cw 4 materialy

Wyznaczanie współczynnika przewodzenia ciepła

Data Ćwiczenia: 24.11.2011, Czwartek TN
Wykonawcy:

Jarosław Raniszewski

Aleksandra Ciołek

Małgorzata Szwajkowska

Ocena:

Cel ćwiczenia

Wyznaczenie współczynnika przewodzenia ciepła materiałów na podstawie strat ciepła przewodu rurowego izolowanego.

Opis metody pomiarowej

W tym ćwiczeniu mieliśmy dokonać pomiaru spadku temperatur między wlotem i wylotem oraz pomiaru temperatur między warstwami zaizolowanego rurociągu, w którym płynęło gorące powietrze, tłoczone za pomocą nagrzewnicy.

Mierzono temperatury w trzech odcinkach rurociągu.

Zmierzone wartości obliczeń, posłużyły następnie do obliczeń wg poniższych wzorów:


$$T_{j} = \frac{{T"}_{j} - {T'}_{j}}{\ln\frac{{T"}_{j}}{{T'}_{j}}}$$

w celu obliczenia średniego logarytmicznego spadku temperatur. Wartości ${T"}_{j}\ i\ {T'}_{j}$ obliczono ze wzorów:


Tj = Tj + 1 − Tj


$${T"}_{j} = {T"}_{j + 1} - {T"}_{j}$$

Następnie obliczono strumień ciepła ze wzoru:


$${\dot{Q}}_{\text{str}} = \dot{V \bullet \rho \bullet c_{p} \bullet \left( {T^{'}}_{0} - {T"}_{0} \right)}$$

Liniową stratę ciepła:


$${\dot{q}}_{L} = \frac{{\dot{Q}}_{\text{str}}}{x" - x'}$$

Liniowy współczynnik przenikania ciepła:


$$k_{L,j} = \frac{{\dot{q}}_{L}}{T_{j}}$$

Współczynnik przenikania ciepła dla rury metalowej:

Współczynnik przenikania ciepła dla izolacji piankowej:

Współczynnik przenikania ciepła dla materiału osłony:

Współczynnik wnikania ciepła wewnątrz rury:

Współczynnik wnikania ciepła na zewnątrz rury:


$$\lambda_{1} = \frac{k_{L,1}}{2\pi}\ln\frac{D_{2}}{D_{1}}$$


$$\lambda_{2} = \frac{k_{L,2}}{2\pi}\ln\frac{D_{3}}{D_{2}}$$


$$\lambda_{3} = \frac{k_{L,3}}{2\pi}\ln\frac{D_{4}}{D_{3}}$$


$$\alpha_{w} = \frac{k_{L,0}}{\pi D_{1}}$$


$$\alpha_{z} = \frac{k_{L,4}}{\pi D_{4}}$$

Stanowisko pomiarowe

Rysunek 1. Stanowisko pomiarowe

Protokół pomiarowy

Tabela 1. Protokół pomiarowy pomiaru parametrów rury i temperatury otoczenia

T5 L D1 D4 s1 s2 s3
$$\dot{V}$$
°C cm mm mm mm mm mm l/min
20 75,5 43,2 49,5 3,42 27 2,36 350
m m m m m m m3/s
0,755 0,0432 0,0495 0,0034 0,027 0,0024 0,0058

Tabela 2. Protokół pomiarowy pomiaru temperatury

Pozycja x T0 T1 T2 T3 T4 T5
cm m °C °C °C °C °C
A 0 0 153,3 149,17 94,5 29,9 29,8
C 0,51 0,505 157,67 145,67 113,33 53,07 38,4
D 0,755 0,755 163,77 156,8 134 72,33 37,6

