarką polega na ustawieniu jej wewnętrznych powierzchni pomiarowych tak
by znajdował się między nimi przedmiot mierzony. Jego wymiar można odczytać według
położenia pokrywających się kresek podziałki milimetrowej i noniusza. Przy pomiarze
otworów zewnętrznymi powierzchniami szczęk wprowadzonych, do odczytanej za pomocą
noniusza wartości średnicy otworu należy dodać łączną grubość suwmiarki, wynoszącą
zazwyczaj 10 mm, aby otrzymać wymiar średnicy otworu.
a) b) c)
Rys. 12. Odczytywanie wymiaru na suwmiarce. [2, s 22]
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
26
Na rysunku 12 przedstawiono przykładowe wymiary wskazane na suwmiarce. Sposób
odczytu pomiaru suwmiarki jest następujący. Sprawdzamy z jaką dokładnością mierzy dana
suwmiarka, jeżeli na noniuszu suwmiarki jest 10 podziałek oznacza to, że suwmiarka mierzy
z dokładnością do 0,1mm. Gdy ustawimy suwmiarkę na wymiar mierzony odczytujemy
najpierw pełne milimetry i następnie dodajemy dziesiąte części milimetra. Dziesiąte części
milimetra będą równe numerowi kreski noniusza, która pokrywa się z jakąkolwiek kreską na
prowadnicy.
Dla przykładu rys. 12a. Pełnych milimetrów jest 80 (pierwsza kreska noniusza ustawiona
jest na 8, czyli 8 cm). Dziesiątych milimetrów jest 0, gdyż zerowa kreska noniusza pokrywa się
z kreskÄ… na prowadnicy.
Dla przykładu 12b. Pełnych milimetrów jest 80 (tak jak w przykładzie a). Dziesiątych
części jest 1 czyli 0,1mm, gdyż pierwsza kreska noniusza pokrywa się z kreską na prowadnicy.
Wymiar wynosi 80,1mm.
Dla przykładu 12c. Pełnych milimetrów jest 81. Dziesiątych części jest 4 czyli 0,4mm,
gdyż 4 kreska noniusza pokrywa się z kreską na prowadnicy. Wymiar wynosi 81,4mm.
Rys. 13. Odczytywanie wymiaru na suwmiarce o dokładności mierzenia 0,05 mm
Dla suwmiarek z noniuszem posiadającym 20 kresek, których dokładność pomiaru wynosi
0,05mm (rys. 13) technika odczytywania wymiaru jest podobna. Najpierw odczytujemy pełne
milimetry, a potem dziesiąte i setne części.
Rys. 14. Prawidłowy i nieprawidłowy sposób ustawienie suwmiarki podczas pomiaru średnicy rowka.
PrzyrzÄ…dy mikrometryczne
Przyrządy mikrometryczne dzieli się na przyrządy ogólnego i szczególnego przeznaczenia.
Do przyrządów mikrometrycznych ogólnego przeznaczenia zalicza się mikrometry zewnętrzne
(z powierzchniami pomiarowymi płaskimi lub kulistymi) oraz mikrometry wewnętrzne
(szczękowe i średnicówki). Do przyrządów mikrometrycznych szczególnego przeznaczenia
należą mikrometry do drutu, blach, rur, gwintów, kół zębatych i inne.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
27
Mikrometry pozwalają przeważnie na przeprowadzenie pomiarów z dokładnością do
0,01mm. Pomiaru dokonuje się poprzez zaciśnięcie na mierzonym przedmiocie kowadełka
i wrzeciona za pomocą pokrętła i sprzęgiełka. Nieruchoma tuleja z podziałką wzdłużną
współpracuje z obrotowym bębnem z podziałką poprzeczną.
Działanie mikrometru oparte jest na zasadzie proporcjonalności przesunięcia liniowego
śruby, obracającej się w nieruchomej nakrętce, do kąta obrotu. Jeżeli skok gwintu wrzeciona
wynosi P = 0,5 mm, a na bębnie wykonano n = 50 działek, to wartość działki elementarnej
wynosi 0,01 mm. Zakresy pomiarowe mikrometrów są stopniowane co 25 mm. Ze względu na
rodzaj możliwych do wykonania pomiarów możemy podzielić mikrometry na: zewnętrzne
i wewnętrzne, jednostronne i dwustronne.
Do przyrządów mikrometrycznych zaliczamy też: mikrometry z czujnikiem, średnicówki
mikrometryczne i głębokościomierze mikrometryczne.
