Sprężyna - element sprężysty używany w budowie maszyn, głównie jako łącznik w połączeniach sprężystych.

Zasadę sprężyny wykorzystano już kilkanaście tysięcy lat temu w łuku, w którym występuje nagłe wyładowanie się nagromadzonej energii mechanicznej, a także w niektórych pułapkach na zwierzęta (w postaci silnie napiętych prętów drewnianych). W okresie rzymskim do miotania pocisków podczas walk na morzu wykorzystywano sprężystość odgiętych desek (przykład sprężyny płaskiej). Ciekawy był projekt Leonarda da Vinci z ok. 1485, aby kuszę-gigant, używaną dawniej do walk oblężniczych, zaopatrzyć w łuk z płaskowników metalowych (rodzaj resoru piórowego). Wypada wspomnieć również o miniaturowej kuszy ze stali, wynalazku hiszpańskich Maurów z XV w. Kuszę taką łatwo było ukryć nawet w rękawie. Ok. 1500 sprężyna występuje w nowej, ważnej postaci - sprężyny spiralnej, która zaczęła odgrywać rolę źródła energii w zegarach. W 1616 Veranzio Fausto, autor książki o maszynach, podaje rysunek powozu na resorach, Po 50 latach resory ze stali na pewno już były używane. Sprężyna śrubowa rozwinęła się prawdopodobnie ze spiralnej. Istniała już pod koniec XVIII w. Około 1800 J. Bramah zbudował maszynę do nawijania tego rodzaju sprężyn. Sprężyny tapicerskie natomiast wynaleziono w 1826 w Anglii.

Innym zastosowaniem sprężyny jest akumulacja energii mechanicznej, na przykład w napędzie tradycyjnych mechanizmów zegarowych. Sprężyny używane są też do amortyzowania uderzeń (np. zderzak kolejowy, resor) oraz do pomiaru siły (siłomierze). Charakterystyka sprężyny to podana w postaci graficznej zależność siły wywieranej na nią (lub momentu) od jej ugięcia (kąta obrotu). Charakterystykę sprężyn można podzielić na cztery grupy:

• progresywna (stożkowa)

• łamana

• liniowa

• degresywna

W najprostszym przypadku dla sprężyn zakłada się liniową zależność siły sprężystości F od wychylenia sprężyny z położenia równowagi x:

F = - kx

gdzie: k jest współczynnikiem sprężystości (stałą sprężyny), określającym przyrost siły sprężyny wraz z jej ugięciem.

Wówczas energia zgromadzona w odkształconej sprężynie wynosi:

Sprężyny można podzielić na:

• ściskane

• rozciągane

• skręcane

• zginane

Rodzaje sprężyn:

• sprężyna śrubowa

• sprężyna naciskowa

• sprężyna naciągowa

• sprężyna płaska

• sprężyna wielokrotna

• sprężyna spiralna

• sprężyna krążkowa

• sprężyna pierścieniowa

• sprężyna zaworowa

• sprężyna dociskowa

Sprężyny - wiadomości wstępne.

Elementy sprężynujące najczęściej wykonywane są się z materiałów mało odkształcalnych, a więc przede wszystkim z metali, a ich znaczną odkształcalność uzyskuje się przez nadanie im odpowiedniego kształtu. Coraz częściej stosuje się także elementy sprężynujące organiczne (gumy, tworzywa sztuczne). Ich stosowanie utrudniają: niestałość własności mechanicznych ( w czasie i w zależności od wilgotności i innych warunków zewnętrznych), duże tarcie wewnętrzne i opóźnienie sprężyste oraz jeszcze niedostateczne opracowanie metody obliczania.

