w1 - znaczenie słowa logika; przedmiot logiki (151004)

logos - słowo, pojęcie, nauka, rozum

logikon - zgodny z rozumowaniem

logika (1.) (potocznie) - nauka o zasadach poprawnego rozumowania

rozumowanie - dowolny akt stosowania rozumu (spostrzeganie, obserwowanie)

rozumowanie - sposoby uzasadniania zdań za pomocą innych zdań

IV w. - Stoicy - wyróżnienie trzech obszarów dociekań nauki:

• fizyka - nauka o świecie zewnętrznym;

• etyka - nauka o miejscu człowieka w świecie;

• logika (2.) - nauka o tym, jak poznawać świat i miejsce człowieka w świecie = teoria poznania, która ewaluowała:

- we współczesną teorię poznania z jej klasycznymi zagadnieniami (pojęcie prawdy, wiedzy itp.)

- we współczesną logikę (3.) w szerokim znaczeniu - nauka o języku jako narzędziu gromadzenia, przetwarzania i przekazywania informacji; dzieli swój przedmiot na trzy płaszczyzny:

1. semiotyka - nauka o znakach i systemach znakowych (własności znaków, relacje między nimi):

• semantyka - związki między językiem a rzeczywistością pozajęzykową;

• syntaktyka (syntaksa) - związki między znakami i systemami znaków;

• pragmatyka - użycie języka przez użytkowników rzeczywistości językowej;

rys. trójkąt semantyczny

2. ogólna metodologia nauk - nauka o metodach (językowych) gromadzenia i przetwarzania informacji;

istnieją:

• metody szczegółowe - w obrębie jednej dziedziny lub nauki;

• metody grup nauk: formalnych, przyrodniczych, humanistycznych

• metody we wszystkich naukach związane ze specyficznym używaniem języka - to właśnie przedmiot ogólnej metodologii;

w skład ogólnej metodologii nauk wchodzą:

• teoria definicji - badanie własności definicji;

• teoria klasyfikacji i podziału;

• teoria uzasadniania;

• teoria stawiania zagadnienia badawczego - logika pytań;

3. logika (4.) formalna - teoria wynikania i analityczności;

• zdanie analityczne - o którego prawdziwości lub fałszu orzec można na podstawie języka (bez kontaktu empirycznego z rzeczywistością):

- zdanie analityczne prawdziwe - tautologie (za oknem pada deszcz lub nieprawda że za oknem pada deszcz);

- zdanie analityczne fałszywe - kontrtautologie (dwa plus dwa równa się pięć);

• wynikanie - stosunek między zdaniami (prawdziwość zdania przesłanki gwarantuje prawdziwość wniosku);

• logika (5.) sformalizowana (logika matematyczna, logika symboliczna, logistka) - logika formalna używająca aparatury matematycznej - sformalizowana logika formalna; efekty sformalizowania:

• twierdzenie o nierozstrzygalności - jeśli język jest bardzo bogaty, skończony algorytm rozwiązania o przewidywalnej ilości kroków nie istnieje;

• twierdzenie o niezupełności - jeśli język jest bardzo bogaty, to teoria jest niezupełna (istnieją w niej tezy prawdziwe - nieudowodnione);

- teoria niesprzeczna - wszystkie twierdzenia są zdaniami prawdziwymi;

- teoria zupełna - wszystkie zdania prawdziwe są udowodnione;

4. teoria argumentacji - odpowiada na pytanie, jak wyniki z trzech powyższych płaszczyzn zastosować w polemice; rodzaje:

• erystyka - sposób wygrywania sporu;

• dialektyka - sposób zdobywania wiedzy prawdziwej w trakcie polemiki;

w2 (291004)

J = <W, G, Z>

J - język

W - zbiór wyrażeń,

G - reguły gramatyczne,

Z - reguły znaczeniowe.

