AnalizaFinansowaTeoriaPrakty62

Teoria i praktyka analizy finansowej w przedsiębiorstwie

Dla wektora będącego rozwiązaniem takiego układu nierówności zachowana jest zależność, że koszty stałe równają się całkowitej sumie marży brutto.

Metodę tę można zaprezentować za pomocą przykładu odnoszącego się do przedsiębiorstwa wytwarzającego dwa wyroby A i B. Cena zbytu wyrobu A wynosi 30 jednostek, a wyrobu B 35 jednostek. Koszty zmienne kształtują się dla wyrobu A na poziomie 10, dla wyrobu B również 10. Koszty stałe wynoszą 150 000 i są niezmienne w całym rozpatrywanym okresie. Rynek może wchłonąć maksymalnie 10 000 szt. wyrobu A i 5 000 szt. wyrobu B, przy czym na podstawie umów przewiduje się zbyt obydwu produktów na poziomic 7 000 szt.

Wyroby A i B produkowane są na dwóch wydziałach produkcyjnych o ograniczonej zdolności wytwórczej. Dla wydziału nr 1 dyspozycyjny czas pracy wynosi 33 000 maszynogodzin, a dla wydziału nr 2, 13 000 maszynogodzin. Pracochłonność wyrobu A kształtuje się na poziomie 3 maszynogodzin na wydziale nr 1 i 1 maszynogodziny na wydziale nr 2, a wyrobu B odpowiednio: 1 maszynogodzinę i 1 maszynogo-dzinę. Jednostkową marżę brutto oblicza się jako różnicę między ceną zbytu i jednostkowymi kosztami zmiennymi, wynoszącą 20 dla wyrobu A i 25 dla wyrobu B. Punkt progowy wyznacza równanie:

20jc_a + 25jc_s =150000

przy uwzględnieniu ograniczeń, które przy wykorzystaniu zmiennych pozornych x_c, x_D, x_E i x_y można przedstawić w postaci układu równań:

3xa +	^XB	+ X £•	=	33 000
xA + .	xH	+ xD	=	13 000
^XA	+ .	^XE ~	10	000
xB	+	X p	5	000
^XA	+	^X B ~	7	000
^X A » ^X B ’		' > ^X D >	^xi	■’^XF ^ ^0

Rozwiązaniem przedstawionego układu sześciu równań liniowych są wartości x_Ak= 5 000 szt., oraz x_Ht = 2 000 szt. wyznaczające również progowy poziom produkcji.

Podobne układy nierówności w połączeniu z kryterium maksymalizacji marży brutto mogą być również wykorzystywane do określenia optymalnego programu produkcji.

362