L – długość rurociągu

D1 – średnica wewnętrzna

D4 – średnica zewnętrzna

s1 – grubość rury stalowej

s2 – grubość izolacji

s3 – grubość osłony PEHD

$\dot{V}$ – strumień powietrza

T0 – temperatura powietrza w osi rurociągu

T1 – temperatura ścianki wewnętrznej rury stalowej

T2 – temperatura ścianki zewnętrznej rury stalowej

T3 – temperatura na zewnątrz izolacji

T4 – temperatura na zewnątrz osłony

T5 – temperatura otoczenia


Wyniki obliczeń

Wykres 1. Zmiana temperatury wzdłuż długości rurociągu, gdzie L=0,8cm to położenie źródła ciepła, a L=0 cm to wylot rurociągu

Tabela 3. Wyniki obliczeń różnic temperatur

AD AC CD
dT'0 dT"0 dT0
°C °C °C
133,3 143,77 138,47
dT'1 dT"1 dT1
°C °C °C
129,17 136,8 132,95
dT'2 dT"2 dT2
°C °C °C
74,5 114 92,85
dT'3 dT"3 dT3
°C °C °C
9,9 52,33 25,48
dT'4 dT"4 dT4
°C °C °C
9,8 17,6 13,32

ΔT’j - różnica temperatur między temperaturą w przekroju a temperaturą otoczenia

ΔT”j - różnica temperatur między temperaturą w przekroju a temperaturą otoczenia

ΔTj - średni logarytmiczny spadek temperatur dla j-tej warstwy pomiędzy wlotem a wylotem rurociągu

Tabela 4. Wyniki obliczeń

T5 ro cp D2 D3
°C kg/m3 J/(kg*K) m m
20 1,2 1005 0,0500 0,0447

T - średnia temperatura otoczenia

ρ – gęstość powietrza

cp – ciepło właściwe powietrza

D2 – średnica zewnętrzna rury stalowej

D3 – średnica zewnętrzna izolacji

Tabela 5. Wyniki obliczeń

AD
$\dot{Q}$str
J/s
73,66
CD
$\dot{Q}$str
J/s
42,91
AC
$\dot{Q}$str
J/s
30,74

$\dot{Q}$str - strumień ciepła

$\dot{q}$L – liniowa strata ciepła

kL,j – liniowy współczynnik przenikania ciepła przez j-tą warstwę

Tabela 6. Wyniki obliczeń dla współczynników przewodzenia ciepła

AD
λ1
W/(m*K)
0,02
λ2
W/(m*K)
0,02
λ3
W/(m*K)
0,06
AC
λ1
W/(m*K)
0,01
λ2
W/(m*K)
0,01
λ3
W/(m*K)
0,05
CD
λ1
W/(m*K)
0,03
λ2
W/(m*K)
0,03
λ3
W/(m*K)
0,07

λj – współczynnik przewodzenia ciepła dla: j=1 rury metalowej, j=2 izolacji piankowej, j=3 materiału osłony

αw – współczynnik wnikania ciepła wewnątrz rury

αz – współczynnik wnikania ciepła na zewnątrz rury

Przykładowe obliczenia dla odcinka AD:


T0 = TA0 − T5 = 153, 3 − 20 = 133, 3 K


$${T"}_{0} = T_{D0} - T_{0} = 163,77 - 20 = 143,77K$$


$$T_{0} = \frac{{T"}_{1} - {T'}_{1}}{\ln\frac{{T"}_{1}}{{T'}_{1}}} = \frac{143,77 - (133,3)}{\ln\frac{143,77}{133,3}} = 138,47\ K$$


$${\dot{Q}}_{\text{str}} = \dot{V \bullet \rho \bullet c_{p} \bullet \left( {T^{''}}_{0} - T_{0}' \right) = 0,0058 \bullet 1,2 \bullet 1005 \bullet \left( 143,77 - 133,3 \right) = 73,66\ \frac{J}{s}}$$


$${\dot{q}}_{L} = \frac{{\dot{Q}}_{\text{str}}}{x" - x'} = \frac{{\dot{Q}}_{\text{str}}}{D - A} = \frac{73,6}{0,755} = 97,56\ \frac{J}{s \bullet m}$$