S - słownik - zbiór słów (wyrazów), elementów składowych, atomów języka;

wyrażenia - dowolne kombinacje wyrazów, dowolny ciąg wyrazów;

w praktyce - w związku z tym, że W =>∞ J =<S, G, Z>

WPZ - wyrażenia zgodne z gramatyką;

WS - wyrażenia zgodne z gramatyką, którym przypisujemy znaczenia zgodnie z zasadami reguł znaczeniowych;

nonsens = W - WPZ - wyrażenie które nie jest poprawnie zbudowane;

bezsens = WPZ - WS - wyrażenia poprawnie zbudowane, ale niezgodne z regułami znaczeniowymi;

znaczenie wyrażenia - sposób jego używania (posługiwanie się tylko regułami gramatycznymi) i rozumienia (posługiwanie się regułami gramatycznymi i znaczeniowymi) przez użytkowników języka;

Język KRZNP

słownik:

1. p, q, r.

2. N, K.

reguły gramatyczne:

1. α ≡ ML, to α ≡ WPZ;

2. α ,β ≡ WPZ, to Nα, Kα β ≡ WPZ;

3. nic innego nie jest WPZ;

kategorie syntaktyczne języka potocznego

W:

• zdania - opisują - sytuacje

• nazwy - oznaczają - przedmioty

• funktory - W/W

rodzaje funktorów:

• n/n… - funktory nazwotwórcze od argumentów nazwowych (n/n, n/nn, n/nnn); przekształcają wyrażenia na inne wyrażenia złożone; np. „linowa” -> kolejka linowa, „i” -> Jaś i Małgosia;

• z/n… - funktory zdaniotwórcze od argumentów nazwowych; np. „siedzi” (z/n), „siedzi na” (z/nn);

• z/z… - funktory zdaniotwórcze od argumentów zdaniowych; np. „lub”, „i”;

• f/w - funktory funktotwórcze; np. „na” tworzy „siedzi na”;

• n/z - funktory zdaniotwórcze dla argumentów nazwowych; np. „to, że”

w? (251104)

zdanie w sensie logicznym:

1. wyrażenie które opisuje rzeczywistość pozajęzykową;

2. wyrażenie które jest prawdziwe lub fałszywe

3. zdanie w sensie gramatycznym;

prawda - własność przysługująca zdaniom prawdziwym;

1. problemy związane z kryterium prawdy - jak sprawdzić czy zdanie jest prawdziwe?

- Locke - własności przedmiotów możemy podzielić na pierwotne (dla wszystkich talie same) i wtórne (mogą być dla każdego odmienne);

- Berkeley - materii nie ma, są tylko zmysły doświadczające wrażeń; niczego oprócz własnego istnienia nie można być pewnym;

- Hume - sami narzucamy pojęcie substancji i przyczyny;

- Kant - badanie rzeczywistości przy pomocy aparatu kategorialnego;

p = q (a)

wg Kanta: p = q (a, AP), p1 = q (a, AP1), p2 = q (a1, AP);

p - zdanie, q - świat, a - sytuacja, AP - aparatura pojęciowa;

rozwiązanie paradoksu - kiedy założymy, że aparat pojęciowy nie jest dowolny, ukształtował się historycznie i odpowiada strukturze świata;

2. problem - co z czasem?

- determinizm - coś jest nieuniknione w świecie;

- fatalizm - odnosi się do psychiki ludzkiej, przekonanie że tak się musi stać;

- indeterminizm - reguły przyczynowe nie wyznaczają nam jednego rozwiązania;

3. paradoksy prawdziwości

za pomocą intuicyjnych przesłanek przy pomocy intuicyjnych reguł dochodzimy do wniosków nieinuicyjnych;

4. myśliciele

- Sokrates;

- sofiści - Protagoras (-Masz psa? -Tak. -Zatem to twój pies.; -Czy ten pies ma szczeniaki? -Tak, -Zatem ten pies jest ojcem. -> Zatem ten pies jest twoim ojcem)

- eleaci byli prekursorami logicznego myślenia:

1. możemy być pewni tego, że byt jest.

2. niebytu nie ma.

3. byt jest nieskończony w czasie i przestrzeni

4. byt jest niepodzielny

w? (261104)

„To zdanie jest fałszywe.”

klasyczna definicja prawdy - Platon - prawda jest to zgodność z rzeczywistością;

zdanie samozwrotne - orzeka o swojej właściwości,

ale: α : β jest P α=P -> β=P -> α=F

β : α jest F α=F -> β=F -> α=P

więc nie wynika to z samozwrotności tego zdania;

samozwrotność języka - metajęzykowość - możliwość mówienia w języku o języku;

JP - język przedmiotowy;

MJ - metajęzyk: wyrażenia dotyczące języka przedmiotowego oraz wyrażenia dotyczące rzeczywistości pozajęzykowej; np.: „drzewo”, „pies”, rzeczownik;

„drzewo” jest rzeczownikiem - zdanie metajęzyka;

jak ten schemat broni nas przed paradoksem?

