Cialkoskrypt1

360 4. Dynamika i przepływy guasi-rzeczywiste

Po uwzględnieniu, że h_g - h_d = H_Ł, otrzymamy:

Pt ~Ps _ Pg ~ Pd _t ^    _| (^{Vs V(} ) | ^Psir,d-S ⁺ ^Pstr.t-g

pg pg ^Z 2g    pg

Po przyjęciu, że h_s - h, = 0, v_t - v, , Ap_strd__g = Ap_slrd__s + Ap_strg__t, i podstawieniu tych zależności do wzoru na wysokość podnoszenia otrzymamy:

+(h.-h_s)=

(P,-Ps) , (^V?-^V»)

pg    2g

⁺ (^ht ~^hs) =

_Pg-Pd , _{n t} (^Vs²~^V?) _t APsM-s-ł-^PsT.t-g _t K~^Vs)

pg    ^Z 2g    pg    2g

_ Pg ~ Pd _| ^ | ^Pstr,d-g

Pg    Pg

Straty Ap_slrd__g są sumą strat liniowych tarcia Ap_str^_d__g i strat lokalnych Ap_s[r ę_d__g:

^Pstr,d-g ^— ^Psir,X,d-g ^Pstr,i;,d~g ¹

W celu obliczenia współczynnika strat liniowych X obliczamy liczbę Reynoldsa, która ma taką samą wartość dla wszystkich odcinków rurociągu:

„ v * d 0,884-0,06 v 1,3081-10^-6

Współczynnik strat liniowych X dla wszystkich odcinków rurociągu obliczamy ze wzoru Blasiusa dla rur hydraulicznie gładkich:

X =    = 0,0223.

tfRe $40556

Straty liniowe tarcia między przekrojami d-g

^APstr,X,d-g = 2^PV

_ ¹ ~..2i h ⁺12 ⁺ k + k + ^ls + k + k + k

__v - —pv A---.

d

Straty lokalne między przekrojami d-g

1

^APstr4,d-g ~ 2^    ⁺^²    +^^{4 +}^^{5 +}^⁶    + £s)*

Stąd straty łącznie

^ /; + l₂ + /j +    + ł₅ + l₆ + /₇ + /g ^

^APs,r,_d-_g =“P^y3

d

_ + (£[ +^₂ ⁺^3 ⁺^4 ⁺Z>5 ⁺^6 + ^7 ⁺^s)_

= -•1000-0,884² 2

0 _Q2235 + 3 + l,5 + 2 + 0,6 + 0,5 + 14 + 6 0,06

= 8763 Pa.

+(0,5 + 0,13 + 3,3 + 0,13 + 0,13 + 5 + 0,13 + 1)

Po podstawieniu tej wartości do wzoru na wysokość podnoszenia otrzymamy:

• + H„ +•

Pg

_(5-l)-10⁵    _    8763

H -h_.L. ^Ap+^tr-^d-e -

Pg

1000-9,81 ^{+U +}1000-9,81

= 40,77 + 14 + 0,89 = 55,67 m.

Moc użyteczną przekazaną do pompowanego czynnika można obliczyć ze wzoru: N_e = V ■ Ap_cs__t = V • p - g - H_e = 0,0025 • 1000 - 9,81 - 55,67 = 1365 W.

Ponieważ sprawność całkowita pompy jest zdefiniowana jako stosunek mocy użytecznej N_e przekazanej czynnikowi do mocy napędowej N_p dostarczanej na wał pompy:

= 0,65,

Nę.

^Nr

więc moc pompy

1365

0,65

= 2100 W.

ZADANIE 4.13.61

Pompa P tłoczy 600 l/min wody o temperaturze 100°C poziomym rurociągiem o średnicy d = 100 mm. Nadciśnienie w króćcu ssącym pompy p_s = 0,2 bar. Długość rurociągu U = 200 m. Na rurociągu tłocznym w odległości U - 2 m od króćca tłocznego pompy zainstalowany jest zawór o współczynniku strat lokalnych ^ = 0,2. Na końcu rurociągu zainstalowany jest zawór o współczynniku strat lokalnych ^ = 0,15. W punkcie odbioru za zaworem końcowym wymagane nadciśnienie cieczy p« = 0,15 bar. Obliczyć, jak zmieni się wysokość podnoszenia oraz moc użyteczna pompy, jeżeli temperatura pompowanej wody obniży się do 4°C. Założyć, że ścianki rurociągów są hydraulicznie gładkie. Współczynnik lepkości kinematycz-