Rys. 15. Mikrometr. [2]
Na rysunku 15 przestawiono budowę mikrometru. Pomiar wykonuje się następująco:
- mikrometr trzyma się za kabłąk (1),
- pomiędzy kowadełko (2), a wrzeciono (6) wkłada się przedmiot mierzony,
- kręci się bębnem (4), aż wrzeciono przybliży się do przedmiotu mierzonego,
- sprzęgłem (8) dosuwa się wrzeciono do przedmiotu mierzonego (sprzęgło daje zawsze
jednakowy docisk),
- zaciska siÄ™ zacisk (7),
- odczytuje się wymiar korzystając z podziałki na tulei (3) i działek (5).
Rys. 16. Odczyty na mikrometrze. [2]
Wymiar na mikrometrze odczytuje się następująco (rysunek 16):
- jeden obrót bębna powoduje przesuniecie wrzeciona o 0,5 mm,
- odczytujemy pełne milimetry i połówki milimetrów (kreski na tulei). Na rys. 16a  0 mm,
rys. 16b  7 mm, na rys. 16c  15,73 mm, rys. 16d  23,82 mm,
- do tego wymiaru dodajemy setne części mm z podziałki na bębnie,
- wymiary odczytane z mikrometru są równe:
a) rysunek 16a, 0 + 0/100 = 0 mm,
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
28
b) rysunek 16b, 7 + 0/100 = 7 mm,
c) rysunek 16c, 18,5 + 23/100 = 18,73 mm,
d) rysunek 16d, 23,5 + 32/100 = 23,82 mm.
Przed rozpoczęciem pomiaru należy mikrometr skontrolować wzorcem trzpieniowym
stanowiącym wyposażenie mikrometru lub bezpośrednio. W razie potrzeby należy mikrometr
wyregulować lub wyznaczyć i uwzględnić poprawkę. Przystępując do pomiarów wałków
i otworów należy zwracać uwagę na właściwe ułożenie przyrządu pomiarowego. Oś symetrii
badanych wałków i otworów powinien być prostopadły do płaszczyzny mikrometru. Należy
również zwrócić uwagę by przy pomiarach otworów mierzyć średnicę, a nie długość dowolnej
cięciwy.
Rys. 17. Pomiar mikrometrem wewnętrznym
Styk powierzchni pomiarowych średnicówek mikrometrycznych z powierzchniami
mierzonych otworów ma charakter punktowy. Pomiar takim przyrządem wymaga umiejętnego
ustawienia przyrządu prostopadle do otworu, w położeniu odpowiadającym średnicy. Przyrząd
ten nie ma urządzenia zapewniającego stały nacisk pomiarowy. Prawidłowo ustawiona
średnicówka powinna stykać się bez luzu końcówkami pomiarowymi ze ścianami otworu.
Rys. 18. Pomiar średnicy otworu średnicówką mikrometryczną
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
29
Sprawdziany i czujniki
Sprawdziany są to przyrządy pomiarowe służące do sprawdzania wymiarów liniowych lub
kątowych. Wyróżniamy różne rodzaje sprawdzianów. Mogą to być sprawdziany do wałków,
do otworów, sprawdziany do gwintów, i inne.
Przykłady sprawdzianów do wałków i otworów pokazano na rysunku 22. Na rysunku 22a
przedstawiono dwugraniczny sprawdzian szczękowy do wałków o wymiarze tolerowanym
Ø27f7. Sprawdzian posiada stronÄ™ przechodniÄ…  Sp i nieprzechodniÄ…  Sn . Sprawdzanie
polega na przyłożeniu sprawdzianu do wałka. Wałek będzie dobry, gdy szczęki strony
przechodniej przejdą przez wałek, a strony nieprzechodniej nie przejdą. Podobnie jest
z dwugranicznym sprawdzianem tłoczkowym do otworów, pokazanym na rysunku 22b.
Sprawdziany do narzędzi specjalnych mają ograniczone zastosowanie, przeważnie jeden
sprawdzian służy do sprawdzenia tylko jednego wymiaru.
b)
a)
Rys. 19. Sprawdziany: a) dwugraniczny sprawdzian szczękowy, b) dwugraniczny sprawdzian tłoczkowy
Przykład pomiaru bicia przedstawiony jest na rysunku 23.
Rys. 20. Pomiar bicia walca za pomocą czujnika: 1) wskazówka odczytu setnych części mm,
2) podziałka, 3) licznik obrotu wskazówki głównej
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
30
Czujnik należy wyzerować przed użyciem. Przedmiot mierzony wstawiony jest w przyrząd
z kłami. Obracając przedmiot mierzony odczytujemy bicie. Liczbę milimetrów wskazuje
licznik. Liczbę setnych części milimetra odczytujemy na wskazówce głównej.
Do przyrządów czujnikowych zaliczamy:
- transametry mierzące z dokładnością 1 2źm,
- średnicówki czujnikowe używane do pomiaru średnic otworów.