Alfred Tarski - schemat definicji prawdy:

„α” = 1 <=> gdy α

i

„α” = 0 <=> gdy -α

α: „α” = 0 => „ „α” = 0 ” = 1 <=> „α”=0 - zaczynając od prawdziwości;

„ „α” = 0 ” = 0 <=> „α”=1 - zaczynając od fałszywości;

Jeśli Ala jest wegetarianką, to Ala nie je mięsa.

Jeśli Kasia jest wegetarianką, to Kasia nie je mięsa. - zastępowanie wszystkich terminów innym nie zmienia sensu (może zaburzyć prawdziwość);

ale nie - Jeśli Kasia jest wegetarianką, to Ala nie je mięsa. - chyba że Ala = Kasia

źródła paradoksu:

• nie rozróżnienie warstw języka,

• nie zastosowanie schematu Tarskiego;

alternatywne ujęcia prawdy:

2. koncepcja pragmatyczna

α = 1 <=> gdy α sprawdza się w praktyce;

kryterium prawdy - praktyka

zarzuty:

1. dlaczego wiedza się sprawdza w praktyce? - bo wiedza złożona jest ze zdań prawdziwych;

2. W = {p, q, r, s}; czy jest tak, że jeśli wiedza nie sprawdza się w praktyce, to wszystkie zdania są fałszywe? - bywa tak, że wymieniając element zbioru zachowamy prawdziwość;

3. czy zdania mówiące o wartościach sprawdzają się w praktyce?

Zabijanie jest moralne. = 1 <=> gdy zapewnia skuteczne działanie;

Obraz jest piękny. = 1 <=> gdy jest skutecznym działaniem;

koncepcja pragmatyczna prowadzi do relatywizmu, który nie powinien być akceptowany (Kant - imperatyw kategoryczny);

3. koncepcja koherencyjna

α = 1 <=> gdy α jest zgodne z naszą wiedzą;

• W (z wiedzy), RN (za pomocą reguł niezawodnych) -> α - trywialne, bo wtedy α okazuje się implicite;

• W (z wiedzy), RZ (za pomocą reguł zawodnych, m.in. indukcji niezupełnej) -> α, jeśli stare nie wyklucza nowego;

problem:

koncepcja koherencyjna przedstawia układ liniowy, a rozwój nauki ukazuje inaczej;

raczej jest to gromadzenie danych -> pojawienie się elementów przeczących -> wiedza słabnie -> rewolucja w nauce (stary paradygmat do kosza, a materiał empiryczny opisujemy za pomocą nowego aparatu pojęciowego) -> gromadzenie…

drugi podział zdań

Syntetyczne - o jego prawdziwości lub fałszywości nie możemy orzec na podstawie reguł znaczeniowych języka i struktury zdania;

Analityczne - o jego prawdziwości lub fałszywości możemy orzec na podstawie reguł znaczeniowych języka i struktury zdania;

Analityczne Prawdziwe - o jego prawdziwości lub możemy orzec na podstawie reguł znaczeniowych języka i struktury zdania;

Analitycznie Fałszywe - o jego fałszywości możemy orzec na podstawie reguł znaczeniowych języka i struktury zdania;

Kant - dla prostych zdań kategorycznych:

ZA = S zawiera się w P - podmiot zawiera się w orzeczeniu;

ZS = S nie zawiera się w P - podmiot nie zawiera się w orzeczeniu;

Białystok jest w Polsce. - syntetyczne wg standardu słownika definicji;

Każde miasto polskie jest w Polsce - syntetyczne wg standardu słownika definicji;

określanie analityczności zdania na podstawie pojęć;

analityczność dla osoby A - na podstawie własnego zasobu pojęć;

analityczność dla osoby A - w danej chwili;

w? (101204)

ZAWSZE

analityczność określana jest z punktu widzenia pewnego aparatu pojęciowego;

standardowa aparatura pojęć - słownik pojęciowy;

Każdy kawaler jest nieżonaty.

kawaler:

1. mężczyzna nieżonaty -> AP;

2. partner w tańcu towarzyskim -> S;

3. młody człowiek ->S;

4. osoba nagrodzona orderem ->S;

czy zdania analityczne mówią coś o świecie?

