Oraz dyskretna:

Gzd =

1.5e-08 z^4 + 2.634e-07 z^3 + 5.385e-07 z^2 + 2.515e-07 z + 1.389e-08

---------------------------------------------------------------------

z^5 - 1.267 z^4 - 1.221 z^3 + 1.36 z^2 + 1.023 z - 0.8949

Próby regulacji układu

1) REGULATOR PID

Schemat w simulinku

PORÓWNANIE POŁOŻENIA ZADANEGO I RZECZYWISTEGO

CZAS [s]

WYKRES PRĘDKOŚCI TAŚMY

CZAS [s]

WYKRES PRZYSPIESZENIA

CZAS [S]

Pierwszym zastosowanym przez nas regulatorem był regulator PID. Mamy kilka sposobów dobrania nastaw regulatora. Na początku zastosowaliśmy metodę Zieglera-Nicholsa. Nie przyniosła ona jednak pożądanych skutków. Próbowaliśmy również zastosować gotowy bloczek PID i dobrać nastawy za pomocą funkcji Auto-tune dostępnej w simulinku. Metoda okazała się jednak jeszcze gorsza niż dobieranie parametrów metodą Zieglera-Nicholsa. Dlatego też byliśmy zmuszeni dobrać nastawy regulatorów doświadczalnie. Oto dobrane parametry:

P = 100

I = 0.02

D = 1

Efekt można zaobserwować na powyższych wykresach. Jesteśmy zadowoleni co do regulacji położenia. Zadane położenie osiągamy bardzo szybko i niemalże bez problemów. Gorzej jest jednak z prędkościami i przyspieszeniami. Na wykresie prędkości zauważamy nadmierne oscylacje. Prędkość cały czas "skacze" i nie osiąga danej wartości.

2) Regulator czasooptymalny

Schemat w simulinku

PORÓWNANIE POŁOŻENIA ZADANEGO I RZECZYWISTEGO

CZAS [S]

WYKRES PRĘDKOŚCI

WYKRES PRZYSPIESZENIA

Następnie zbadaliśmy zachowanie układu przy zastosowaniu regulatora czasooptymalnego. Widać, że położenie reguluje się trochę wolniej ni przy zastosowaniu regulatora PID. Ponadto w momencie zatrzymania taśmy produkcyjnej zauważamy minimalny uchyb, którego nie było w przypadku regulatora PID. O wiele lepiej wygląda jednak wykres prędkości i przyspieszenia. Tym razem nie oscyluje on w nieskończoność. W momencie ruszenia taśmy prędkość ustala się po około 5 sekundach, a w momencie zatrzymania taśmy jeszcze szybciej - potrzeba około 3 sekundy. Za tym idzie uzyskanie o wiele lepszych przyspieszeń taśmy.

3) Odporny układ regulacji

PORÓWNANIE POŁOŻENIA ZADANEGO I RZECZYWISTEGO

CZAS [s]

WYKRES PRĘDKOŚCI

CZAS [s]

WYKRES PRZYSPIESZENIA

CZAS [s]

Odporny układ regulacji to ostatni z regulatorów, którego działanie postanowiliśmy przetestować. Jeśli chodzi o położenie, to czas regulacji jest nieco dłuższy w porównaniu poprzednimi dwoma układami. Ponadto w położeniu ustalonym (kiedy taśma powinna się zatrzymać) zauważamy lekkie zakłócenia. Niekontrolowany ruch układu w tym położeniu sprawia, iż nie jesteśmy zadowoleni z wyników działania takiego regulatora. Układ zachowuje się prawidłowo w momencie, gdy taśma jest w ruchu. Prędkość ustala sie szybko i układ pracuje praktycznie bez zakłóceń.

WNIOSKI

Przedmiotem naszych badań był układ regulacji położenia taśmy produkcyjnej. Zbadaliśmy działanie trzech regulatorów zaprojektowanych za pomocą programu Simulink.

• Pierwszym z zastosowanych regulatorów był regulator PID. Z wyregulowaniem położenia poradził sobie znakomicie, jednak dopiero po dobraniu jego parametrów doświadczalnie.

• Parametry dobrane metodą Zieglera-Nicholsa nie dały pożądanego skutku.

• Podobnie było przy zastosowaniu funkcji Auto Tune.

• Trochę gorzej wypadło uregulowanie prędkości. Na wykresie zauważamy nadmierne oscylacje.

Podczas naszych badań zdecydowanie najlepiej wypadł regulator czasooptymalny.

• Prędkość ustala się co prawda wolniej, niż w przypadku układu odpornego. Nie ma jednak niekontrolowanych ruchów taśmy.

• Działanie regulatora czasooptymalnego uznajemy za najbardziej satysfakcjonujące.

Odporny układ regulacji wypadł lepiej niż regulator PID.

• Prędkość ustala się bardzo ładnie i nie zauważamy tak wielkich oscylacji. Problem jednak pojawia się, kiedy taśma się zatrzymuje.

• Zauważamy niekontrolowany skok prędkości i przyspieszenia, co minimalnie wpływa na położenie (nagłe odchylenie w jedną i drugą stronę).