W trakcie badania wałków należy sprawdzić jakie występują w badanym elemencie
odchyłki:
Prostoliniowości; rozróżnia się trzy rodzaje odchyłek prostoliniowości; Pierwsza to
odchyłka prostoliniowości w płaszczyz
nie (zarys rzeczywisty jest krzywą płaską). Taki
przypadek dotyczy np. tworzącej walca lub stożka. Jeśli zarys rzeczywisty (lub oś) jest
krzywą przestrzenną, jako odchyłkę prostoliniowości przyjmuje się średnicę najmniejszego
walca obejmującego zarys rzeczywisty (oś rzeczywistą). Trzecia możliwość to
zrzutowanie zarysu rzeczywistego (osi rzeczywistej) na wyznaczoną płaszczyznę. W takim
przypadku mówi się o odchyłce prostoliniowości w wyznaczonym kierunku.
a) b) c)
Rys. 21. Odchyłki prostoliniowości wałków: a) stożkowa, b) zgięcia, c) baryłkowa
okrągłości występuje w stosunku do okręgu przylegającego lub w stosunku do okręgu
średniego. Szczególnymi przypadkami odchyłki okrągłości są owalność i graniastość.
Rys. 22. Odchyłki okrągłości: a) odchyłka owalności, b) odchyłka graniastości.
- odchyłka przekroju wzdłużnego  są to odstępstwa, występujące na długości wałka, od
rzutu wałka na płaszczyznę.
Rys. 23. Odchyłka zarysu przekroju wzdłużnego
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
31
KÄ…tomierze
Do pomiarów i sprawdzania kątów i stożków stosuje się:
- wzorce kątów, płytki kątowe, kątowniki 90o oraz wzorniki różnych kątów,
- sprawdziany kÄ…towe,
- uniwersalne i specjalne przyrządy pomiarowe, jak kątomierze, liniały sinusowe,
poziomnice, głowice podziałowe, mikroskopy warsztatowe, goniometry, teodolity,
przyrzÄ…dy autokolimacyjne.
Jednymi z najczęściej stosowanych przyrządów do pomiarów kątów są kątomierze.
Używane one są do bezpośredniego mierzenia wymiarów kątowych. Wśród kątomierzy
ogólnego zastosowania rozróżnia się:
- kątomierz zwykły,
- kÄ…tomierz uniwersalny,
- kÄ…tomierz optyczny.
Rys. 24. Kątomierz zegarowy ogólnego przeznaczenia:
Odczytywanie kąta kątomierzem uniwersalnym przebiega następująco (rysunek 25).
Kąt w stopniach odczytujemy na podziałce w miejscu, gdzie noniusz wskazuje  0 .
Dla rysunku a) wynosi on 38o, dla rysunku b) 30o, dla rysunku c) 46o. ResztÄ™ (minuty)
odczytujemy z noniusza określając która kreska noniusza pokrywa się z jakąkolwiek kreską
podziałki głównej, tak samo jak w suwmiarce. Dla rysunku a) kreska oznaczająca 15 minut
(15 ), dla rysunku b) kreska zerowa, dla rysunku c) kreska oznaczająca 10 . Wymiary kątów
wynoszą więc odpowiednio: dla a) 38o + 15 = 38o15 , dla b) będzie 30o + 0 = 300, dla c) 46o
+ 10 = 46o10 .
a) b)
c)
46010
300
38015
Rys. 25. Pomiar kÄ…ta na kÄ…tomierzu uniwersalnym.
4.3.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Jakie kryteria są najważniejsze przy wyborze narzędzia pomiarowego?
2. Jak należy wykonywać pomiary suwmiarką uniwersalną?
3. Jakie pomiary można wykonać za pomocą mikrometru?
4. Jaka jest dokładność suwmiarki uniwersalnej?
5. Jakie typy sprawdzianów stosowane są najczęściej?
6. Jakich przyrządów pomiarowych używamy do pomiarów kątów?
7. W jaki sposób dokonujemy pomiarów średnicówką mikrometryczną?
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
32
4.3.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Używając suwmiarki uniwersalnej wyznacz wymiary zewnętrze i wewnętrzne
kształtowników wskazanych przez nauczyciela.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) przygotować miejsce pracy do wykonywania pomiarów,
2) zapoznać się z instrukcją pomiaru suwmiarką,
3) zmierzyć za pomocą suwmiarki wymiary zewnętrzne kształtownika,
4) zmierzyć za pomocą suwmiarki wymiary wewnętrzne kształtownika,
5) zapisać otrzymane wyniki,
6) zabezpieczyć suwmiarkę.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- suwmiarka uniwersalna,
- zestaw kształtowników i modeli,
- kartka i długopis do zapisywania wyników.