Elementy sprężynujące, których odkształcenie jest spowodowane siłami lub momentami zewnętrznymi, mające za główne zadanie zmagazynowanie, a następnie oddanie energii odkształcania sprężystego, nazywa się sprężynami. Pozostałe elementy sprężynujące, a więc odkształcające się pod wpływem zmian ciśnienia, temperatury, czy mające za zadanie rozpraszanie, a nie magazynowanie energii, nazwano elementami sprężynującymi o specjalnym zastosowaniu. Sprężyny są najczęściej stosowanymi elementami sprężynującymi.

Klasyfikacja sprężyn.

Przedmiotem pracy są sprężyny metalowe naciskowe. Sprężyny metalowe zaspokajają różne potrzeby funkcjonalne:

• ustalają sprężyście położenie elementów z luzami lub przekazują sprężyście siły (sprężyny siłowe);

• przejmują siły zewnętrzne, zwłaszcza udarowe (amortyzatory);

• kształtują charakterystykę dynamiczną maszyny lub pojazdu (sprężyny drganiowe);

• akumulują energię potencjalną w celu jej wykorzystania jako pracy (silniki sprężynowe);

• mierzą obciążenie lub ugięcie (sprężyny pomiarowe);

• łączą podatnie inne ejementy łożyskowane lub prowadzone (sprężyny więzi podatnych);

• zapewniają bistabilność układu dwupołożeniowego (sprężyny urządzeń bis-tabilnych);

• doprowadzają energię elektryczną (sprężyny stykowe).

Rys.1. Podział sprężyn.

Podział sprężyn może być przeprowadzony nie tylko z funkcjonalnego punktu widzenia. W kryteriach podziału sprężyn uwzględnia się także rodzaj dominujących naprężeń w przekroju, stan obciążenia sprężyny oraz geometryczne cechy jej kształtu. Ustalony w ten sposób typ sprężyny (Rys. 1), np. śrubowej naciskowej o pręcie skręcanym, można podzielić na wiele odmian. Odmiany te najczęściej różnią się między sobą takimi geometrycznymi cechami konstrukcyjnymi jak postać zewnętrzna (np. sprężyny śrubowe naciskowe walcowe, stożkowe, kształtowe) lub kształt przekroju poprzecznego pręta (np. sprężyny śrubowe o kołowym, eliptycznym, prostokątnym lub kwadratowym przekroju pręta). Umożliwia to rozwój układu klasyfikacyjnego sprężyn.

a) naciskowa	b) naciągowa	c) skrętna

Rys. 2 Podział sprężyn śrubowych pod względem obciążenia.

W zależności od trwałości sprężyny podzielić można na trzy klasy :

• I - sprężyny o trwałości praktycznie nieograniczonej, przeznaczone do pracy pod obciążeniem dynamicznym pulsującym

• II - sprężyny o trwałości praktycznie nieograniczonej, przeznaczone do pracy pod obciążeniem statycznym oraz o trwałości ograniczonej, przeznaczone do pracy pod obciążeniem dynamicznym pulsującym,

• III - sprężyny o trwałości ograniczonej, przeznaczone do pracy pod obciążeniem dynamicznym, uderzeniowym.

a) walcowa ze stałą odległością zwojów

d) klepsydrowa	e) stożkowa

Rys. 3 Podział sprężyn naciskowych.

Charakterystyki, sztywność i praca sprężyn.

Cechą znamienną sprężyny jest określona zależność pomiędzy obciążeniem (siłą P lub momentem M) a odkształceniem (ugięciem f lub kątem α). Zależność P(f) lub M(α) nazywamy charakterystyką sprężyny. Jeżeli obciążenie jest proporcjonalne do odkształcenia, sprężynę nazywa się liniową (proporcjonalną), jeżeli wzrasta szybciej niż odkształcenie - progresywną, jeżeli zaś wolniej - degresywną. W podobny sposób rozróżnia się charakterystyki liniowe (prostoliniowe) i nieliniowe (krzywo liniowe) progresywne oraz degresywne (rys.4). W pewnych zespołach złożonych ze sprężyn liniowych można uzyskać nieliniowe charakterystyki łamanej (odcinkami liniowe) progresywne lub degresywne. Przy charakterystyce liniowej własności sprężyny można scharakteryzować za pomocą jednego współczynnika zwanego sztywnością sprężyny p (wskaźnikiem sztywności lub stałą sprężyny).

