Scan0033 (4)

© J. Pelc WMT/65

PRZYKŁAD. WYBOCZENIE PODGRZANEGO PRĘTA

Stalowy pręt o przekroju prostokątnym został obustronnie utwierdzony i podgrzany o

A/°C. Sprawdzić, czy wymiary pręta zostały przyjęte poprawnie, jeśli współczynnik

bezpieczeństwa x = 4. Rozważyć dwa warianty.

ILIUJI

-At

I

Ttrrrn

\x

Dane:

E = 2 -10⁵ MPa a - 1.25-10^-5 °C-‘

R_h = 200 MPa R_e = 240 MPa A_gr -100

1)    /_t = 2.0 m A/,=10°C

2) /₂ = 1.0 m    At₂ = 23 °C

a = Es = EaAt = 2 • 10⁵ • 1.25 • 10~⁵ • At = 2.5 • At

i i 4-2³    4-8    8    ^    /< o /i o 2

/_min = I*. =-----=--= - cm⁴    ^ = 2-4 = 8 cmr

^{min 2}    12    12    3

8 1 1

= J---- -7= cm

V3 8    -13

Należy sprawdzić warunek stateczności: xa < <j_h.

/, = 2.0 m A/| = 10 °C	/2 = 1.0 m A/2 = 23 °C
ą = &. s = ''-A=MJł = ] 73 > ^ ^1 2 2 2 wy boczenie sprężyste 3 3 /tl > Agr -» cr^ - —j- _ 7I^2E _ _ . _ ;T^2£ xcr < ? > —---> x ■ 2.5A/ < ? > -- Z^2 Z^2 7T^2 - 2 • 10^5 4 • 2.5 * 10 < ? > - — —~ 173^2 100 > 66 -> warunek nic jest spełniony	i = Ł. - . 3 = ^/2^ = --^0— = 86.5 < Z ^2 2 2 2 wyboczcnie niesprężystc A2 < Agr -> <Jkr = a-bA a = Re - 240 b-^Re~^RH _240-200_04 100 xcr <?> a-bA —> x• 2.5A/ < ? > a-bA 4-2.5-23 <?> 240-0.4-86.5 230 > 205.4 -> warunek nie jest spełniony

Odp.: Zarówno w przypadku 1), jak i w 2), wymiar)' pręta nie zostały’ przyjęte poprawnie

TEORIA BŁONOWA POWŁOK OBROTOWO-SYMETRYCZNYCH.

Założenia:

Rozważymy obrotowo-symetiyczne powłoki cienkie, tzn. ich grubość (g)jest dużo mniejsza od najmniejszego promienia krzywizny

Pm m    ²⁰

Powłoki te będą również obciążone obrotowo-symctryczne (np. ciśnienie wewnętrzne). Przyjmiemy, że rozkład naprężeń normalnych na grubości ścianki powłoki jest stały. Naprężenia normalne do powierzchni środkowej powłoki pominiemy, jako małe w porównaniu z naprężeniami obwodowymi i południkowymi.