Ferromagnetyki
źr *#*#1
Ferromagnetykami nazywa się grupę ciał, w których występuje stałe samorzutne
namagnesowanie bez działania obcego pola magnetycznego.
Za zjawisko ferromagnetyzmu, odpowiedzialne są momenty magnetyczne ( spinowe )
elektronów, jeżeli nie są zrównoważone w atomie, cząsteczce.
Jest to możliwe w atomach o niezapełnionych całkowicie powłokach elektronowych.
Np. w atomie żelaza są to cztery nieskompensowane momenty spinowe elektronów w
przedostatniej podpowłoce chmury elektronowej.
Występowanie momentu magnetycznego poszczególnych atomów jest wprawdzie
konieczne, ale nie wystarczające do pojawienia się własności ferromagnetycznych.
Charakterystycznym zjawiskiem dla ferromagnetyków jest zjawisko spontanicznego
porządkowania się sąsiednich atomów, ukierunkowywujące równolegle momenty
magnetyczne. Zjawisko to nie jest wynikiem oddziaływanie elektromagnetycznego, ale
tzw.  wymiennym oddziaływaniem wzajemnym .
Spontaniczne namagnesowanie pojawia się w bardzo małych obszarach o objętości
10-6 �10-4 cm3 nazywanych domenami Weissa, oddzielonych strefami przejściowymi 
tzw. ścianami Blocha
Ferromagnetyki
Przy braku zewnętrznego pola magnetycznego momenty magnetyczne poszczególnych
domen wzajemnie się kompensują.
Pod wpływem zewnętrznego pola następuje uporządkowanie kierunkowe momentów
magnetycznych domen.
Do ferromagnetyków należą : żelazo, kobalt, nikiel ( maja największe znaczenie ).
Ferromagnetykami są także stopy tych metali z nieferromagnetycznymi materiałami
takimi jak np. krzem, aluminium .
Ferromagnetyki
Ferromagnetyzm ujawnia się poniżej pewnej temperatury zwanej punktem Curie.
Żelazo  1043 K, kobalt  1393 K, nikiel  631 K
Powyżej tej temperatury ciało jest paramagnetykiem.
Zjawiska związane z ferromagnetyzmem:
-nieliniowa zależność indukcji magnetycznej od natężenia pola magnetycznego przy
magnesowaniu;
- skokowe zmiany indukcji przy monotonicznym zwiększaniu natężenia pola  zjawisko
Barkhausena;
- występowanie histerezy magnetycznej;
- anizotropowość własności magnetycznych;
- nasycenie magnetyczne objawiające się w zakresie dużych natężeń pola
magnetycznego zanikiem histerezy i małymi przyrostami indukcji przy dużych zmianach
natężenia pola;
Ferromagnetyki
- zależność własności magnetycznych od temperatury i zanikanie tych własności
powyżej temperatury Curie;
-zdolność do długotrwałego zachowywania własności magnetycznych po
namagnesowaniu;
-występowanie własności magnetycznych tylko przy określonej strukturze krystalicznej
ciała i zanikanie tych własności przy jej zmianie oraz przy zmianie stanu skupienia;
- zmiana wymiarów ciała przy magnesowaniu  zjawisko magnetostrykcji; przy czym
obserwuje się zarówno magnetostrykcję podłużną ( w kierunku pola ) jak i poprzeczną;
-zmiana rezystywności ciała przy magnesowaniu  zjawisko Thomsona;
- magnesowanie się ciała wzdłuż osi obrotu pod wpływem ruchu wirowego w przestrzeni
bez zewnętrznego pola magnetycznego  zjawisko Barneta;
- występowanie momentu obrotowego starającego się obrócić ciało wokół osi
równoległej do kierunku magnesowania  zjawisko Einsteina i de Haasa;
- zwiększanie się indukcji nasycenia po napromieniowaniu neutronami.
Istotę ferromagnetyzmu najlepiej wyjaśnia mechanika kwantowa
Pierwotna krzywa magnesowania
Obrotowy ruch
wektorów
pierwotną krzywą magnesowania otrzymuje się
B magnetyzacji
dla próbki ferromagnetyka magnesowanej po raz
pierwszy.