Sztywność sprężyny naciskowej lub naciągowej można wyrazić :

		(1)

a sprężyny skrętnej :

		(2)

Na wykresie takiej charakterystyki miarą sztywności jest oczywiście stały co do wartości tangens kąta nachylenia względem osi odkształceń. Sprężyny o małej wartości sztywności nazywa się podatnymi (miękkimi), a o dużej - sztwnymi (twardymi). Podatność p jest funkcją odrotną sztywności R :

		(3)

Rys. 4 Charakterystyki sprężyn - liniowa (o stałej sztywności), degresywna (o malejącej sztywności), progresywna (o wrastającej sztywności) i stałosiłowa (o "zerowej" sztywności).

Pojęcie sztywności jako stosunku przyrostu obciążenia do przyrostu odkształcenia można rozszerzyć na sprężyny o charakterystyce nieliniowej. Miarą sztywności jest wówczas tangens kąta χ nachylenia stycznej do krzywej w określonym punkcie charakterystyki (rys. 4). Sztywność sprężyn o progresywnej charakterystyce (rys.4), spełniającej warunki :

		(4)

rośnie ze wzrostem obciążenia, a sprężyn o charakterystyce degresywnej spełniającej te same warunki maleje Na odcinku stałosiłowym (F=const) charakterystyki sprężyny nieliniowej, sztywność jest bliska zeru R=0. Charakterystyki nieliniowe można linearyzować w zakresie ustalonych punktów pracy, wprowadzając zastępczą charakterystykę liniową oraz zastępczy współczynnik sztywności R_zas. W obliczeniach dynamicznych założenie jednakowej pracy odkształcenia nieliniowej i linearyzowanej sprężyny pozwala ustalić zastępczy współczynnik sztywności. Pracę odkształcenia W sprężyny stanowi pole pod charakterystyką (rys. 5)

		(5)

czyli dla charakterystyki liniowej :

		(6)

lub

		(7)

Rys.5. Sztywność R i praca odkształcenia W sprężyny.

Z uwagi na pochłanianie energii w wyniku tarcia zewnętrznego między sprężynami zespołu lub w zamocowaniach sprężyn lub też tarcia wewnętrznego w materiale sprężyny, linia obciążenia 1 na wykresie charakterystyki (rys.6) nie pokrywa się z linią odciążenia 2, tworząc pętlę histerezy. Współczynnik tłumienia ζ, charakteryzuje zdolność sprężyny do rozpraszania energii. Jest on stosunkiem energii rozproszonej W_tr do energii odkształcenia W. Wraz ze wzrostem współczynnika tłumienia ζ, maleje odzyskiwana energia użyteczna sprężyny :

		(8)

a wzrasta zdolność tłumienia drgań. W pojedynczych spręży metalowych (np. śrubowych, płaskich) wartości współczynnika ζ, są pomijalnie małe (ζ ≈ 0). Tarcie w zespołach sprężyn pierścieniowych, w pakietach sprężyn talerzowych i resorach wielopiórowych jest wykorzystywane w celu tłumienia drgań i uderzeń. W tych sprężynach amortyzatorów wartość rozproszonej energii w wyniku tarcia jest duża, a wartość współczynnika tłumienia ζ, jest miarą skuteczności działania.

Rys.5. Praca odkształcenia W i energia rozproszenia W_t sprężyny.

Niedoskonałość sprężysta materiałów.

