Drgania i fale elektromagnetyczne

Drgania elektromagnetyczne

Rozważmy dwa obwody: RC i LC.

• Obwód RC bez źródÅ‚a prÄ…du przemiennego.

Jeśli okładki naładowanego kondensatora połączymy z przewodnikiem, to w obwodzie popłynie prąd związany z rozładowywaniem się kondensatora. Z upływem czasu napięcie między okładkami kondensatora maleje, więc maleje też natężenie płynącego prądu. Gdy kondensator się rozładuje, prąd przestaje płynąć.

• Obwód LC bez źródÅ‚a prÄ…du przemiennego.

Podobnie jak w poprzednim obwodzie płynie tu malejący prąd związany z rozładowywaniem się kondensatora. Malejący prąd, który płynie przez zwojnicę powoduje powstanie w niej zjawiska samoindukcji. W zwojnicy wytwarza się siła elektromotoryczna, która powoduje, że pomimo rozładowywania się kondensatora, prąd dalej płynie i powoduje ponowne ładowanie kondensatora.

Proces przepływu prądu w obwodzie LC (ładowania i rozładowywania kondensatora) nazywamy drganiami elektromagnetycznymi, a taki obwód - elektrycznym obwodem drgającym (zamkniętym)

Okres drgań elektromagnetycznych wynosi:

Wzory na wielkości w drganiach elektromagnetycznych są bardzo podobne do wzorów w drganiach mechanicznych. Wystarczy tylko odpowiednio zamienić wielkości.

Drgania mechaniczne		Drgania elektromagnetyczne
x (wychylenie)	odpowiada	Q (Å‚adunek)
A (amplituda)	odpowiada
V (prędkość)	odpowiada	I (natężenie)
a (przyspieszenie)	odpowiada
m (masa)	odpowiada	L (indukcyjność)
k (współczynnik proporcjonalności)	odpowiada

A więc wzory odpowiednio zmieniają się:



jest to wzór na energię pola magnetycznego zwojnicy.

Wytwarzanie drgań niegasnących

W rzeczywistości w obwodzie LC występuje również niewielki opór czynny R, który powoduje zamianę części energii elektrycznej na ciepło. Wskutek tego w takim obwodzie drgania elektromagnetyczne mają charakter drgań gasnących (zanikających). Oznacza to, że maksymalne natężenie prądu I płynącego w obwodzie maleje wraz z upływem czasu.



Aby pokryć straty energii oraz otrzymać drgania niezanikające w czasie, obwód należy dodatkowo zasilić. W najprostszym przypadku stosuje się do tego celu włączony równolegle w obwód induktor I_n, zasilany ogniwem lub akumulatorem.

W technice, drgania elektromagnetyczne niegasnące wytwarzane są za pomocą urządzeń zwanych generatorami drgań. Najprostszy, lampowy generator drgań składa się z triody L1, w której obwodzie anodowym znajduje się bateria B_a i obwód drgań LC.



Między siatkę a katodę triody jest włączona cewka L_s, umieszczona w pobliżu cewki L obwodu drgań. Po zamknięciu obwodu anodowego wyłącznikiem W, przez lampę płynie prąd ładujący kondensator C. Gdy napięcie na okładkach kondensatora osiągnie odpowiednią wartość, następuje jego rozładowanie przez cewkę L i w obwodzie LC powstają drgania elektromagnetyczne wielkiej częstotliwości. Związane z tymi drganiami szybkie zmiany pola magnetycznego wzbudzają w znajdującej się w nim cewce L_s siłę elektromotoryczną indukcji zmieniającą się w takt częstotliwości zmian natężenia I prądu płynącego w obwodzie LC. Występujące wskutek tego zmiany potencjału siatki U_s, wywołują odpowiednie zmiany prądu anodowego I_a, zgodne w fazie ze zmianami prądu I w obwodzie LC. Prąd I_a doprowadzany do obwodu LC przekazuje mu w dodatnich półokresach prądu I część swej energii - doładowując kondensator, a tym samym podtrzymując wzbudzane w tym obwodzie drgania elektromagnetyczne. Po ustaleniu się równowagi energii dostarczanej i traconej amplitudy przepływającego w obwodzie LC prądu nie zmienia się i jego drgania stają się niegasnącymi.

Ponieważ praca lampy jest sterowana za pomocą obwodu drgań, sama zaś lampa podtrzymuje te drgania kosztem energii elektrycznej baterii - opisany generator lampowy nazywa się samowzbudnym.

Rezonans elektryczny

Opisane wyżej oddziaływanie cewki obwodu drgań wielkiej częstotliwości, polegające na wzbudzeniu w umieszczonej obok niej cewce siły elektromotorycznej indukcji, zmieniającej się z częstotliwością drgań obwodu LC nazywamy sprzężeniem indukcyjnym.

