Układ automatyki: zbiór elem i urządzeń autom, wykonujący określone zadanie El. Automatyki: Podstawowe człony, zmiana sygnału, realizują podstawowe funkcje, silniki, prądnice, wzmacniacze, czujniki Urządzenia automatyki: grupy elementów, np. urządzenia pomiarowe spełniające określone funkcje: urządzenia wykonawcze, rejestratory, regulatory Regulacja: jednoobwodowa, kaskadowa, z pomiarem zakłóceń	Modelowanie: proces twórczy, który ma doprowadzić do utworzenia modelu Model: jest to celowo uproszczona reprezentacja rzeczywistości, pozbawiona wielu szczegółów nieistotnych z punktu widzenia celu modelowania Cel tworzenia: dążenie do zrozumienia otaczającej nas rzeczywistości, poznanie praw rządzących zjawiskami, przewidywanie zachowania różnych zjawisk w przyszłości w innych warunkach	Symulacja: eksperyment realizowany za pomocą komputerów który odpowiada ściśle eksperymentowi na układzie rzeczywistym Grupy modeli: geometryczne, kinematyczne, dynamiczne Analogia między układami fizycznymi: są analogiczne jeżeli pomimo swojej odmienności fizycznej, mogą być opisane tymi samymi pod względem formalnym zależnościami matem	Mod fizyczne: umożliwiają wyodrębnienie z modelu rzeczywistego takich jego cech, które są najistotniejsze z uwagi na zakładane zastosowanie modelu. Mod matematyczne: mają charakter symboliczny, należą do grupy modeli w których obiekty i ich parametry są opisane stałymi i zmiennymi matematycznymi a relacje pomiędzy obiektami opisane są zależnościami funkcyjnymi . (ciągłe/dyskretne)	Mod statyczne: umożliwiają analizę stanu układu w wybranym położeniu/ chwili czasu Mod dynamiczne: są to modele w których podstawą opisu układu jest upływający czas. Stosowane są do analizy stanów nieustalonych układów fizycznych Mod deterministyczne: są to takie modele dla których zmienne fizyczne oraz zależności funkcyjne są ściśle określone (stochastyczne: mają charakter losowy)
Mod analityczne: pozwalają uzyskać rozwiązanie analizowanego problemu na podstawie bezpośredniej analizy postaci matematycznej modelu Mod numeryczne: klasa modeli dla których znalezienie dokładnego rozwiązania analitycznego nie jest możliwe: rozwiązanie przybliżone	Parametry: nazywamy wielkości które charakteryzują pewne własności układu: masa, gęstość, sprężystość itp. Najczęściej przyjmowane jako stałe w czasie Zmienne: wielkości fizyczne których przebiegu w funkcji czasu charakteryzują zachowanie się układu: sygnały WE(wymuszenia) oraz WY(odpowiedzi ukł)	Zasady modelowania: 1. Należy dokonać szczegółowej analizy układu dla którego będzie tworzony model (dokumentacja, budowa, funkcjonowanie) 2. Modelowanie należy zacząć od modelu o małej liczbie szczegółów który później może zostać rozbudowany jeżeli okaże się to konieczne. Model powinien zawierać wyłącznie te elementy które są istotne z punktu widzenia celu tworzenia modelu.	3. Należy wykorzystać wiedzę i doświadczenie specjalistów w danej dziedzinie w celu określenia poziomu szczegółowości modelu. 4. Przeprowadzić analizę wrażliwości co pozwala wskazać które parametry będą miały decydujący wpływ na wybrane własności układu 5. Kierować się intuicją	6. Należy starać się robić w możliwie najprostszy sposób unikając nadmiernej zależności zarówno gdy chodzi o odwzorowanie struktury danego układu jak również jego zapis matematyczny lub numeryczny 7. Gdy modeluje się coś co nie jest trywialne należy stosować metodę prób i błędów.
