skanowanie0007

Ul IV. GEOMETRIA ANALITYCZNA

b)    Napisz równanie takiej prostej /, że punkt 4 jest środkiem odcinka wyciętego z niej przez proste o równaniach: y = x i y 3x - 12 .

c)    Punkty A i 5 należą do okręgu o równaniu x² +y²-8x + ll*0. Wyznacz współrzędne takiego punktu D, należącego do danego okręgu, że AD - BD.

78.    Dany jest okrąg o równaniu x² + y² + 2x - Sy - 8 = 0 i prosta /

*    orównaniu 7x-y + 36 = 0.

a)    Napisz równania stycznych do okręgu w punktach przecięcia okręgu z prostą/.

b)    Oblicz pole trójkąta, którego wierzchołkami są punkty styczności i środek okręgu.

*    c) Punkty A i B są punktami wspólnymi okręgu o równaniu

x⁷ +y² +2x-8y-8 = 0 i prostej o równaniu x = 3, przy czym rzędna punktu B jest większa od rzędnej punktu A. Znajdź zbiór punktów, których odległość od punktu A jest dwukrotnie większa od odległości od punktu B.

79.    a) Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkty A = (S, 0),

£ = (0,5), C = (8,9) i D oraz równanie stycznej do tego okręgu w punkcie D symetrycznym do punktu C względem prostej orównaniu y - 5. Wykonaj rysunek w układzie współrzędnych.

*    b) Napisz równanie prostej zawierającej dwusieczną kąta ostrego wyznaczonego przez otrzymaną styczną i prostą CD.

Dany jest okrąg o równaniu X² +y²-IGx+6y+29-0 i punkt

a) Napisz równania stycznych do danego okręgu przechodzących przez punkt P. Oblicz pole czworokąta, którego wierzchołkami są punkty styczności oraz punkt P i środek okręgu.

*    b) Wyznacz miarę kąta, pod jakim okrąg o równaniu

x² +y² -10x+6y+29«0 widać z punktu /^> = (0,2).

81. Dany jest okrąg k: x² +y² = 1 i prosta/: x-y-2 = 0.

a) Napisz równanie okręgu Aj symetrycznego do okręgu k względem punktu S = (-2,-4).