Rysunek przedstawia inny rodzaj takiego sprzężenia:



Obwód drgaÅ„ o pojemnoÅ›ci C₁ i indukcyjnoÅ›ci L₁, zasilany przez generator drgaÅ„ niegasnÄ…cych wzbudza drgania elektromagnetyczne w drugim obwodzie L₂C₂, zÅ‚ożonym z cewki o indukcyjnoÅ›ci L₂ i z kondensatora o zmiennej pojemnoÅ›ci C₂ oraz lampki neonowej N speÅ‚niajÄ…cej rolÄ™ wskaźnika napiÄ™cia. ZmieniajÄ…cy siÄ™ z wielkÄ… czÄ™stotliwoÅ›ciÄ… strumieÅ„ magnetyczny cewki L₁, obwodu L₁C₁, zwanego obwodem wymuszajÄ…cym, wzbudza w cewce L₂ obwodu L₂C₂ prÄ…d indukcyjny o takiej samej czÄ™stotliwoÅ›ci, czyli drgania elektryczne wymuszone, Amplituda tych drgaÅ„ zależy od stosunku czÄ™stotliwoÅ›ci wÅ‚asnych obwodu L₂C₂ do czÄ™stotliwoÅ›ci drgaÅ„ wymuszajÄ…cych obwodu L₁C₁ i osiÄ…ga maksymalnÄ… wartość wtedy, gdy czÄ™stotliwoÅ›ci te sÄ… sobie równie, czyli:



Opisane wyżej zjawisko nosi nazwę rezonansu elektrycznego, a częstotliwość, przy której zachodzi, nazywamy częstotliwością rezonansową.

Fale elektromagnetyczne

W 1865 roku Maxwell w swojej teorii elektromagnetyzmu przewidział dwa zjawiska, które nazywamy prawami Maxwella:

• I prawo Maxwella - Zmienne pole magnetyczne powoduje powstanie wirowego (i też zmiennego) pola elektrycznego.

• II prawo Maxwella - Zmienne pole elektryczne wytwarza wokół siebie wirowe (i też zmienne) pole magnetyczne.

Wystarczy w jakikolwiek sposób wytworzyć zmienne pole (np. magnetyczne) i to spowoduje rozchodzenie się pola elektrycznego i magnetycznego. Takie rozchodzące się pole elektromagnetyczne nazywamy falą elektromagnetyczną.

Prędkość V rozchodzenia się fali elektromagnetycznej w próżni jest równa prędkości światła w próżni.



Równość ta nasunęła Maxwellowi wniosek, iż światło jest jednym z rodzajów fal elektromagnetycznych.



Powyższy wykres przedstawia przestrzenny obraz rozkładu natężenia pola elektrycznego i indukcji pola magnetycznego - fali elektromagnetycznej rozchodzącej się w kierunku x. Wynika z niego, iż fala elektromagnetyczna jest falą poprzeczną, przy czym jej długość jest określona wzorem:


T - okres drgań źródła fali

Uwzględniając wzór na częstotliwość fali, otrzymujemy:

Wysyłanie i odbiór fal elektromagnetycznych

Teoria Maxwella została potwierdzona doświadczeniami Hertza. Wykorzystanie faktu, iż natężenie wirowego pola elektrycznego jest wprost proporcjonalne do szybkości zmian wywołującego je pola magnetycznego, doprowadziło go do wniosku, że do uzyskania fali elektromagnetycznej o dużych wartościach wektorów i potrzebna jest duża częstotliwość źródła drgań. W tym celu Hertz usunął z obwodu LC cewkę i zastąpił ją prostymi przewodami (zmniejszył przez to indukcyjność L obwodu) oraz rozsunął okładki kondensatora, by zmniejszyć pojemność C. To spowodowało "wydostanie" się linii pola elektrycznego na zewnątrz.



Następnie Hertz usunął w ogóle okładki kondensatora (zmniejszył przez to dodatkowo pojemność). W rezultacie otrzymał prostoliniowy przewodnik o określonej, choć bardzo niewielkiej indukcyjności i pojemności, zwany otwartym obwodem drgań.



Innym doświadczeniem, jakie wykonał Hertz było zastosowanie rezonansowego obwodu drgań w postaci kołowego przewodnika z iskiernikiem złożonym z dwóch kuleczek, którego częstotliwość drgań własnych powinna być taka sama, jak obwodu otwartego wysyłającego fale, tzn. dostrojona do źródła drgań. Rezonans powoduje, iż obwód ten zostaje pobudzony do drgań, a między kuleczkami powstaje iskrzenie.

Na podstawie tych dwóch doświadczeń Hertz odkrył następujące właściwości fal elektromagnetycznych:

• fale elektromagnetyczne nie przechodzÄ… przez przewodniki, lecz zostajÄ… odbite od nich, zgodnie z prawem odbicia w ruchu falowym, przechodzÄ… natomiast przez dielektryki, ulegajÄ…c zaÅ‚amaniu zgodnie z prawami zaÅ‚amania

• fale padajÄ…ce i odbite interferujÄ… ze sobÄ… wytwarzajÄ…c fale stojÄ…ce

• w próżni fale elektromagnetyczne rozchodzÄ… siÄ™ prostoliniowo

• prÄ™dkość rozchodzenia siÄ™ fal elektromagnetycznych w próżni równa jest 300 000 km/s, a wiÄ™c równa jest prÄ™dkoÅ›ci rozchodzenia siÄ™ Å›wiatÅ‚a c.

Fale elektromagnetyczne mają szerokie zastosowanie w radiotelegrafii, radiofonii, telewizji i radarze, elektromedycynie, łączności satelitarnej, itp.

Radiofonią nazywamy przesyłanie na odległość dźwięku za pomocą fal elektromagnetycznych. Radiofoniczna stacja nadawcza składa się z włączonego do anteny generatora wielkiej częstotliwości wytwarzającego drgania niegasnące o stałej amplitudzie oraz z połączonego z nim urządzenia elektroakustycznego.

Telewizją nazywamy przesyłanie obrazów na odległość za pomocą zmodulowanych fal elektromagnetycznych. Zadaniem telewizyjnej stacji nadawczej jest przekształcenie obrazu w odpowiadające mu sygnały, którymi modulowana jest elektromagnetyczna fala nośna.