pic 11 03 122335

244

Ponieważ trzylatki znają dwa lub trzy liczebniki, to wskazując liczone obiekty (na przykład kasztany) wymieniają te liczebniki „na okrągło”. Dla określenia, ile jest po dodaniu - lub po odjęciu - ważny jest dla dziecka ruch wskazywania i wymieniane liczebniki, a nie ich kolejność. Dziecko rozumuje tak: jest dużo, bo długo Uczę... (wskazuję i wymieniam liczebniki), mało, bo krótko liczę (wskazuję i wymieniam liczebniki).

W miarę gromadzenia doświadczeń w liczeniu i nadawania liczebnikom właściwego znaczenia (wyjaśniłyśmy to w poprzednim rozdziale) wzrasta skuteczność dziecka w ustalaniu wyniku dodawania i odejmowania. Im więcej okazji ma dziecko do liczenia, tym lepiej radzi sobie z dodawaniem i odejmowaniem. Dlatego w grupie czterolatków i pięciolatków występują duże różnice indywidualne w precyzji wyznaczania wyniku dodawania i odejmowania. Są tam dzieci, które dodają i odejmują na poziomie trzylatka. Sporo czterolatków i pięciolatków zdecydowanie lepiej rozumie sens dodawania. Mianowicie:

-    dodając, liczy posiadane przedmioty (klocki, fasole, kasztany itp.),dokłada kilka i liczy wszystkie razem, aby stwierdzić, ile ich jest teraz;

-    odejmując, liczy posiadane przedmioty, odsuwa kilka i liczy pozostałe, aby stwierdzić, ile ich zostało.

Jeżeli dorośli skłaniają czterolatka i pięciolatka do liczenia i stwarzają im dużo możliwości do dodawania i odejmowania, to dziecko także potrafi ustalić sumę i różnicę nawet w zakresie dziesięciu. Ten poziom kompetencji można określić tak: dziecko ustala wynik dodawania i odejmowania na konkretnych przedmiotach, kierując się zasadą: po dodaniu (dołożeniu, dosunię-ciu) oraz po zabraniu (odsunięciu, odłożeniu) muszę policzyć wszystkie przedmioty. Ten poziom kompetencji przedszkolaki doskonalą bardzo długo. Nawet sześciolatki tak rachują. Jest to związane ze zwiększającym się zakresem liczenia i większą liczebnością zbiorów, w którym realizują dodawanie i odejmowanie.

Osiągnięcie wyższego poziomu kompetencji ma miejsce wówczas, gdy dorośli (nauczyciele, rodzice) pokażą dzieciom, jak się liczy na palcach¹⁰'. Trzeba rozróżnić:

-    liczenie palców - palce dziecko liczy tak, jak wszystkie inne obiekty -prostuje je przy dodawaniu, zgina przy odejmowaniu i każdy palec określa liczebnikiem;

'" Liczenie na palcach (a także możliwości i ograniczenia takiego liczenia) jest dokładnie omówione w książce E.Gruszczyk-Kolczyńskiej: Dzieci ze specyficznymi trudnościom u- uczeniu się matematyki. Przyczyny, diagnoza, zajęcia korekcyjno-wyrównawcze, ¹ Warszawa 1997 (i wydania wcześniejsze).

- liczenie na palcach - palce są traktowane jako coś, co zastępuje obiekty, których dziecko na przykład nie widzi (na zasadzie jeden do jednego); można policzyć w zastępstwie palce, aby wiedzieć, ile jest przedmiotów.

Liczenie na palcach jest w rozwoju umysłowym dziecka niebywałym osiągnięciem. Jest w liczeniu początkiem przejścia ze świata konkretnego na umowny. Dziecko musi bowiem zrozumieć, że różne obiekty można zastępować palcami na zasadzie: jeden palec - jeden obiekt. Potem może wykonać dodawanie (prostuję kolejne palce) lub odejmowanie (zginam palce i odejmuję), a wynik liczenia odnieść do tych obiektów, które były przez palce zastępowane.

O tym, jaki to jest skok rozwojowy, mówi następujący przykład. Nauczyciel zwraca się do dzieci: Na łące bawiły się trzy niedźwiadki. Przybiegły do nich jeszcze dwa niedźwiadki. Ile niedźwiadków bawi się razem na łące?

•    Dzieci, które nie potrafią liczyć na palcach, traktują to zadanie tak, jak historyjkę: śmieją się, opowiadają to, co wiedzą o niedźwiadkach. Ponieważ nie widzą niedźwiadków, nie próbują nawet interesować się liczeniem;

•    Dzieci, które już rozumieją sens liczenia na palcach, wiedzą, że nauczyciel powiedział zadanie, które trzeba rozwiązać. Dla nich jest jasne, że jeden niedźwiedź, to jeden palec. Dlatego prostują trzy palce, potem dwa palce, liczą je razem i stwierdzają: Pięć niedźwiadków bawi się na łące.

Przejście na poziom liczenia na palcach to główny cel w kształtowaniu umiejętności dodawania i odejmowania w czwartym i piątym roku życia. Jeżeli dzieci osiągną takie kompetencje, można realizować dodawanie i odejmowanię na poziomie sześciolatków.

W grupie czterolatków i pięciolatków warto także zadbać o to, aby dzieci zrozumiały, co to znaczy rozdawać po jednym i po więcej. Chodzi tu o nieco bardziej skomplikowane sytuacje od tych, które opisano w poprzednim rozdziale. Na przykład: jest sześć lalek i każda z nich dostała po jednym cukierku. Cukierków zostało dużo i można lalkom rozdać jeszcze po dwa cukierki. Dziecko ma się zastanowić, ile każda lalka dostała razem cukierków. W tej sytuacji dzieci gromadzą następujące doświadczenia:

~ rozdają po jednym i ustalają: równoliczność, bo lalek jest tyle, i e roz a nych cukierków;

- rozdają jeszcze po dwa i dodają cukierki, które dostała każda lalka (jeden dodać dwa, razem trzy).

w dziecięcym liczeniu bardzo często jest tak, że te zakresy kształtowanych kompetencji zachodzą na siebie. W codziennych sytuacjach, których

www.wsip.com.pl