Ćwiczenie 2
Wykonaj pomiar średnicy dwóch wałków za pomocą mikrometru. Określ na podstawie
obserwacji wielkość błędu jaki popełniłeś wykonując pomiar.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) przygotować miejsce do pracy, mikrometr do wykonywania pomiarów,
2) zapoznać się z instrukcją pomiaru mikrometrem,
3) ustawić mikrometr na pierwszym wałku i odczytaj wskazania,
4) powtórzyć czynności dla drugiego wałka,
5) zapisać wyniki pomiarów,
6) zabezpieczyć mikrometr.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- mikrometr,
- dwa wałki o różnej średnicy,
- przybory do pisania.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
33
Ćwiczenie 3
Zakonserwuj narzędzia pomiarowe używane w poprzednich ćwiczeniach.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) zapoznać się z instrukcją konserwacji każdego przyrządu pomiarowego,
2) zakonserwować otrzymane przyrządy pomiarowe.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- zestaw do konserwacji,
- instrukcje użytkownika poszczególnych przyrządów,
- zestaw przyrządów pomiarowych.
4.3.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) wykonać pomiar suwmiarką?
ðð ðð
2) zmierzyć głębokość otworu mikrometrem?
ðð ðð
3) zmierzyć kąty za pomocą kątomierza uniwersalnego?
ðð ðð
4) wykonać pomiary średnicówką mikrometryczną?
ðð ðð
5) stosować sprawdziany i czujniki?
ðð ðð
6) oszacować wartość błędów jakie popełniona w typowych pomiarach
warsztatowych ðð ðð
7) określić czynniki, które mają wpływ na wielkość popełnianych
bÅ‚Ä™dów? ðð ðð
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
34
4.4. Wykonywanie pomiarów
4.4.1. Materiał nauczania
Pomiary promieni łuków kołowych
Pomiar pośredni promienia R łuku płaskiego szablonu wykonuje się mikroskopem
warsztatowym lub uniwersalnym, suwmiarką lub mikrometrem. Wielkościami mierzonymi
bezpośrednio są długość strzałki łuku s i odpowiadająca jej długość cięciwy łuku c. Promień R
oblicza siÄ™ wg wzoru:
2
c
ëÅ‚ öÅ‚ 2
R2 = + (R - s)
ìÅ‚ ÷Å‚
2
íÅ‚ Å‚Å‚
c s
R = +
8s 2
Rys. 26. Promień R jest funkcją strzałki s Rys. 27. Pomiar pośredni promienia R wypukłej
i cięciwy c łuku krzywizny za pomocą wałeczków
i mikrometru
Pomiary promieni elementów grubych można wykonać za pomocą pary wałeczków
pomiarowych i mikrometru zewnętrznego (rys. 27). Wielkościami mierzonymi bezpośrednio
są: wymiar M i średnica wałeczków d. Promień R oblicza się wg wzoru:
Innym sposobem pomiaru promienia łuków jest pomiar metodą bezpośredniego
porównania, która polega na przystawianiu do mierzonego łuku wzorców (rys.28) o rosnących
lub malejÄ…cych promieniach.
Promień mierzonej krzywizny jest równy promieniowi tego wzorca, który po przyłożeniu
do przedmiotu nie wykaże prześwitu. Jeżeli dwa wzorce łuków kołowych wykażą po
przyłożeniu do mierzonej krzywizny prześwity, jeden wzorzec na skrajach łuku a drugi
w środku, wówczas wymiar mierzonego promienia przyjmuje się jako średnią arytmetyczną
wartości promieni R1 i R2 wzorców.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
35
a) b)
R1Rys. 28. Pomiar pośredni promienia R krzywizny przedmiotu wzorcem łuku kołowego: a) mierzony
promień R jest większy od promienia R1 wzorca, b) mierzony promień R jest mniejszy
od promienia R2 wzorca
Pomiar gwintów
Rozróżnia się gwinty walcowe zewnętrzne i wewnętrzne, Pierwsze są utworzone na
zewnętrznej powierzchni walcowej, drugie zaś na powierzchni wewnętrznej. Gwinty
zewnętrzne i wewnętrzne nazywa się także gwintami śruby i nakrętki.
Dla jednoznacznego określenia kształtu gwintu należy podać pięć podstawowych
wymiarów: kąt gwintu (lub kąt boku), podziałkę gwintu, średnicę zewnętrzną i średnicę
podziałową.
- kąt gwintu jest to kąt między bokami zarysu (rys. 29).
- kąt boku jest to kąt między bokiem zarysu i prostą prostopadłą do osi gwintu.
- podziałka gwintu P jest to skok linii śrubowej, która posłużyła do utworzenia gwintu.