Każdy pies jest ssakiem. (pies - ssak o własnościach A, B, C…)

Każdy krasnoludek ma brodę. (krasnoludek - brodaty skrzat)

te zdania określają jedynie funkcje między pojęciami;

zdania:

• Apriori

• Aposteriori

Hume: możliwe są zdania syntetyczne aposteriori i możliwe są zdania analityczne apriori;

Kant: możliwe są zdania syntetyczne apriori -> zdania matematyczne, które niosą informacje o rzeczywistości;

naczelne prawa myślenia:

1. z dwóch zdań sprzecznych jedno musi być prawdziwe;

A lub nieA

2. dwa zdania sprzeczne nie mogą być jednocześnie sprzeczne;

nie (A i nieA)

co mówią o świecie?

1. świat jest zupełny;

2. świat jest niesprzeczny;

Nazwy

nazwy - wyrażenia oznaczające przedmioty w rzeczywistości pozajęzykowej - denotują przedmioty;

nazwy - konotują (współoznaczają) pojęcia w świadomości;

desygnat - reprezentacja nazwy w rzeczywistości;

denotat - zakres nazwy - zbiór desygnatów;

konotat - pojęcie;

podziały nazw:

• złożone

• proste

• generalne (pospolite)

• indywidualne (własne)

• ogólne

• jednostkowe

• puste

• abstrakcyjne

• konkretne

kryteria podziału:

1. z ilu wyrazów składa się nazwa:

- prosta - 1 wyraz;

- złożona - więcej niż 1 wyraz;

2. czy nazwę orzekamy ze względu na własności desygnatu:

- generalna - ze względu na własności desygnatu -> dom, pies;

- indywidualna - nie ze względu na własności desygnatu -> Kowalski, Wisła;

3. ile desygnatów ma nazwa?

- ogólne - więcej niż 1;

- jednostkowe - 1;

- puste - 0;

w? (210105)

• ostre - odróżnienie desygnatów od niedesygnatów;

• nieostre

• wyraźne

• niewyraźne - posługiwanie się bez dokładnego zrozumienia;

większość nazw używanych w języku potocznym -> O-W;

definicje

1. podział definicji:

Ziembiński

1. realne - przedmiotów; cel - adekwatna charakterystyka przedmiotu - ujęcie istotnych własności;

2. nominalne - w wyniku spotkania wyrażenia niezrozumianego i próby jego zdefiniowania; określenie znaczenia przedmiotu;

Suszko

1. realne - wyrażane w języku przedmiotowym;

2. nominalne - wyrażane w metajęzyku:

- stylizacja semantyczna;

- stylizacja słownikowa;

2. definiendum (Dfd) = definiens (Dfn) - tradycyjny schemat definicji;

1. definicje w stylizacji przedmiotowej

Dfd (j.p.) = Dfn (j.p.)

człowiek jest to istota dwunoga bez piór

2. definicje w stylizacji semantycznej

„Dfd” (mj.) = Dfn (mj.)

„człowiek” oznacza istotę dwunogą bez piór

3. definicje w stylizacji słownikowej

„Dfd” = „Dfn”

„człowiek” znaczy tyle co „istota dwunoga bez piór”

3. formy definicji:

- tradycyjnie -> wyrażenie definiowane - łącznik - wyrażenie definiujące;

- także -> zdanie oznajmujące - z kontekstu znaczenie wyrażenia;

- dzieci -> definicje ostensywne - przez wskazanie;

Ziembiński:

• normalne:

- założeniem jest przekazanie adekwatnej charakterystyki np. człowiek jest to istota dwunożna;;

- podaje warunki konieczne i wystarczające;

- układ aksjomatów α β γ;

- rodzaje:

• nierównościowe - aksjomatyczne;

• równościowe:

- klasyczne - klasyfikujące przez rodzaj najbliższy i różnice gatunkowe; A = B, które jest C; Chińczyk to taki człowiek, który ma skośne oczy;

- nieklasyczne - dysjunktywne;

