WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego WYDZIAŁ MECHATRONIKI
PODSTAWY KONSTRUKCJI MASZYN PROJEKT PRZEKŁADNI ZĘBATEJ JEDNOSTOPNIOWEJ O ZĘBACH PROSTYCH Prowadzący: kpt. mgr inż. Grzegorz Leśnik Ocena:……………
Grupa:
A8U1S1

ZAŁOŻENIA KONSTRUKCYJNE PRZEKŁADNI ZĘBATEJ

Zaprojektować przekładnie zębatą jednostopniową o zębach prostych, której schemat przedstawiono na rysunku poniżej.

OPIS PRZEKŁADNI ZĘBATEJ

Dla liczby porządkowej o wartości 11, przekładnia przyjmuję następujące założenia konstrukcyjno-eksploatacyjne:

• Moc P= 14,8 kW

• Przełożenie i= 5,175

• Prędkość obrotowa n₁= 1411 obr/min

• Współczynnik przeciążenia K_P= 1,1375

• Liczba zębów z₁ z₁= 18

• Materiał Stal 55 w stanie ulepszenia cieplnego

• Żądany czas pracy T= 5000 h

Własności wytrzymałościowe gatunku stali wykorzystanego w projekcie wg PN-93-/H-84019

Gatunek	Rm	Re	kg	kgj	kgo	ks	ksj	kso
55/C55	750 MPa	490 MPa	270 MPa	140 MPa	90 MPa	145 MPa	95 MPa	50 MPa

OBLICZENIA KONSTRUKCYJNE PRZEKŁADNI ZĘBATEJ

OBLICZENIA WSTĘPNE

1. Współczynnik pokrycia zębów K_ε

Przyjmuję K_ε=1

1. Współczynnik nadwyżek dynamicznych K_V

Wstępnie przyjmuję współczynnik nadwyżek dynamicznych K_V=1,35

1. Wyznaczam wartość momentu skręcającego M_S1

$$M_{S1} = 9550\frac{P}{n_{1}} = 9550 \bullet \frac{14,8}{1411} = 100,17\text{Nm}$$

1. Wyznaczam ilość zębów z₂

z₂ = i • z₁ = 5, 175 • 18 = 93

1. Wyznaczam wartość modułu koła zębatego

$$m \geq \sqrt[3]{\frac{2 \bullet M_{S1} \bullet K_{P} \bullet K_{V} \bullet q}{K_{\varepsilon} \bullet \lambda \bullet z_{1} \bullet k_{\text{gj}}}}$$

q – współczynnik kształtu zęba przyjęty z tablic ( q=3,40)

λ – współczynnik szerokości wieńca względem modułu na poziomie równym 10

k_gj – naprężenia dopuszczalne przy obciążeniu jednokierunkowym dla kół zębatych, w MPa wyprowadzone z wzoru: k_gj = 0, 4R_m • K_C = 320 MPa ; gdzie

K_C – współczynnik trwałości zęba przyjęty z tablic

$$m \geq \sqrt[3]{\frac{2 \bullet M_{s1} \bullet K_{p} \bullet K_{v} \bullet q}{K_{\varepsilon} \bullet \lambda \bullet z_{1} \bullet K_{\text{gj}}}} = \sqrt[3]{\frac{2 \bullet 100,17 \bullet 1,1375 \bullet 1,35 \bullet 3,40}{1 \bullet 10 \bullet 18 \bullet 320}} \cong 2,628mm$$

Wstępnie przyjmuję znormalizowaną wartość modułu m=3,0 mm

1. Wyznaczam prędkość obwodową

$$V = \frac{\Pi \bullet m{\bullet z}_{1} \bullet n_{1}}{60 \bullet 1000} = \frac{3,14 \bullet 3 \bullet 18 \bullet 1411}{60 \bullet 1000} = 3,987\frac{m}{s}$$

1. Wyznaczam naprężenia stykowe kół w przełożeniu „i” z warunku wytrzymałościowego na naciski powierzchniowe ( wzór Hertza )

$$p_{\max} = C \bullet \sqrt{\frac{K_{P} \bullet K_{V} \bullet F}{K_{\varepsilon} \bullet b \bullet d_{1}}\left( 1 + \frac{1}{i} \right)} \leq k_{0}$$

b = λ • m = 10 • 3 = 30 mm

d₁ = z₁ • m = 18 • 3 = 54 mm

$$F = \frac{{2M}_{S1}}{d_{1}} = \frac{2 \bullet 100,17}{0,054} = 3710\ N$$

F- siła obwodowa

C – współczynnik do wzoru z nacisków Hertza zależny od materiałów kół zębatych przyjęty z tablic dla stali C= 478,2 MPa ^0,5

W – współczynnik zależny od czasu pracy i obrotów przyjęty z wykresu ( W=2,6)

HB – twardość w skali Brinella dla stali 55 ulepszonej cieplnie zawiera się w przedziale 240÷290

$$k_{0} = \frac{5 \bullet HB}{W}$$

$$k_{0_{\min}} = \frac{5 \bullet 240}{2,6} \cong 462\ MPa\ \ \ \ \ \ k_{0_{\max}} = \frac{5 \bullet 290}{2,6} \cong 558\ MPa$$

k₀ = 462 MPa ÷ 558 MPa

$$p_{\max} = 478,2 \bullet \sqrt{\frac{1,1375 \bullet 1,35 \bullet 3710}{1 \bullet 0,03 \bullet 0,054}\left( 1 + \frac{1}{5,175} \right)} = 979,72\ \text{MPa}$$

p_max > k₀ - warunek nie został spełniony, w związku z czym zwiększam moduł

Przyjmuję znormalizowaną wartość modułu m= 5 mm

b = λ • m = 10 • 5 = 50 mm

d₁ = z₁ • m = 18 • 3 = 90 mm

$$F = \frac{{2M}_{S1}}{d_{1}} = \frac{2 \bullet 100,17}{0,09} = 2226\text{\ N}$$

$$p_{\max} = 478,2 \bullet \sqrt{\frac{1,1375 \bullet 1,35 \bullet 2226}{1 \bullet 0,05 \bullet 0,09}\left( 1 + \frac{1}{5,175} \right)} = 455,33\text{\ MPa}$$

p_max < k₀ - warunek został spełniony, w związku z czym wartość modułu została ustalona i wynosi m= 5 mm

1. Wymiary kół

   1. Wysokość zęba

h_A1 = m = 5 mm

1. Wysokość stopy zęba

h_F1 = 1, 25 • m = 6, 25 mm

1. Wysokość całkowita zęba

h₁ = h_F1 + h_A1 = 11, 25 mm

1. Średnica koła podziałowego ( podziałowa)

d₁ = m • z₁ = 90 mm

d₂ = m • z₂ = 465 mm

1. Średnica wierzchołkowa

d_A1 = m • (z₁ +  2)=100 mm

d_A2 = m • (z₂ +  2)=475 mm

1. Średnica wrębu

d_A1 = m • (z₁ −  2, 5)=77, 5 mm

d_A2 = m • (z₂ −  2, 5)=452, 5 mm

1. Odległość osi kół

$$a = \frac{m \bullet {(z}_{1} + \ z_{2})}{2} = 277,5\ mm$$