- średnica zewnętrzna (d, D) jest to odległość między wierzchołkami występów gwintu
zewnętrznego (d) lub dnami bruzd gwintu wewnętrznego (D), mierzona prostopadle do
osi gwintu w płaszczyz
nie osiowej (rys. 31).
- średnica wewnętrzna (d1, D1) gwintu jest to odległość między dnami bruzd gwintu
zewnętrznego (d1) lub wierzchołkami występów gwintu wewnętrznego (D1), mierzona
prostopadle do osi gwintu w płaszczyz
nie osiowej (rys. 30).
Rys. 29. Kąt gwintu, kąty boków i podziałka gwintu
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
36
Rys. 30. Średnice gwintu- zewnętrzna i wewnętrzna.
Średnica podziałowa (d2, D2) gwintu jest to średnica powierzchni walcowej, której
wszystkie tworzące przecinają gwint w ten sposób, że ich długość objęta bruzdą jest równa
długości objętej występem (rys. 32).
Rys. 31. Średnica podziałowa gwintu zewnętrznego
Zależnie od zarysu gwintu w płaszczyz
nie przechodzącej przez jego oś rozróżniamy
gwinty trójkątne, trapezowe i okrągłe. Ogromną większość gwintów stosowanych w budowie
maszyn stanowiÄ… gwinty metryczne o kÄ…cie zarysu Ä… = 60°.
Pomiary gwintów zewnętrznych
Średnicę zewnętrzną śruby oraz średnicę otworu nakrętki można mierzyć narzędziami
uniwersalnymi o wystarczająco dużych powierzchniach pomiarowych lub mikroskopem.
Średnicę rdzenia śruby można zmierzyć mikroskopem lub za pomocą mikrometru z wkładką
nożową lub specjalną nasadką i wyznaczyć przez pomiar wymiaru pomocniczego M (rys. 33)
wg wzoru: d2 = 2M  d.
Skok gwintu można mierzyć porównując go z wzorcem zarysu gwintu lub używając
różnych przyrządów czujnikowych z wymiennymi kulistymi końcówkami pomiarowymi.
Najdokładniejsze wyniki osiąga się przy pomiarach na mikroskopie warsztatowym.
Średnicę podziałową gwintu zewnętrznego mierzy się najczęściej mikrometrem
do gwintów, metodą trójwałeczkową lub mikroskopem.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
37
Rys. 32. Mikrometr do gwintów: a) widok, b)końcówki wymienne, c)gniazdo we wrzecionie,
d) wzornik nastawczy
Do pomiaru średnicy podziałowej stosuje się specjalny mikrometr do gwintów
z wymiennymi końcówkami (rys.32). Parę końcówek oznaczonych odpowiednim numerem
dobiera się w zależności od skoku gwintu. Końcówkę pryzmatyczną (widełkową) wkłada się w
otwór kowadełka, a końcówkę stożkową w otwór we wrzecionie pomiarowym. Po każdej
wymianie końcówki mikrometr musi być nastawiony na punkt zerowy. W tym celu bęben
mikrometru ustawia siÄ™ na zero (lub na wymiar oznaczony na wzorcu) i zaciska zacisk
pierścieniowy. Następnie kowadełko przesuwa się wraz z końcówką aż do styku z końcówką
stożkową (przy mikrometrach o zakresach pomiarowych powyżej 25mm do styku
z wstawionym odpowiednim wzorcem nastawczym).
Rys. 33. Schemat pomiaru średnicy podziałowej gwintu zewnętrznego metodą trójwałeczkową
Pomiar metodą trójwałeczkową polega na umieszczeniu w bruzdach gwintu 3 wałeczków
pomiarowych o jednakowej średnicy, dobranej w zależności od skoku i kąta zarysu gwintu tak,
aby stykały się z powierzchnią gwintu w pobliżu średnicy podziałowej, a następnie zmierzeniu
wymiaru pomocniczego M (rys.33). Wymiar M mierzy się najczęściej mikrometrem. Wałeczki
zawiesza siÄ™ na specjalnym uchwycie.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
38
Pomiar kadłuba
W trakcie montażu kadłubów kontrola poprawności montażu powinny być prowadzone:
- w trakcie montażu ustawiania kolejnego elementu kadłuba,
- po wykonaniu spawów ustalających,
- po wykonaniu wszystkich spoin, mocujÄ…cych element.
Podstawowym narzędziem pomiarowym do kontroli jakości wykonywanych prac jest
taśma miernicza. Jednak jej zastosowanie do pomiarów bardzo nieregularnych kształtów jest
ograniczone np. w trakcie montażu gruszki dziobowej. Takie elementy ze względu na bardzo
nieregularny kształt są bardzo trudne do obmierzenia a czasami nawet wykonanie pomiaru jest
niemożliwe.
