LISTA Nr 3 - październik
ELEMENTY SZCZEGÓLNEJ TEORII WZGLĘDNOŚCI
Poziom podstawowy:
Rakieta kosmiczna odlatuje z Ziemi z prędkością 0,6c. Oblicz, ile lat upłynie na Ziemi, gdy w rakiecie upłynie 10 lat.
Na statku kosmicznym poruszającym się z pewna prędkością względem Ziemi czas płynie o połowę wolniej niż na Ziemi ( gdy na Ziemi mija godzina, w pojeździe mija pół godziny). Oblicz prędkość tego statku względem Ziemi.
Czas życia mionu wynosi t' = 3 x 10-6 s. Średnia droga swobodna przed rozpadem mionu wynosi 120m. Oblicz wartość prędkości mionu.
W laboratorium CERN badano miony, przyspieszając je do prędkości bliskiej prędkości światła. Średni czas życia mionów spoczywających wynosi 2,2s. Jaki jest czas życia mionów poruszających się z prędkością 0,995c ?
Proton zostaje przyspieszony w akceleratorze. Oblicz jego prędkość, jeżeli jego masa wzrosła o 0,25% masy spoczynkowej.
Elektron zostaje przyspieszony w akceleratorze do prędkości o 20% mniejszej od prędkości światła. Ile wynosi jego masa i ile razy wzrosła?
Do jakiej szybkości powinien być rozpędzony elektron, aby jego masa była dwukrotnie większa od masy spoczynkowej?
Łóżko w spoczynku ma długość 2 m. Oblicz długość łóżka względem Ziemi w pociągu poruszającym się z prędkością 0,5c. Czy skrócenie długości następuje we wszystkich kierunkach?
Przy jakiej szybkości względnej skrócenie długości metalowego pręta wynosi 25%?
Z jaką szybkością powinien poruszać się pręt w kierunku swojej długości, by nieruchomy obserwator określił jego długość jako dwukrotnie mniejszą od długości spoczynkowej?
Oblicz, ile wynosi energia spoczynkowa ziarnka grochu o masie spoczynkowej 5x10-5 kg. Jak zmieni się masa ziarnka grochu poruszającego się z prędkością bliską prędkości światła?
Oblicz energie spoczynkowa elektronu. Wyraź ją w dżulach i megaelektronowoltach.
Przy jakiej szybkości energia kinetyczna cząstki jest równa jej energii spoczynkowej?
Dwie rakiety poruszają się w przeciwne strony z tymi samymi szybkościami równymi 0,9c. Oblicz szybkość jednej z rakiet zmierzoną przez obserwatora w drugiej rakiecie.
W przeciwne strony równocześnie wysłano dwa promienie światła. Oblicz szybkość jednego promienia względem drugiego.
Rakieta o masie spoczynkowej 10 t ma lecieć do najbliższej gwiazdy Priximy Centauri z szybkością 0,9998c. Jaką pracę powinny wykonać silniki rakiety by rozpędzić ją do takiej szybkości?
Jakie powinno być napięcie przyspieszające elektron, aby osiągnął on prędkość 3x107 m/s.?
Elektron początkowo spoczywający został przyspieszony w polu elektrostatycznym o natężeniu E = 105 V/m na drodze10 cm. Oblicz szybkość końcowa elektronu korzystając ze wzoru relatywistycznego na energie kinetyczną.