LISTA Nr 2 - październik

DYNAMIKA

Poziom podstawowy:

1. Janek rzucił piłkę, która uzyskała wartość prędkości V=10m/s i odbiła się od podłogi z tą sama wartością prędkości. Masa piłki wynosiła m =1,2 kg. Oblicz zmianę pędu piłki i siłę z jaką podłoga zadziałała na piłkę, jeśli czas jej działania wynosił t=0,2s.

2. W zakładzie badawczym testującym wytrzymałość nowych samochodów rozpędza się je do prędkości V = 54 km/h i zderza z nieruchoma ścianą. Samochód o masie m = 1,2 t potrzebuje t = 0,12 s od momentu zderzenia do całkowitego zatrzymania się. Oblicz średnia siłę z jaką ściana działa na samochód oraz jego opóźnienie.

3. Sanki o jednakowych masach m=12 kg są ciągnięte przez samochód ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem a = 0,5 m/s². Narysuj siły naciągu nici i oblicz ich wartość.

4. Na jeziorze stoi łódka o masie m₁ = 45 kg, w której znajduje się chłopiec o masie m₂ = 35 kg oraz piłka o masie m₃ = 5 kg. W pewnej chwili chłopiec wyrzucił piłkę z prędkością o wartości V₃ = 8 m/s. Odpowiedz jak zachowa się łódź. Oblicz wartość prędkości łodzi.

5. Pęd baseballisty o masie m wynosi 297,5 kg m/s, gdy biegnie on z prędkością o wartości V₃= 12,6 km/h. Sportowiec zatrzymuje się, uderza piłkę kijem z siłą F = 425 N. Oblicz masę sportowca oraz zmianę pędu, gdy on się zatrzyma.

6. Na nieruchomym bloczku zawieszono ciała o masach m i 3m ( rysunek). Odpowiedz, co się stanie z układem i oblicz jego przyspieszenie. Pomiń tarcie. W obliczeniach przyjmij g = 10 m/s²

7. Sportowiec rzuca dyskiem o masie m = 1800g. Rozpędzając dysk, obraca się on w poziomie wokół własnej osi i działa na ten dysk siła F = 180N. Długość ramienia sportowca wynosi r = 80 cm. Oblicz wartość prędkości dysku w momencie wyrzucenia.

8. Samochód osobowy i traktor ruszają ruchem jednostajnie przyspieszonym. Na samochód osobowy o masie m₁ = 1,1 t działa stała siła wypadkowa o wartości F₁ = 0,22 kN. W czasie t = 10s samochód przejechał 4 razy dłuższą drogę niż traktor. Oblicz przyspieszenie traktora.

9. Nić z metalową kulką (wahadło) zawieszono na wózku. Następnie wózek ten poruszał się z przyspieszeniem a = 2 m/s². O jaki kąt od pionu odchyli się wahadło podczas ruchu wózka?

10. Kajak o masie m₁= 20 kg zbliża się w kierunku brzegu z prędkością V₁= 0,5 m/s. Do kajaka wskoczył Jacek biegnący z prędkością V₂ = 0,6 m/s, w wyniku czego kajak zaczął się oddalać od brzegu z prędkością V₃= 0,3 m/s. Oblicz masę Jacka.

11. Na nitce o długości l = 0,5 m, której wytrzymałość na zerwanie wynosi F = 5N zawieszono kulkę o masie m = 10g. Wprawiono ja w ruch po okręgu w płaszczyźnie pionowej. Oblicz przy jakiej liczbie obrotów w ciągu sekundy nitka ulegnie zerwaniu. Wykonaj rysunek.

12. Dźwig podnosi betonowy blok o masie 120 kg ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem 2 m/s², następnie ruchem jednostajnym, a w końcowej fazie ruchem jednostajnie opóźnionym z opóźnieniem 1m/s². Oblicz nacisk bloku na platformę dźwigu w każdej fazie ruchu.

13. Wiadro wypełnione do połowy wodą porusza się w pionie po okręgu o promieniu r = 90 cm. Oblicz minimalna prędkość liniową wiaderka przy której woda się z niego nie wyleje. Wykonaj rysunek

14. Oblicz przyspieszenie z jakim zsuwał się będzie klocek z równi pochyłej o kącie nachylenia  = 30⁰ . współczynnik tarcia f=0,2.

15. Znajdź współczynnik tarcia kinetycznego kół samochodu o nawierzchnie szosy, jeżeli wiadomo, że przy szybkości samochodu V = 20 m/s droga hamowania wynosi s=40m.

16. Jaką najmniejsza siłą musimy docisnąć klocek o masie m = 1kg do pionowej ściany, aby nie zsunął się w dół?. Współczynnik tarcia pomiędzy klockiem, a ściana f = 0,2.