W trakcie montażu do kontroli poprawności montażu takich elementów używało się
szablonów.
Szablon w nowoczesnych biurach konstrukcyjnych wykonuje się na ploterze tnącym, który
bardzo dokładnie odwzorowuje profil określony w dokumentacji. Szablony wykonuje się z
materiałów sztywnych (sklejka lub częściej ostatnio sztywny karton). Osoby montujące dany
podzespół w trakcie ustawiania kolejnych elementów konstrukcyjnych i płatów poszycia
przykładają w trakcie montażu szablony w celu kontroli prowadzonego montażu. Na szablonie
zawarta jest szczegółowa informacja nt. miejsca, którego kształt odtwarza dany szablon.
Zawarte są tam informacje o numerze wręgi której szablon odtwarza oraz wysokości na jakiej
szablon należy przyłożyć. Obecnie szablony stosowane są już rzadko.
Obecnie w trakcie wycinania wręg, denników i pokładników przepalarkami sterowanymi
cyfrowo nadawany jest im już odpowiedni kształt przekroju statku. Tak więc jedynie
przykładając odpowiednie arkusze poszycia do przygotowanych elementów konstrukcyjnych
odtwarzany jest kształt jednostki określony przez konstruktorów
Wszystkie pomiary dokonywane są względem Punktów Pomiarowych. Najczęściej
wykonywane względem Tylnego Punktu Pomiarowego AMP oraz Przedniego Punktu
Pomiarowego FMP. Dodatkowo definiuje się linię bazową, która jest linią łączącą punkty
AMP i FMP. Linia bazowa znajduje się najczęściej pod stępką. W trakcie sprawdzania profilu
stępki linia bazowa powinna być trwale ustawiona. Odległości od linii bazowej do stępki jest
określana przez projektantów w zależności od wielkości montowanego kadłuba.
W trakcie montażu poszczególnych sekcji kadłuba Punkty Pomiarowe wyznaczane są
oddzielnie dla każdej sekcji. Rozmieszczenie tych punktów zapewnia, że kolejne sekcje będą
pasowały do siebie.
Metody pomiaru odległości prowadzone są różnymi metodami w zależności od wielkości
statku. Przy budowie małych jednostek stosuje się przede wszystkim przymiary i taśmy
miernicze. Przy dużych jednostkach wykorzystuje się teodolity, które mierzą z dużą
dokładnością kąty pionowe i poziome. Przykładając w pole widzenia teodolitu wzorce
porównawcze o znanej długości możemy poprzez porównanie odpowiednich kątów z dużą
dokładnością wykonywać pomiary długości.
Wyróżnia się teodolity optyczne oraz elektroniczne. W teodolitach optycznych
zastosowane jest szklane koło poziome (limbus) i koło pionowe z naniesionym podziałem
kątowym (w Polsce praktykowany jest dziesiętny podział gradowy, w którym kąt prosty
równa się 100 gradom), z którego obserwator wykonuje odczyt kierunku. W teodolitach
elektronicznych odczyt kierunku jest wykonywany automatycznie.
Teodolit (rys. 34) posiada jest w lunetę, która wraz z korpusem instrumentu może obracać się
wokół pionowej osi instrumentu. Umożliwia to swobodne i dokładne wykonanie odczytu
kierunków poziomych oraz pionowych.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
39
Rys. 34. Układ osiowy bordy i podstawowe osie teodolitu: 1  spodarka, 2  tuleja złączona ze spodarką,
3  koło poziome, 4  alidada, 5  dz
wigary lunety, 6  luneta, 7  koło pionowe sprzęgnięte
z lunetą, vv  pionowa (inaczej główna lub obrotu alidady) oś teodolitu, hh  pozioma oś obrotu
lunety, ll  oś libelli alidadowej (rurkowej), pg  płaszczyzna główna libelli okrągłej.[14]
4.4.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Jakie mierzy się promienie łuków kołowych za pomocą mikrometru?
2. W jaki sposób mierzy się promienie łuków kołowych za pomocą wzorców?
3. Do czego służą szablony?
4. Do czego służy teodolit w trakcie montażu kadłubów?
5. Jakie funkcje pełnią punkty pomiarowe?
6. Jak mierzy się gwinty za pomocą metody trójwałeczkowej?
7. Co to sÄ… Punkty Pomiarowe?
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
40
4.4.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Zmierz promień łuku wygiętego pasa blachy.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) wybrać odpowiednią metodę pomiarową,
2) ułożyć badany pas blachy,
3) ustawić wałeczki pomiarowe,
4) wykonać niezbędne pomiary,
5) wyliczyć na podstawie pomiarów badany promień,
6) przesuwając stół z badaną blachą odczytać mierzone wielkości.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- wałeczki pomiarowe,
- mikrometr, przymiar, suwmiarka,
- płyta traserska,
- przybory do pisania.