• cząstkowe:

- człowiek jest ssakiem - podaje warunek konieczny, ale nie wystarczający;

- Chińczycy są ludźmi - podaje warunek wystarczający, ale nie konieczny;

4. zadania definicji metajęzykowej - nominalnej;

• definicje syntetyczne (projektujące) - określa dla słowa znaczenie na przyszłość;

- konstrukcyjne - nie liczą się ze znaczeniem dotychczasowym;

- regulujące - liczą się w pewnym stopniu z zastanym znaczeniem, ale je modyfikują;

• definicje analityczne (sprawozdawcze) - urobienie określenia zdającego sprawę ze znaczenia zastanego;

adekwatne mogą być tylko:

- definicje realne;

- definicje nominalne analityczne;

stosunki zakresów definicji:

1. identyczność - każdy element A to B

2. krzyżowanie się - są elementy które są A i B; są elementy które są A; są elementy które są B;

3. nadrzędność A - każdy B jest A;

4. podrzędność A - każdy A jest B

5. rozłączność - przeciwieństwo; żadne A nie jest B; żadne B nie jest A; istnieją takie elementy które nie są ani A ani B;

6. sprzeczność - żadne A nie jest B; żadne B nie jest A; każdy jest albo A albo B;

5. Błędy

1. błędy zakresowe definicji (normalna: realna i nominalna analityczna - adekwatna gdy 1));

1. definicja za szeroka gdy 4); zakres definiendum jest podrzędny względem definiensu;

człowiek jest to ssak

2. definicja za wąska gdy 3);

człowiek jest to Chińczyk

3. definicja za szeroka i za wąska zarazem gdy 2);

ssak jest to zwierzę wodne

4. definicja obarczona błędem przesunięcia kategorialnego gdy 5), 6)

człowiek jest to gad dwunogi bez piór

2. błędy dotyczące dowolnych definicji ( w tym nominalnych syntetycznych i cząstkowych):

1. idem per idem - koło w definicji:

- bezpośrednie jeśli wyraz definiowany występuje w wyrażeniu definiującym;

Logika jest to nauka o logicznym myśleniu.

- pośrednie:

Logika to nauka o poprawnym myśleniu. (poprawne myślenie = logiczne myślenie);

2. ignotum per ignotum - niezrozumiałe przez niezrozumiałe;

6. metody urabiania definicji analitycznych

1. słowotwórcza

- słowa pochodzenia obcego lub słowa złożone;

- badanie znaczenia części wyrażenia;

- filosemita (filo - miłuje, semita - żydzi i arabi);

2. indukcyjna

- zebranie desygnatów pojęcia + zebranie przedmiotów podobnych:

1. wybrać własności powtarzające się we wszystkich desygnatach;

2. badać czy zestaw tych cech nie przysługuje innemu przedmiotowi spoza zbioru;

3. α = {B, G, H, j};

4. redukcja cech;

5. definicja α = {B, G, H};

3. intuicyjna

- jeden desygnat;

1. wszystkie własności A, B, C, D, E, F, G;

2. redukcja - wycinanie lub zmiana własności;

3. α = {A, G, F, J};

http://members.lycos.co.uk/nonameuwb/

język

rzeczywistość pozajęzykowa

użytkownik języka

semantyka

pragmatyka

syntaktyka

W

kota kota ala

Ala kota Ala mammmmmmama

WPZ

Ala zerdzewiała szeleszcząco

Ala ma kota

ala

ma

S

WS

wyrażenia sensowne

rzeczywistość pozajęzykowa

świadomość użytkownika

1. nazwy oznaczają przedmioty

znaczą

2. zdania opisują sytuacje

RP

ŚW

JP=R

ŚW

MJ

MMJ

MJ=R

ŚW

JP=R

ŚW

RP

ŚW

w nieskończoność

Z

Analityczne

Syntetyczne

A Prawdziwe

Tautologia

A Fałszywe

Kontrtautologia

J

ŚW

RP

definicja - zwerbalizowane pojęcie;

informacje:

zbiór informacji tworzących pojęcia;

pozostałe informacje o przedmiotach dotyczących pojęcia

pies, dom

RP

ŚW

denotują

konotują

nazwy

A

B

A

B

A

B

B

A

A

B

A

B

12

---