Data Ćwiczenia: | 24.11.2011, Czwartek TN |
---|---|
Wykonawcy: | Jarosław Raniszewski Aleksandra Ciołek Małgorzata Szwajkowska |
Ocena: |
Wyznaczenie współczynnika przewodzenia ciepła materiałów na podstawie strat ciepła przewodu rurowego izolowanego.
W tym ćwiczeniu mieliśmy dokonać pomiaru spadku temperatur między wlotem i wylotem oraz pomiaru temperatur między warstwami zaizolowanego rurociągu, w którym płynęło gorące powietrze, tłoczone za pomocą nagrzewnicy.
Mierzono temperatury w trzech odcinkach rurociągu.
Zmierzone wartości obliczeń, posłużyły następnie do obliczeń wg poniższych wzorów:
$$T_{j} = \frac{{T"}_{j} - {T'}_{j}}{\ln\frac{{T"}_{j}}{{T'}_{j}}}$$
w celu obliczenia średniego logarytmicznego spadku temperatur. Wartości ${T"}_{j}\ i\ {T'}_{j}$ obliczono ze wzorów:
T′j = T′j + 1 − T′j
$${T"}_{j} = {T"}_{j + 1} - {T"}_{j}$$
Następnie obliczono strumień ciepła ze wzoru:
$${\dot{Q}}_{\text{str}} = \dot{V \bullet \rho \bullet c_{p} \bullet \left( {T^{'}}_{0} - {T"}_{0} \right)}$$
Liniową stratę ciepła:
$${\dot{q}}_{L} = \frac{{\dot{Q}}_{\text{str}}}{x" - x'}$$
Liniowy współczynnik przenikania ciepła:
$$k_{L,j} = \frac{{\dot{q}}_{L}}{T_{j}}$$
Współczynnik przenikania ciepła dla rury metalowej: Współczynnik przenikania ciepła dla izolacji piankowej: Współczynnik przenikania ciepła dla materiału osłony: Współczynnik wnikania ciepła wewnątrz rury: Współczynnik wnikania ciepła na zewnątrz rury: |
|
---|
Rysunek 1. Stanowisko pomiarowe
Tabela 1. Protokół pomiarowy pomiaru parametrów rury i temperatury otoczenia
T5 | L | D1 | D4 | s1 | s2 | s3 | $$\dot{V}$$ |
---|---|---|---|---|---|---|---|
°C | cm | mm | mm | mm | mm | mm | l/min |
20 | 75,5 | 43,2 | 49,5 | 3,42 | 27 | 2,36 | 350 |
m | m | m | m | m | m | m3/s | |
0,755 | 0,0432 | 0,0495 | 0,0034 | 0,027 | 0,0024 | 0,0058 | |
Tabela 2. Protokół pomiarowy pomiaru temperatury
Pozycja | x | T0 | T1 | T2 | T3 | T4 | T5 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
cm | m | °C | °C | °C | °C | °C | |
A | 0 | 0 | 153,3 | 149,17 | 94,5 | 29,9 | 29,8 |
C | 0,51 | 0,505 | 157,67 | 145,67 | 113,33 | 53,07 | 38,4 |
D | 0,755 | 0,755 | 163,77 | 156,8 | 134 | 72,33 | 37,6 |
L – długość rurociągu D1 – średnica wewnętrzna D4 – średnica zewnętrzna s1 – grubość rury stalowej s2 – grubość izolacji s3 – grubość osłony PEHD $\dot{V}$ – strumień powietrza |
T0 – temperatura powietrza w osi rurociągu T1 – temperatura ścianki wewnętrznej rury stalowej T2 – temperatura ścianki zewnętrznej rury stalowej T3 – temperatura na zewnątrz izolacji T4 – temperatura na zewnątrz osłony T5 – temperatura otoczenia |
---|
Wykres 1. Zmiana temperatury wzdłuż długości rurociągu, gdzie L=0,8cm to położenie źródła ciepła, a L=0 cm to wylot rurociągu
Tabela 3. Wyniki obliczeń różnic temperatur
AD | AC | CD |
---|---|---|
dT'0 | dT"0 | dT0 |
°C | °C | °C |
133,3 | 143,77 | 138,47 |
dT'1 | dT"1 | dT1 |
°C | °C | °C |
129,17 | 136,8 | 132,95 |
dT'2 | dT"2 | dT2 |
°C | °C | °C |
74,5 | 114 | 92,85 |
dT'3 | dT"3 | dT3 |
°C | °C | °C |
9,9 | 52,33 | 25,48 |
dT'4 | dT"4 | dT4 |
°C | °C | °C |
9,8 | 17,6 | 13,32 |