Tok modelowania: 1.Obiekt rzeczywisty-> 2.Model fizyczny-> 3.Model dyskretny-> 4.Model matematyczny-> 5.Dane do symulacji-> 6.Model symulacyjny-> 7.Wyniki obliczeń-> 8.Analiza wyników-> 9.Koniec Gdy analiza daje negatywne wyniki należy dokonać zmian modelu symulacyjnego bądź danych do symulacji lub modyfikacji modeli 2,3,4.	Założenia podczas tworzenia modeli fizycznych: 1. Pomijanie małych wpływów 2.Założenie że analizowany układ nie powoduje zmian w otaczającym go środowisku 3.Zastąpienie parametrów rozłożonych przez skupione 4.Zakładanie prostych, liniowych zależności między zmiennymi fizycznymi opisującymi przyczyny i skutki 5. Parametry fizyczne są niezmienne w czasie	Założenia upraszczające: AD1------------------------------ Elektryczne: rez, poj, ind są stałe w czasie, niezależne od prądu i napięcia Mechaniczne: ciała idealnie sztywne, nieodkształcalne, sprężyny idealne o znikomej masie, tarcie proporcjonalne tylko do prędkości Pneumatyczne: spadek ciśnienia na oporze przepływu jest proporcjonalny do jego natężenia, gaz jest idealnie sprężysty i opisany stałą wartością współczynnika sprężystości	Hydrauliczne: ciecze są nieściśliwe , spadek ciśnienia na oporze przepływu jest proporcjonalny do wielkości tego przepływu AD2---------------------------------- Elektryczne: układy są zasilane ze źródeł o sztywnych charakterystykach Hydr/neum: przyjmuje się że to co dzieje się w układzie nie wpływa na ciśnienie źródła z którego układ jest zasilany AD3------------------------------ Znaczne uproszczenie układu zamiast pochodnych cząstkowych, zwyczajne	-przyjęcie temperatury śr -jednolita gęstość -masy skupione w wybranych punktach AD4--------------------------------- W przypadku równań liniowych rozwiązania podlegają prawu superpozycji i są ogólne: słuszne dla wszystkich wartości zmiennych
Kryteria wyboru postaci modeli matematycznych 1.Cel tworzenia modelu 2.Potrzebna dokładność w odwzorowaniu modelu rzeczywistego 3.Ograniczenia którym podlega układ rzeczywisty 4.istnienie metod matematycznych i obliczeniowych pozwalających na przeprowadzenie analizy 5.stopień znajomości praw fizycznych rządzących układem 6.Możliwość wykonania pomiaru parametrów układu	ETAPY MODELOWANIA MAT 1.Wybór zmiennych fizyczn. Określają chwilowy stan układu: ciśnienie prędkość, siła, temperatura. Zmienne przepływu(1-punktowe), spadku(2-punktowe). Przepływu: są miarą wielkości fizycznej która przechodzi przez człon elementarny, charakteryzują intensywność przepływu określonej wielkości przez element układu (np. prąd, siła, natężenie objętościowe lub masowe przepływu płynu, natężenie przepływu ciepła)	Spadku: są miarą różnicy stanów na końcach elementów i wyrażają one napór jakiemu poddany jest element (różnica potencjałów, spadek ciśnień między końcami przewodu) Np. -napięcie -prędkość liniowa/kątowa -ciśnienie -temperatura	2.Napisanie równań -zachowania: r. bilansu masy mz=md-mo r. bilansu ciepła r. bilansu energii Et=Eo+/-/\E -równowagi formułowane na podstawie związków przepływu(r węzłów,ciągłości) 1K – suma prądów w węźle=0 Równania równowagi sił, równanie ciągłości przepływu -spójności zależność między zmiennymi spadku: suma napięć obwodu=0;równanie spadku ciśnień; równanie bilansu temperatury	3. Sformułowanie zależności fizycznych -formułuje się jako zależności między zmiennymi przepływu i zmiennymi spadku -opieramy się na prawach fizyki którym podlegają poszczególne elementy układów fizycznych: związki między prądem i napięciem, siłą i przemieszczeniem El Rezystywne-rozproszenie energii w postaci ciepła El pojemnościowe-magazyn energii w postaci potencjalnej El indukcyjne-magazyn energii w postaci kinetycznej
REZYSTYWNE Opornik–rezystancja U=R*i En rozproszona Ps=^i2*R Ps – strata mocy Tłumik cieplny-opór tarcia -ruch postępowy F=v*Rv En rozproszona Ps=v^2*Rv -ruch obrotowy M=w*Rw En rozproszona Ps=w^2*Rw Zwężka-opór przepływu -hydrauliczne /\p=p1-p2=QRn -pneumatyczne -||- =Q*Rp P1,p2- ciśnienia na WE i WY Q – natężenie przepływu En rozproszona Ps=Q^2*Rn(Rp)	Warstwa graniczna- opór cieplny /\T=Q*Rc Q-il ciepła przepływającego w jednostce czasu między 2 ciałami o różnicy temp /\T POJEMNOŚCIOWE C – pojemność elektryczna U(0)- początk napięcie na C En magazyn: V=0,5C*U^2=1/(2c)*qe^2 qe: ładunek elektryczny V:energia potencjalna	El sprężyste: wsp sprężystości -ruch postępowy Cv- wsp sprężystości określany jako stosunek zmian długości /\x sprężyny do przyrostu /\F En zmagaz: V=0,5Cv*F^2 -ruch obrotowy Cw- wsp spr określany jako stosunek zmian przemieszczenia kątowego /\ do przyrostu momentu /\M który wywołuje to przemieszczenie En zmagaz: V=0,5Cw*M^2	Zbiornik: poj hydrauliczna Jeżeli pod wpływem zmiany ciśnienia o /\p=p-p(0) objętość zajmowana przez ciecz nieściśliwą w zbiorniku zwiększa się o /\Vo=Vo-Vo(0) to poj hydr Cn wynosi: En zmagaz V=0,5Cn*p^p	Zbiornik wsp sprężystości Cp If pod wpływem zmiany cieśn o /\p=p-p(0) gaz w zbiorniku zajmujący przy cisnieniu p(0) objętość Vo(0) zostanie ściśnięty do objętości Vo to pojemność pneumatyczna = En zmagaz V=0,5Cp*p^2
Ciepło- pojemność cieplna q- il ciepła dostarczona do układu w jedn czasu Poj cieplna Cc=dq/dt|Cc=cρVo INERCYJNE Cewka: indukcyjność U=Ldi/dt En T=0,5L*i^2 T-en kinetyczna Bryła: masowy mom bezwład. -ruch postępowy F=mdv/dt En: T=0,5mV^2 -ruch obrotowy M=Jdw/dt En: T=0,5J*w^2	Płyn: bezwł hydr/neum /\p=p1-p2=mn*dQ/dt P1,p2 WE i WY przewodu Q natężenie przepływu mn­ bezwł hydr = m/s^2 m-masa En T=0,5mnQ^2