Bn
3
Można na niej wyróżnić cztery charakterystyczne
części:
2
- odcinek 0-1, zwany dolnym zagięciem
charakterystyki, na którym przenikalność
magnetyczna � rośnie,
nieodwracalne przesunięcie
ścian Blocha
- odcinek 1-2, będący w przybliżeniu odcinkiem
prostoliniowym o nachyleniu �H" const,
odwracalne
-odcinek 2-3, zwany górnym zagięciem
1
przesunięcie
charakterystyki, na którym � maleje
ścian Blocha
- odcinek powyżej punktu 3, będący obszarem
nasycenia; na tym odcinku krzywa ma stałe
0 H H
n
nachylenie odpowiadające � = �0 i dalszy wzrost
natężenia pola H powoduje nieznaczny tylko
przyrost indukcji B wg wzoru B = const + �0H.
Parametry statyczne i dynamiczne
B
Przenikalność statyczna
ź =
H
dB
źdyn =
Przenikalność dynamiczna
dH
"B
ź" = = tgł
Przenikalność przyrostowa
"H
PRZENIKALNOŚĆ MAGNETYCZNA AMPLITUDOWA PRZENIKALNOŚĆ POCZ
TKOWA
przykład zależności przenikalności
magnetycznej od natężenia pola przykłady zależności przenikalności
magnetycznego magnetycznej od temperatury
zjawisko Barkhausena
skokowe zmiany namagnesowania ferromagnetyka pod wpływem ciągłej
zmiany natężenia zewnętrznego pola magnetycznego (lub innych warunków
zewnętrznych). Jest ono wynikiem skokowego przesuwania się granic
domen magnetycznych, tzw. ścianek Blocha, ustawiających się w kierunku
zewnętrznego pola magnesującego.
Pętla histerezy
Dokonując wielokrotnego przemagnesowania
B
ferromagnetyka od wartości  Hn do +Hn
Bn
i z powrotem od +Hn do  Hn otrzymuje się
Br
A
symetryczną krzywą zamkniętą, zwaną pętlą
histerezy
Pętla histerezy odcina na osiach dwa
 Hn C
charakterystyczne odcinki:
 Hk 0 Hn H
odcinek 0A = 0A2 , którego długość jest równa
C2
indukcji szczątkowej Br (remanentu), tj. indukcji
występującej przy braku natężenia zewnętrznego
A2
pola magnetycznego,
odcinek 0C2 = 0C, którego długość jest równy
 Bn
natężeniu koercji Hk (natężenie
powściągającego), tj. zewnętrznego natężenia pola
magnetycznego potrzebnego do całkowitego
rozmagnesowania materiału.
Kształt pętli histerezy zależy od wielu czynników, m.in. od składników materiału
ferromagnetycznego i sposobu jego obróbki. Ze względu na szerokość pętli materiały
ferromagnetyczne dzielimy na magnetycznie twarde i magnetycznie miękkie
ODDZIAA
YWANIE FERROMAGNETYKÓW Z
POLEM MAGNETYCZNYM
KSZTAA
T P
TLI HISTEREZY
zależy od:
" rodzaju materiału
" amplitudy i częstotliwości
pola magnetycznego
" stanu obróbki materiału
magnetycznie twardy
mała amplituda magnetycznie miękki
Pętla Histerezy Materiałów magnetycznie
miękkich
Materiały magnetyczne miękkie
Materiały o małej koercji magnetycznej (o wąskiej pętli histerezy)
: Hc < 10 A/m
B [T]
łatwo i silnie się magnesują (duża podatność
magnetyczna) ale i łatwo się rozmagnesowują (mała
pozostałość magnetyczna)
Żelazo technicznie czyste (armco)
Stale niskowęglowe i krzemowe
Stopy żelaza z niklem (permalloy,
supermalloy)
Stopy żelaza z kobaltem
Stopy żelaza z aluminium
Stopy żelaza z krzemem
stopy niklu z żelazem i kobaltem
ferryty
Znajdują one zastosowanie do budowy rdzeni transformatorów,elektromagnesów, dławików i
innych elementów elektronicznych, rdzenie elektromagnesów prądu stałego
obwody magnetyczne pracujące przy okresowo zmiennych strumieniach magnetycznych
(maszyny elektryczne ,dławiki, - prądu zmiennego)
Am
H[
/
]
Materiały magnetyczne miękkie
Podział materiałów magnetycznie miękkich
Obwody Obwody
o stałym strumieniu o zmiennym strumieniu
żeliwo
żelazo armco stale krzemowe
stale niskowęglowe
stale krzemowe stale bezkrzemowe stopy żelazo-nikiel stopy żelazo-kobalt inne
anizotropowe izotropowe
szkła metaliczne ferryty materiały niemetaliczne .........................