ΔT’j - różnica temperatur między temperaturą w przekroju a temperaturą otoczenia
ΔT”j - różnica temperatur między temperaturą w przekroju a temperaturą otoczenia
ΔTj - średni logarytmiczny spadek temperatur dla j-tej warstwy pomiędzy wlotem a wylotem rurociągu
Tabela 4. Wyniki obliczeń
T5 | ro | cp | D2 | D3 |
---|---|---|---|---|
°C | kg/m3 | J/(kg*K) | m | m |
20 | 1,2 | 1005 | 0,0500 | 0,0447 |
T - średnia temperatura otoczenia
ρ – gęstość powietrza
cp – ciepło właściwe powietrza
D2 – średnica zewnętrzna rury stalowej
D3 – średnica zewnętrzna izolacji
Tabela 5. Wyniki obliczeń
AD |
---|
$\dot{Q}$str |
J/s |
73,66 |
CD |
$\dot{Q}$str |
J/s |
42,91 |
AC |
---|
$\dot{Q}$str |
J/s |
30,74 |
$\dot{Q}$str - strumień ciepła
$\dot{q}$L – liniowa strata ciepła
kL,j – liniowy współczynnik przenikania ciepła przez j-tą warstwę
Tabela 6. Wyniki obliczeń dla współczynników przewodzenia ciepła
|
|
---|
αz – współczynnik wnikania ciepła na zewnątrz rury
Przykładowe obliczenia dla odcinka AD:
T′0 = TA0 − T5 = 153, 3 − 20 = 133, 3 K
$${T"}_{0} = T_{D0} - T_{0} = 163,77 - 20 = 143,77K$$
$$T_{0} = \frac{{T"}_{1} - {T'}_{1}}{\ln\frac{{T"}_{1}}{{T'}_{1}}} = \frac{143,77 - (133,3)}{\ln\frac{143,77}{133,3}} = 138,47\ K$$
$${\dot{Q}}_{\text{str}} = \dot{V \bullet \rho \bullet c_{p} \bullet \left( {T^{''}}_{0} - T_{0}' \right) = 0,0058 \bullet 1,2 \bullet 1005 \bullet \left( 143,77 - 133,3 \right) = 73,66\ \frac{J}{s}}$$
$${\dot{q}}_{L} = \frac{{\dot{Q}}_{\text{str}}}{x" - x'} = \frac{{\dot{Q}}_{\text{str}}}{D - A} = \frac{73,6}{0,755} = 97,56\ \frac{J}{s \bullet m}$$
$$k_{L0} = \frac{{\dot{q}}_{L}}{T_{0}} = \frac{97,56}{138,47} = 0,70\ \frac{W}{m \bullet K}$$
$$\lambda_{1} = \frac{k_{L,0}}{2\pi}\ln\frac{D_{2}}{D_{1}} = \frac{0,70}{2\pi}\ln\frac{0,0482}{0,0431} = 0,02\ \frac{W}{m \bullet K}$$
$$\alpha_{w} = \frac{k_{L,0}}{\pi D_{1}} = \frac{0,70}{\pi \bullet 0,0431} = 5,19\ \frac{W}{m^{2} \bullet K}$$
Tabela 7. Wartości średnie i odchylenie standardowe współczynników przenikania ciepła
λ1śr | Δλ1 |
---|---|
W/(m*K) | W/(m*K) |
0,02 | 0,01 |
λ2śr | Δλ2 |
W/(m*K) | W/(m*K) |
0,02 | 0,01 |
λ3śr | Δλ3 |
W/(m*K) | W/(m*K) |
0,06 | 0,01 |
αwśr | Δαw |
W/(m2*K) | W/(m2*K) |
5,83 | 2,89 |
αzśr | Δαz |
W/(m2*K) | W/(m2*K) |
45,70 | 16,37 |
$$\lambda_{1sr} = \frac{\lambda_{1AD} + \lambda_{1BC} + \lambda_{1AD}}{3} = \frac{0,02 + 0,01 + 0,03}{3} = 0,02\ \frac{W}{m \bullet K}$$
$$\Delta\lambda_{1} = \sqrt{\frac{1}{n - 1}\sum_{i = 1}^{n}{(\lambda_{i} - \lambda_{isr})}^{2}}$$
$$\Delta\lambda_{1} = \sqrt{\frac{1}{3 - 1}\left\lbrack {(0,02 - 0,02)}^{2} + {(0,01 - 0,02)}^{2} + {(0,03 - 0,02)}^{2} \right\rbrack} = 0,01\ \frac{W}{m \bullet K}$$
Po dokonaniu poprawek możemy zauważyć, że otrzymany współczynnik przewodzenia ciepła dla pianki poliuretanowej pokrywa się z tablicową wartością.
Nie udało się wyznaczyć poprawnej wartości współczynnika przewodzenia ciepła dla żelaza oraz dla osłony PEHD.
W ćwiczeniu nie liczono współczynników dla przekroju A-B, ponieważ nie zostały wykonane pomiary dla punktu B. Wykres zmian temperatury wzdłuż długości rurociągu wyszedł prawidłowo.