17. Na klocek o masie m=10 kg działa siła F=40 N, równoległa do poziomego toru, po którym porusza się klocek. Jaki jest współczynnik tarcia klocka o podłoże, jeżeli porusza się on z przyspieszeniem

a = 2m/s²?

Poziom rozszerzony:

1. Samochód o masie m=1,7 t ruszył z miejsca i przez 5s poruszał się ruchem jednostajnie przyspieszonym, a następnie ruchem jednostajnym. W ciągu piątej sekundy ruchu przebył drogę s₅ = 18m. współczynnik tarcia kół samochodu o asfalt wynosi f =0,1.

1. Oblicz przyspieszenie samochodu oraz wartość jego prędkości po pięciu sekundach ruchu

2. Wykaż, że siła ciągu silnika samochodu w czasie pierwszych 5 sekund ruchu wynosi F=8500 N.

3. Po pewnym czasie kierowca nacisnął hamulec i samochód zatrzymał się na drodze s_h= 20m. oblicz czas hamowania i siłę z jaką hamulce działają na samochód.

2. Lecący poziomo z prędkością o wartości V = 200m/s pocisk o masie m = 100g przebił drzewo o grubości d = 25 cm na wysokości h = 1,8 m i upadł na ziemię w odległości l = 72 m od drzewa.

1. Oblicz wartość prędkości pocisku po przebiciu drzewa.

2. Oblicz siłę oporu drzewa oraz czas przelotu pocisku przez drzewo.

3. Spoczywająca kula po zderzeniu doskonale niesprężystym z pociskiem o masie m = 100g poruszającym się z prędkością V = 200 m/s zatrzymała się wraz z tkwiącym w niej pociskiem w odległości l = 72m od miejsca zderzenia. Wykaż, że droga przebyta przez kulę po zderzeniu wyraża się wzorem l₁= v²/2fg. Współczynnik tarcia kuli o podłoże wynosi f = 0,1. Oblicz masę kuli przed zderzeniem.

3. Na równi pochyłej o kacie nachylenia =30⁰ znajduje się klocek o masie m₁ = 0,1 kg połączony nicią przerzuconą przez nieważki klocek o masie m₂ ( rysunek)

1. Narysuj siły działające na każdy z klocków. Nazwij te siły. Oblicz masę klocka m₂, jeśli układ jest w równowadze. Pomiń tarcie.

2. Oblicz minimalna masę klocka, jaki należy dołączyć do klocka o masie m₂, aby układ wyprowadzić ze stanu równowagi, jeśli współczynnik tarcia statycznego klocka o równie wynosi f = 0,2

3. Oblicz, jakie będzie przyspieszenie układu klocków z punktu b) , jeśli współczynnik tarcia kinetycznego wynosi f = 0,15.

4. Na podłodze autobusu postawiono walizkę, która zaczęła przesuwać się w chwili, gdy autobus ruszył z przyspieszeniem a =2 m/s². Współczynnik tarcia kinetycznego wynosi f = 0,15, a współczynnik tarcia statycznego f_s = 0,2.

1. Określ rodzaj i kierunek ruchu walizki względem autobusu. Oblicz jej przyspieszenie.

2. Oblicz najmniejszy promień krzywizny zakrętu, po którym może jechać autobus z prędkością o wartości V = 36 km/h tak, aby walizka nie uległa przesunięciu. Odpowiedz, jak zachowa się walizka przy prędkości większej niż podana prędkość autobusu. Odpowiedź uzasadnij

3. Wykaż, że tg  = f_s, gdzie  - kąt największego nachylenia drogi do poziomu, przy którym walizka na podłodze autobusu jadącego ruchem jednostajnym prostoliniowym, pozostanie w spoczynku

5. Na wykresie przedstawiono zależność pędu ciała rzuconego pionowo do góry od czasu.

1. Narysuj wykres zależności siły działającej na ciało od czasu

2. Oblicz siłę, z jaką należałoby działać na ciało o masie m=0,2kg, aby pęd ciała wzrósł od 0 do 4 kg ^. m/s w czasie 0,2s. Oblicz wartość prędkości ciała po upływie tego czasu.

6. Ciało o masie m =2 kg ma stała szybkość początkowa równą V₀ = 5 m/s. na to ciało od pewnego momentu zaczęła działać siła, której wykres przedstawiono na rysunku. Wektor siły był równoległy do wektora prędkości ciała.

1. Sporządź wykres przedstawiający zmiany pędu ciała w czasie, gdy działała siła.

2. Oblicz średnia szybkość ciała w czasie 10 s ruchu.

3. Oblicz drogę przebytą do 10 sekundy ruchu.

---