Rozpatrując odkształcenia elementów sprężynujących zakłada się, że materiały tych elementów zachowują się zgodnie z prawem Hooke'a, z którego wynika, że zmiana odkształcenia w funkcji obciążenia ma charakter liniowy i odwracalny. Założenie to jest upraszczające, lecz w większości przypadków dopuszczalne w praktyce przy stosowaniu sprężyn. W rzeczywistości materiały nie w pełni zachowują się zgodnie ze wspomnianym prawem, a tę niezgodność nazywamy niedoskonałością sprężystą, która może występować w postaci:

• opóźnienia sprężystego,

• relaksacji,

• histerezy sprężystej.

Opóźnienie sprężyste polega na tym, że element sprężynujący poddany obciążeniu uzyskuje pewne odkształcenie nie natychmiast po przyłożeniu obciążenia, lecz dopiero po pewnym czasie jego trwania, przy czym przyrosty tego odkształcenia w jednostce czasu maleją wraz z upływem czasu trwania obciążenia. Jest to więc opóźnienie między przyczyną (w tym przypadku jest to obciążenie) a skutkiem (odkształcenie).

Relaksacja jest zjawiskiem podobnym do opóźnienia sprężystego. Można ją zaobserwować wtedy, gdy wymuszamy odkształcenie elementu i obserwujemy występujący w nim stan obciążenia. Jeżeli więc element sprężynujący zostanie odkształcony, to pomimo, że wartość tego odkształcenia jest stała, siły niezbędne do wywołania odkształcenia z upływem czasu maleje, przy czym ujemne przyrosty tych sił w jednostce czasu zmniejszają się wraz z czasem trwania odkształcenia.

Histereza sprężysta polega na tym, że przebiegi odkształcania przy wzroście i zmniejszaniu obciążenia różnią się między sobą, przy czym energia wymagana do odkształcenia elementu jest zawsze większa od uzyskiwanej z tego elementu przy jego powrocie do stanu początkowego. Wynika to ze strat na tarcie wewnątrz materiału zachodzące przy jego odkształcaniu.

Niedoskonałość sprężysta zależy od wielu czynników m.in. od składu chemicznego materiału, obróbki cieplnej i mechanicznej, wartości naprężeń, sposobu obciążania, temperatury itp. Jak dotychczas, ze względu na skomplikowany charakter zachodzących zjawisk, nie istnieją ogólne zależności analityczne umożliwiające ilościowe obliczanie niedoskonałości sprężystej. Dokładne dane na ten temat można uzyskać tylko na podstawie doświadczeń. Niedoskonałość sprężysta powoduje, że teoretyczne charakterystyki elementów różnią się od rzeczywistych nieznacznie, rzędu ułamka procenta. Z tego też wzglądu nie rozpatruje się jej w przypadku projektowania sprężyn. Należy jednak pamiętać o tym przy użyciu elementu sprężynującego jako elementu pomiarowego, zwłaszcza w przyrządach pomiarowych o większej dokładności .

Wpływ temperatury na elementy sprężynujące.

Elementy sprężynujące zmieniają swoje właściwości pod wpływem zmiany temperatury. Wynika to ze zmiany ich wymiarów oraz zmian wartości współczynnika sprężystości wzdłużnej. W ogólnym przypadku obciążenia elementu sprężynującego wykonanego z materiału izotropowego, względną zmianę uogólnionego obciążenia P spowodowaną zmianą temperatury o 1K, przy stałym względnym odkształceniu, można obliczyć ze wzoru :

		(9)

gdzie :
k	- współczynnik zależny od sposobu obciążenia,
α	- współczynnik rozszerzalności cieplnej liniowej,
γ	- pole przekroju pręta.

Przy rozciąganiu, ściskaniu i ścinaniu k=2, przy zginaniu i skręcaniu k=3. Pamiętając o tym, że bezwzględna wartość γjest dla stali, mosiądzu, brązu około 20 razy większa niż wartość α, należy stwierdzić, że zmiana właściwości elementów sprężynujących jest spowodowana głównie przez zmianę współczynnika cieplnego współczynnika sprężystości wzdłużnej. Przykładowe wartości współczynników α i γ podano w tabeli poniżej.