Ćwiczenie 2
Przy pomocy szablonu sprawdz
poprawność montażu wskazanego przez nauczyciela
elementu kadłuba.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) odnalez
ć w dokumentacji wskazane kontrolowane miejsce,
2) odczytać numer właściwego szablonu,
3) odszukać właściwy szablon,
4) ustalić miejsce przyłożenia szablonu,
5) określić dopuszczalne odchylenia kształtu kadłuba od kształtu szablonu,
6) sformułować wniosek czy montaż został wykonany poprawnie.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- dokumentacja wykonawcza kadłuba,
- sekcja montowanego kadłuba,
- odpowiednie szablony,
- przybory do pisania.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
41
4.4.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) wykonać pomiary podstawowych wielkości gwintów?
ðð ðð
2) wykonać pomiary za pomocą teodolitu?
ðð ðð
3) wykonać pomiary metodą trójwałeczkową?
ðð ðð
4) zmierzyć promień łuku kołowego?
ðð ðð
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
42
5. SPRAWDZIAN OSI
GNI
Ć
INSTRUKCJA DLA UCZNIA
1. Przeczytaj uważnie instrukcję.
2. Podpisz imieniem i nazwiskiem kartÄ™ odpowiedzi.
3. Zapoznaj się z zestawem zadań testowych.
4. Test zawiera 20 zadań i sprawdza Twoje wiadomości z zakresu pomiarów warsztatowych.
5. Tylko jedna odpowiedz
do każdego zadania jest prawidłowa.
6. Udzielaj odpowiedzi tylko na załączonej karcie odpowiedzi. Skreśl prawidłową
odpowiedz
.
7. Jeżeli się pomylisz, błędną odpowiedz
wez
w kółko i skreśl odpowiedz
prawidłową. Jeżeli
skreślisz więcej niż jedną odpowiedz
do jednego pytania, nie zostanie one ocenione.
8. Pracuj samodzielnie, bo tylko wtedy będziesz miał satysfakcję z wykonanego zadania.
9. Kiedy udzielenie odpowiedzi będzie Ci sprawiało trudność, odłóż jego rozwiązanie
na póz
niej; wrócisz do niego, gdy zostanie Ci wolny czas.
10. Na rozwiÄ…zanie testu masz 45 minut.
Powodzenia!
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
43
ZESTAW ZADAC
TESTOWYCH
1. Wymiarem nominalnym nazywamy wymiar, który
a) uzyskany został w wyniku obróbki.
b) wskazuje przyrzÄ…d pomiarowy.
c) jest średnią arytmetyczną wymiaru maksymalnego i minimalnego.
d) naniesiony jest na rysunku wykonawczym, z pominięciem odchyłek.
2. Odchyłką nazywamy różnicę pomiędzy
a) wymiarem maksymalnych i minimalnym.
b) wymiarem nominalnym i obróbkowym.
c) wymiarem nominalnym i tolerancjÄ….
d) wymiarem obróbkowym i zmierzonym.
3. Dla wymiaru 25ą0,5 wymiary graniczne i średni wynoszą
wymiar max wymiar min wymiar średni
a) 30 20 25
b) 25 25 25
c) 25,5 24,5 25
d) 25,5 24,5 25,5
4. Dla wymiaru 25 0,5 tolerancja wynosi
a) 0,5.
b)  0,5.
c) 1.
d)  1.
5. Luzy dla poÅ‚Ä…czenia waÅ‚ka wykonanego na wymiar Ø25Ä…0,5 i tulejki wykonanej na wymiar
Ø25 0,5 wynoszÄ…
Luz max Luz min Luz średni
a) 1 0,5 0,75
b) 1 0 0,5
c) 0,5  0,5 0
d) 0,5  1  0,25
6. Przedstawionym obok symbolem oznacza siÄ™ tolerancjÄ™
a) równoległości płaszczyzn.
b) płaskości.
c) wzajemnego położenia płaszczyzn.
d) rombowości.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
44
7. Podaj wymiar  X majÄ…c wymiary poÅ›rednie: Ø1 = 10, Ø2 = 20, L = 30
Åš1 L Åš2
a) X = 60.
b) X = 50.
c) X = 45.
d) X = 40.
X
8. Do pomiaru z dokładnością do 1mm służy
a) przymiar kreskowy.
b) suwmiarka.
c) mikrometr.
d) czujnik zegarowy.