$$k_{L0} = \frac{{\dot{q}}_{L}}{T_{0}} = \frac{97,56}{138,47} = 0,70\ \frac{W}{m \bullet K}$$


$$\lambda_{1} = \frac{k_{L,0}}{2\pi}\ln\frac{D_{2}}{D_{1}} = \frac{0,70}{2\pi}\ln\frac{0,0482}{0,0431} = 0,02\ \frac{W}{m \bullet K}$$


$$\alpha_{w} = \frac{k_{L,0}}{\pi D_{1}} = \frac{0,70}{\pi \bullet 0,0431} = 5,19\ \frac{W}{m^{2} \bullet K}$$

Tabela 7. Wartości średnie i odchylenie standardowe współczynników przenikania ciepła

λ1śr Δλ1
W/(m*K) W/(m*K)
0,02 0,01
λ2śr Δλ2
W/(m*K) W/(m*K)
0,02 0,01
λ3śr Δλ3
W/(m*K) W/(m*K)
0,06 0,01
αwśr Δαw
W/(m2*K) W/(m2*K)
5,83 2,89
αzśr Δαz
W/(m2*K) W/(m2*K)
45,70 16,37


$$\lambda_{1sr} = \frac{\lambda_{1AD} + \lambda_{1BC} + \lambda_{1AD}}{3} = \frac{0,02 + 0,01 + 0,03}{3} = 0,02\ \frac{W}{m \bullet K}$$


$$\Delta\lambda_{1} = \sqrt{\frac{1}{n - 1}\sum_{i = 1}^{n}{(\lambda_{i} - \lambda_{isr})}^{2}}$$


$$\Delta\lambda_{1} = \sqrt{\frac{1}{3 - 1}\left\lbrack {(0,02 - 0,02)}^{2} + {(0,01 - 0,02)}^{2} + {(0,03 - 0,02)}^{2} \right\rbrack} = 0,01\ \frac{W}{m \bullet K}$$

Wnioski

Po dokonaniu poprawek możemy zauważyć, że otrzymany współczynnik przewodzenia ciepła dla pianki poliuretanowej pokrywa się z tablicową wartością.

Nie udało się wyznaczyć poprawnej wartości współczynnika przewodzenia ciepła dla żelaza oraz dla osłony PEHD.

W ćwiczeniu nie liczono współczynników dla przekroju A-B, ponieważ nie zostały wykonane pomiary dla punktu B. Wykres zmian temperatury wzdłuż długości rurociągu wyszedł prawidłowo.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Ćw Materiały 9
Ćw Materiały 1
cw 8, Materiały PWR elektryczny, semestr 3, FIZYKA 2, sprawka, sprawka 2009r
Mikrobiologia Ćw. 5, ★ materiały rok II wety, II rok, MIKROBIOLOGIA, Mikrobiologia ćwiczenia
Mikrobiologia Ćw.6, ★ materiały rok II wety, II rok, MIKROBIOLOGIA, Mikrobiologia ćwiczenia
6 7 cw materialy kamienne bz
genetyka cw 9 materiał do badan
Ćw Materiały 4
Cw Materialy do cwiczen z elektrot
Mikrobiologia Ćw. 4, ★ materiały rok II wety, II rok, MIKROBIOLOGIA, Mikrobiologia ćwiczenia
tabelka do cw 2 materialy(1), mat bud Laborki
Ćw Materiały 3
Cw. 9 - materialy, II ROK, SEMESTR II, psychologia różnic indywidualnych, opracowania
Roztwory Laborki Cw. 4, Materiałoznawstwo I i II
tabelka do cw 2 materialy, mat bud Laborki
Podciąganie kapilarne ćw 2, Materiały budowlane
Ćw Materiały 2
Mikrobiologia Ćw.9, ★ materiały rok II wety, II rok, MIKROBIOLOGIA, Mikrobiologia ćwiczenia
Ćw Materiały 5

więcej podobnych podstron