Cechy dobrego materiału magnetycznie miękkiego
duża wartość indukcji nasycenia Bn
duża wartość przenikalności magnetycznej względnej maksymalnej źwm
małą stratnością magnetyczną
stabilnością powyższych własności w czasie eksploatacji
łatwością kształtowania gotowych wyrobów
niska cena
Materiały magnetyczne twarde
Materiały o dużej koercji magnetycznej (o szerokiej pętli histerezy)
: Hc > 100 A/m Pętla Histerezy Materiałów magnetycznie
tw ardych
B [T]
duża pozostałość magnetyczna
sąz
ródłami pola magnetycznego
Stale węglowe (0,8%-1,5% węgla w
stanie zahartowanym
Stale chromowe
Ferryty Barowe i Strontowe
Stopy żelaza, aluminium, niklu, kobaltu z
domieszkami miedzi lub tytanu (alnico)
Są one dobrym materiałem do budowy magnesów. Znajdują też zastosowanie w różnych rozwiązaniach pamięci
magnetycznych.
H [A/m]
Materiały magnetyczne
anizotropowość
Głównie występuje w krystalicznych ferromagnetykach
W ciałach polikrystalicznych zanika
Może być także wywołana procesem technologicznym , np.. blachy walcowane na zimno
Zgodnie z kierunkiem walcowania
Struktura krystaliczna żelaza
Prostopadle do kierunku walcowania
Krzywe magnesowaqnia blach transformatorowych
walcowanych  na zimno
Przebieg magnesowania w wybranych
Kierunkach anizotropii
H.Rawa, PWN W-wa 1994
Magnetostrykcja ( efekt Joula )
Historia magnetostrykcji sięga 1842 roku, w którym James Joule zaobserwował zmiany
wymiarów w próbce niklu pod wpływem pola magnetycznego. Podobne zjawisko
zaobserwowano w kobalcie, żelazie i stopach tych metali.
Magnetostrykcja (efekt Joula),
- odkształcenie się ferromagnetyka pod wpływem pola magnetycznego ( bardzo słaby
efekt , rzędu 0,0005 % )
W materiałach ferromagnetycznych wraz z efektem magnetostrykcji występuje efekt
odwrotnej magnetostrykcji (efekt Villariego), który polega na zmianie magnetyzacji
materiału pod wpływem zmiany naprężeń wewnętrznych
materiału.
Zjawisko magnetostrykcji i efekt do niej odwrotny są wykorzystywane do budowy
przetworników i czujników.
Zmiana wymiarów podczas magnesowania
Zmiana charakterystyk magnesowania
pod wpływem rozciągania
Materiały magnetyczne
Szkło metaliczne
Cechy:
- stop ferromagnetyczny,
- struktura amorficzna (bezpostaciowa), powstaje gdy szybkość schładzania ciekłego stopu jest
większa od szybkości krystalizacji. W skład takiego stopu wchodzi: Fe, Co, Ni, z dodatkiem B, Si, C (skracają
czas stygnięcia poniżej 10-6s)
- izotropia magnetyczna
-b. wąska pętla histerezy
-niższa niż w blachach orientowanych indukcja nasycenia ok. 1,6 T
-niższa temp. Curie
-około 3-krotnie niższa stratność
- wytwarzane w postaci bardzo cienkich taśm 0,03 do 0,05 mm o szerokości 25 do 300 mm.
- bardzo duża przenikalność początkowa rzędu 105
-poważną wadą jest wysoka cena
Zastosowanie:
-czytniki kart magnetycznych
Magnetodielektryki
Kompozyt z drobinek materiału magnetycznego miękkiego, zatopionego w dielektryku;
niska przenikalność początkowa., nieco lepsza od powietrza.
Wykorzystuje się tu dwa efekty:
magnetorezystancyjny(.  zmiana pola zmienia rezystancję- nie zależy od prędkości zmian pola)
oraz magnetorezystancyjne zjawiko anizotropowe;
czytniki kart magnetycznych;
Materiały magnetyczne
Ferryty
Tlenki żelaza i innych metali:
Cechy:
- własności ferrimagnetyczne i ceramiczne: są twarde, kruche, trudno obrabialne, lekkie, odporne chemicznie
- słabo przewodzą prąd, są prawie dielektrykiem
- duża przenikalność magnetyczna do 6000
- bardzo duża rezystywność 102  108 ohm*cm (np. blachy 10 -5 ohm*cm, 13 rzędów różnicy)
- czarne
- przez odpowiedni dobór składu chemicznego, obróbki termicznej i chemicznej można znacznie zmieniać ich
własności magnetyczne i kształtować odpowiednio pętlę histerezy.
- niska temp Curie
- niska indukcja nasycenia < 1T
-H koercji metali < H koercji ferrytów
-prawie nie występują prądy wirowe
" przy obwodach magnetycznych trzeba ciąć gotowy kształt gdyż nie podlega obróbce.
