całki 1

71

71

^c) j	f^^dx =
d)	| sinxdx =

Vx + C bo (Vx + C) = —■= ;

2yx

-cosx + C bo (-cosx + C)' = —(—sinx) = sinx ; 6.2. OBI .1CZAN1E CAŁEK NIEOZNACZONYCH

Przy obliczaniu całek różnych funkcji, korzystamy ze wzorów rachunku całkowego. Niektóre ważniejsze wzory rachunku całkowego.

___'    _ '____’_TABELA 6.1.

1. I fx^a) dx = --hC x > 0, a    —1

^J '    a+l

la. f dx = x + C	3. / a^xdx = + C a>0ia^l
1 b. f xdx = -- + C ^J 2	4. / e^xdx = e^x + C
Ic. f-r dx — — - + C ^J X^Z X	5. f cosxdx = sinx + C
ld. I -pdx — 2\/x + C	6. / sinxdx = —cosx + C
1 e. J yxdx = - V?C + C	7. / — — dx = tgx + C
2. J •- dx = ln|x| + C	8. f —-j— dx = -ctgx + C ^J sm^zx °
1 9. j — —- dx = arcsinx + C = -arccosx + C
r 1 10 J y“x7 dx = arctgx -f C = — arcctgx + C
11. f -d-Cdx = ln|f(x)| + C ■' U*)	12. J^dx = 2VfW + C
13 / dx = ~ arctg -^ + € ^J a^z+x^z jaj (aj

Własności caiek nieoznaczonych.

(6. 2a)

j k ■ ffx)dx = k f f(x)dx k — stała