Anna Bieganowska

Ćwiczenie nr 11

Zależność lepkości cieczy od temperatury. Wyznaczenie lepkości cieczy.

Właściwościami charakteryzującymi ciecze są lepkość i napięcie powierzchniowe. Dla substancji czystych w określonej temperaturze i pod określonym ciśnieniem wielkości te są stałe.

We Wszystkich cieczach znajdujących się w ruchu podczas przesuwania się jednych warstw względem drugich powstają siły tarcia na skutek istnienia sił przyciągania między cząsteczkami cieczy. Od strony warstwy poruszającej się szybciej działa na warstwę poruszającą się wolniej siła przyspieszająca, a od strony warstwy poruszające się wolniej, na warstwę poruszającą się szybciej – siła hamująca. Siły te nazywamy siłami tarcia wewnętrznego. W cieczach rzeczywistych siła tarcia wewnętrznego F jest proporcjonalna do powierzchni warstwy rozpatrywanej q i gradientu prędkości „w” danej warstwy względem innej, oddalonej od niej o „i”.

Ruch dwóch warstw cieczy względem siebie

1. $F = NGq\frac{\bigtriangleup w}{\bigtriangleup l}$

Wielkość ŋ nazywamy współczynnikiem tarcia lub współczynnikiem lepkości dynamicznej, lub lepkością bezwzględną lub po prostu lepkością. Lepkość bezwzględna jest liczbowo równa sile przypadającej na jednostkę powierzchni, potrzebnej do utrzymania jednostkowej różnicy prędkości między warstwami cieczy odległymi od siebie o jednostkę długości. Wymiarem lepkości dynamicznej jest Pa _* s lub N _* s _* m^-2.

Lepkość cieczy i gazów wynika z oddziaływania międzycząsteczkowych. Lepkość gazów wiąże się ponadto z częstością zderzeń cząsteczkowych i długości ich drogi przebytej między zderzeniami. Hamowanie ruchu jednej warstwy gazu przez warstwę sąsiednią wynika z przenikania cząsteczek z jednej warstwy do drugiej z jednoczesną wymiana energii i pędu podczas zderzeń między cząsteczkami obu warstw, Następuje przy tym rozproszenie energii warstwy poruszającej się szybciej.

Wzrost ciśnienia zwiększa zwykle lepkość cieczy, ponieważ zmniejsza odległości między cząsteczkami. W miarę wzrostu ciśnienia lepkość cieczy wzrasta początkowo wprost proporcjonalnie. W obszarze wysokich ciśnień proporcjonalności tej nie ma. Z teorii kinetyczno-cząsteczkowej gazu wynika, że lepkość gazu nie zależy praktycznie od ciśnienia w zakresie niskich ciśnień.

W miarę wzrostu temperatury lepkość cieczy maleje, ponieważ wzrastają odległości międzycząsteczkowe ( wzrasta objętość cieczy). Zależność tę wyrazili Arrhenius i Guzman wzorem:

1. ŋ = Ae ^E/RT

gdzie:

• e^E/RT - to współczynnik Boltzmanna; obrazuje on ułamek całkowitej liczby cząsteczek, których energia molowa przekracza wartość E

• E- wyraża zatem energię molową konieczną do przezwyciężenia sił międzycząsteczkowych hamujących przesuwanie się warstw przy przepływie cieczy – energię aktywacji przepływu lepkiego.

• A-wielkość stała charakterystyczna dla danej cieczy, zależ od ciężaru cząsteczkowego oraz obojętności molowej.

Lepkość gazów wzrasta wraz ze wzrostem temperatury ( proporcjonalnie do jej pierwiastka kwadratowego), gdyż wzrasta liczba zderzeń i maleje średnia droga przebyta pomiędzy zderzeniami. Lepkość gazów jest znacznie mniejsza od lepkości cieczy.

Stosowane są dwie podstawowe metody pomiaru lepkości bezwzględnej cieczy:

1. metoda wykorzystująca równanie Poiseuille'a

2. metoda wykorzystująca równanie Stokesa

Pomiary wykonuje się w przyrządach zwanych wiskozymetrami lub lepkościomierzami, mierząc czas przepływu cieczy ( wiskozymetr Ostwalda) lub czas opadania kulki ( wiskozymetr Höpplera) między dwiema kreskami. W wiskozymetrze Ostwalda ruch cieczy musi być laminarny.

Rozróżniamy trzy rodzaje ruchu cieczy:

• laminarny, czyli warstwowy ( warstwy cieczy jak gdyby ślizgały się jedna po drugiej)

• turbulentny, czyli burzliwy ( podczas przepływu cieczy powstają w niej zawirowania)

• pośredni, czyli nieustalony ( może przechodzić od przepływu laminarnego do turbulentnego i odwrotnie)

W przypadku laminarnego przepływu cieczy w rurze, przedstawionego na rys. 2a prędkość przepływu cieczy jest największa w środku rury. Przy ściankach jest ona równa zero Bardzo cienka warstwa cieczy, nie zaznaczona na rysunku, przylegająca do ścianki rury, nie bierze udziału w ruchu cieczy. Następna warstewka w, napotyka na opór (na skutek przyciągania) od strony tamtej warstewki. To samo zjawisko zachodzi między kolejnymi warstewkami: w₂, w₃, w₄,… itd., Im warstewka jest bliżej osi rury, tym jej prędkość jest większa. Na np. 2a z największą prędkością porusza się warstewka w₄.W przypadku ruchu turbulentnego cieczy w rurze (np. 2b) warstewka cieczy przylegająca do ścianki rury porusza się z prędkością większą od zera, co zasadniczo odróżnia ten typ przepływu od przepływu laminarnego.

Literatura:

J. Ceynowa, M. Litowska, R. Nowakowski, J. Ostrowska-Czubenko, „Podręcznik do ćwiczeń laboratoryjnych z chemii fizycznej”

K. Pigoń, Z. Ruziewicz, „Chemia fizyczna”