Zastosowanie:
- transformatory, dławiki, filtry, przełączniki elektroniczne, pamięci magnetyczne,
Obwody magnetyczne
Obwodem magnetycznym nazywa się zespół elementów zawierających materiały
magnetyczne służące do skupiania strumienia magnetycznego ( linii indukcji
magnetycznej ) w określonej części przestrzeni. Rozróżnia się obwody z magnesami
trwałymi i obwody z magnetykami stanowiącymi rdzenie dla zwojnic przez, które płynie
prąd elektryczny.
Obwód nazywa się obwodem nierozgałęz
nym ( jednooczkowym ) jeżeli strumień
magnetyczny przez każdy przekrój poprzeczny obwodu ( nie uwzględniając niewielkiego
strumienia rozproszenia ) jest jednakowy.
W przeciwieństwie do tego, w obwodzie rozgałęz
nym ( wielooczkowym ) strumienie
przechodzące przez różne przekroje obwodu mogą być różne.
Obwód rozgałęziony
Obwód nierozgałęziony
( transformator dwuuzwojeniowy z dwoma okienkami w
( zastosowany w magneto-elektrycznym przyrządzie
rdzeniu )
Pomiarowym )
Obwody magnetyczne
Podstawowym prawem, , które jest punktem wyjścia do teorii obwodów magnetycznych jest prawo
przepływu.
H o dl = ąI
"
+"
k
S
L ( S )
Iloczyn prądu przez liczbę zwojów nazywa się siłą magnetomotorycznąŚ
Ś= nI Ś = A = amperozwoje
[ ]
Zgodnie z prawem przepływu
H o dl =Ś
+"
L ( S )
Gdzie drogę L(S) dobrano tak, że pokrywa się ona z linią pola magnetycznego
wzdłuż całego obwodu
Obwody magnetyczne
Jeżeli pole rozproszenia można pominąć i w pierwszym przybliżeniu przyjąć dla
materiałów magnetycznych, że spełnione jest równanie materiałowe
B = ź ź H = źH
0 r
H o dl
oraz zakładając, że wzdłuż linii pola magnetycznego iloczyn
można zastąpić iloczynem skalarów Hdl
oraz zastąpić całkę sumą odpowiednich iloczynów H� �l�
gdzie indeks � oznacza kolejny odcinek wzdłuż , którego przyjmuje się, że
pole H i przenikalność ź są stałe, to otrzymamy prawo przepływu w postaci
nn
B
�
Ś= Hl = l
""
� ��
� =1 � =1
ź
�
gdzie n oznacza liczbę odcinków obwodu magnetycznego
Obwody magnetyczne
Ze względu na bezz
ródłowość pola magnetycznego, strumień magnetyczny przez
powierzchnię zamknięta S(V) jest równy zero
Ś = B o ds = 0

+"
S (V )
to dla obwodu magnetycznego nierozgałęz
nego strumień magnetyczny jest stały we
wszystkich przekrojach poprzecznych rdzenia.
Ś =Ś = Bs
� � �
Gdzie s� oznacza przekrój poprzeczny �-tego odcinka obwodu magnetycznego.
Ostatecznie otrzymamy:
Ś Ś
Ś ==
n
l
R
�
m
"
� =1
s ź
� �
Równanie to opisuje tzw. prawo Ohma dla obwodu magnetycznego
Obwody magnetyczne
n
l
�
R =
" wielkość tą nazywa się oporem magnetycznym lub reluktancją
m
� =1
s ź
� �
Odwrotność reluktancji przewodność magnetyczna lub permeancja
A
R = 1
[ ]
m
Wb
ze względu na analogię obwodów magnetycznych i elektrycznych można powiedzieć, że dla
każdego węzła ( punktu rozgałęzienia ) rozgałęzionego obwodu magnetycznego będzie
obowiązywało strumieniowe prawo Kirchoffa, analogicznie do prądowego prawa Kirchoffa.
"ą Ś� = 0
Obwody magnetyczne
Natomiast dla każdego magnetycznego obwodu zamkniętego będzie obowiązywało
napięciowe prawo Kirchoffa.
Napięcie magnetyczne można określić jako iloczyn oporu magnetycznego przez
strumień lub iloczyn natężenia pola magnetycznego przez długość .
