Ćwiczenia 7. Pochodne. Monotoniczność i ekstrema lokalne.

Zad.1. Zbadaj monotoniczność oraz wyznacz ekstrema lokalne funkcji.

a) f(x) = x³ − 4x² + 12x + 7  b) f(x) = x³ + 2x² + 4x − 1

c) f(x) = 2x³ − 9x² − 24x + 12 d) f(x) = 3x³ + x² + 17

e) $f\left( x \right) = - \frac{2}{3}x^{3} + 4x^{2} + 10x - \frac{1}{8}$ f) f(x) = −x³ − x² + x + 1

g) $f\left( x \right) = \frac{\left( x - 2 \right)^{2}}{x}$ h) $f\left( x \right) = \frac{x^{2} + 2x + 1}{x - 2}$ i) $f\left( x \right) = \frac{- 2x^{2} + 10}{x + 3}$

j) $f\left( x \right) = \frac{x^{2} + x + 3}{x - 4}$ k) $f\left( x \right) = \frac{- x^{2} - 3x - 1}{x + 3}$