9. Do pomiaru bezpośredniego z dokładnością do 0,01mm służy
a) przymiar kreskowy.
b) suwmiarka.
c) mikrometr.
d) czujnik zegarowy.
10. Wymiar wskazany na noniuszu suwmiarki wynosi
a) 75,0.
b) 69,3.
c) 7,5.
d) 6,93.
11. Wymiar wskazany na noniuszu suwmiarki wynosi
a) 4,37.
b) 5,90.
c) 59,00.
d) 43,80.
12. Wymiar wskazany na mikrometrze wynosi
a) 13,78.
b) 14,00.
c) 13,28.
d) 14,28.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
45
13. Czujnikiem można wykonywać pomiary
a) chropowatości powierzchni.
b) odchyłek kołowości.
c) średnic wałków.
d) średnic otworów.
14. Wymiar wskazany na kÄ…tomierzu wynosi
a) 20o30 .
b) 48o.
c) 38o15 .
d) 19o15 .
15. Kątownik służy do
a) pomiaru kątów.
b) pomiaru kÄ…ta prostego.
c) sprawdzania kątów.
d) sprawdzania kÄ…ta prostego.
16. Sprawdzian tłoczkowy dwugraniczny służy do
a) sprawdzania otworów.
b) pomiaru otworów.
c) pomiaru wymiarów granicznych.
d) pomiaru tolerancji wykonania.
17. Współczynnikiem chropowatości nie jest
a) maksymalna wysokość chropowatości
b) średnie arytmetyczne odchylenia profilu chropowatości.
c) wysokość chropowatości według 10 punktów.
d) średnia chropowatość jednostki powierzchni.
18. Metoda trójwałeczkowa służy do
a) pomiaru średnicy podziałowej gwintu.
b) pomiaru skoku gwintu.
c) pomiaru długości śruby.
d) pomiaru chropowatości powierzchni.
19. Jaka długość w metrach odpowiada długości 100 pm
a) 100 x 10-13m.
b) 10-10m
c) 100 x 10-15 m
d) 10-12 m.
20. Błąd gruby to błąd
a) stały co do znaku; błąd wynikający z warunków pomiarowych.
b) dowolny co do znaku i wielkości; błąd wynikający z niedoskonałości przyrządów
pomiarowych.
c) stały co do znaku i wartości, niezmienny błąd wynikający z rodzaju pomiaru.
d) błąd wynikający z omyłki, nie wliczany do pomiaru.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
46
KARTA ODPOWIEDZI
ImiÄ™ i nazwisko..........................................................................................
Wykonywanie pomiarów warsztatowych
Zakreśl poprawną odpowiedz
.
Nr
Odpowiedz
Punkty
zadania
1
a b c d
2
a b c d
3
a b c d
4
a b c d
5
a b c d
6
a b c d
7
a b c d
8
a b c d
9
a b c d
10
a b c d
11
a b c d
12
a b c d
13
a b c d
14
a b c d
15
a b c d
16
a b c d
17
a b c d
18
a b c d
19
a b c d
20
a b c d
Razem:
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
47
7. LITERATURA
1. Ciekanowski A.: Poradnik ślusarza narzędziowego wzorcarza. WNT, Warszawa 1989
2. Czerwiński W., Czerwiński J.: Poradnik ślusarza. WNT, Warszawa 1989
3. Dobrzański T.: Rysunek techniczny maszynowy. WNT, Warszawa 2004
4. Domański Z., Danielewicz J.: Rysunek techniczny maszynowy i okrętowy. WM,
Gdańsk 1982
5. Górecki A.: Technologia ogólna. Podstawy technologii mechanicznych. WSiP,
Warszawa 2006
6. Jakubiec W., Malinowski J.: Metrologia wielkości geometrycznych. ISBN 1997
7. Malinowski J.: Pasowania i pomiary. WSiP, Warszawa 1995
8. Malinowski J., Jakubiec W.: Tolerancje i pasowania w budowie maszyn. WSiP, Warszawa
1998
9. Mały poradnik mechanika. WNT, Warszawa 1999
10. Paprocki K: Rysunek techniczny. WSiP, Warszawa 1999
11. Schmid D., Baumann A., Kaufmann H., Paezold H., Zippel B.: Mechatronika. REA,
Warszawa 2002
12. Szarejko J.: Poradnik ślusarza okrętowego. WM, Gdańsk 1977
13. Wojtkun F., Bukała W.: Materiałoznawstwo część 1 i 2. WSiP, Warszawa 1999
14. http://pl.wikipedia.org
15. Bartoszuk M., Zalisz Z.: Pomiary wymiarów zewnętrznych, wewnętrznych, mieszanych
i pośrednich. Politechnika Opolska
16. Felis J. Wymiarowanie. Rodzaje rysunków
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
48