Obwód elektryczny Obwód
magnetyczny
żródło �Ś
opór R Rm
Prawo Ohma I=E/R Ś=Ś/Rm
PPK ŁąIk=0 ŁąŚ�=0
NPK ŁąUkąEk=0 ŁąUkąŚk=0
Obwody magnetyczne
W obwodach magnetycznych należy uwzględnić strumień rozproszenia, który
odgrywa dużą rolę w cewkach, transformatorach i maszynach elektrycznych.
W obwodach magnetycznych prawie zawsze zachodzi zjawisko rozpraszania
strumienia magnetycznego, tzn. że nie wszystkie linie pola magnetycznego przebiegają
na całej swej długości przez wyznaczoną ( pożądaną ) drogę, jaką jest na ogół
magnetyk, lecz niektóre z nich bocznikują główną drogę powodując , że strumień
przepływający poprzez poszczególne przekroje nie jest jednakowy.
Chcąc możliwie dokładnie uwzględnić analitycznie wpływ rozproszenia magnetycznego
należałoby badać go jako obwód rozgałęz
ny ( wielooczkowy ) dodając kilka gałęzi bocznikujących
główny strumień ( jest to jednak przybliżenie ).
Obwody magnetyczne
Dany jest obwód magnetyczny ( la ,lb, lc, ls, d ):
Należy wyznaczyć:
-indukcję magnetyczną Bs w szczelinie zakładając, ze znamy siłę magnetomotorycznąŚ
i przenikalność względna rdzenia źr
-siłę magnetomotorycznąŚ w celu uzyskania indukcji w szczelinie B s przy danym źr
-siłę magnetomotorycznąŚ dla uzyskania indukcji w szczelinie B s jeżeli znamy
charakterystykę magnesowania rdzenia B= f(H)
Obwody magnetyczne
obwód magnetyczny możemy zastąpić analogiem obwodu elektrycznego
Ś
b
R
Ś
a a
R
c
Ś
1 R
Ś
b
2
R
Ś = nI s
Ś
c
Stosując metodę prądów oczkowych
Ś (R + R + R ) - Ś (R + R ) = Ś
1 acs 2 cs
Ś (R + R ) - Ś (R + R + R ) = 0
1 as 2 bcs
l
a
Stąd strumień płynący przez szczelinę
R = R =
a b
ź ź s
ŚR
0 r a
b
Ś - Ś =
1 2
(R + R )(R + R ) + R R l
a b c s a b c
R =
c
źź s
0 r c
Opory magnetyczne
l
s
R =
s
źź s
0 r s
Obwody magnetyczne
ss  ze względu na rozproszenie występujące na krawędziach rdzenia przy szczelinie
powietrznej, w praktyce przyjmuje się, ze efektywna powierzchnia szczeliny wynosi:
2
s = (d + 2l )
ss
Zatem:
Ś -Ś
12
B =
s
s
s
2) Ponieważ układ podstawowych równań jest liniowy, więc korzystając z zasady
proporcjonalności możemy policzyć Ś
B'
s
Ś' = Ś
B
s
Obwody magnetyczne
3) Siłę magnetomotoryczną można również policzyć z NPK jako sumę napięć magnetycznych
wzdłuż drogi la-lc-ls
Napięcie na drodze ls wynosi
B l
s s
Hl =
s s
ź
0
Bs
s s
Ze względu na ciągłość strumienia magnetycznego
Bs = Bs �! B =
c c s s c
s
c
Zgodnie z krzywą magnesowania indukcji Bc odpowiada natężenie pola magnetycznego Hc,
a więc możemy policzyć napięcie na drodze lc Hclc
W celu wyznaczenia trzeciego składnika NPK Hala, należy wyznaczyć indukcję Ba
Zgodnie z PPK dla strumieni
Ś =Ś +Ś
ab c
Ś Bs + Bs
a c c b b
B = =E" B + B
ac b
ss
aa
Bb możemy wyznaczyć z NPK dla drugiego oczka
Obwody magnetyczne
H l + H l
s sc c
Hl + Hl - Hl = 0 �! H =
s s c c b b b
l
b
Z krzywej magnesowania możemy odczytać wartość Bb odpowiadająca wartości Hb
wobec tego Ba=Bb+Bc
I ponownie z krzywej magnesowania możemy odczytać Ha odpowiadające wartości Ba
Teraz może3my policzyć napięcie na drodze laHala
I ostatecznie korzystając z NPK dla oczka pierwszego wyznaczyć siłę magnetomotoryczna Ś
Ś = H l + H l + H l
s sc ca a
zadanie
la=lb=0,977m, lc=0,343m, ls=7,6210-4m, d=8,910-2m
1) Ś=200A, źr=4000
2) B s=0,2T, źr=4000
3) B s=0,2T