Cialkoskrypt7

312 4, Dynamika i przepływy guasi-rzeczywiste

Rozwiązanie

Uwzględniamy siły lepkości, czyli porównujemy liczby Reynoldsa dwóch przepływów:

Z uwagi na to, że V] = v₂, otrzymamy:

Po podstawieniu danych liczbowych

Model należy wykonać w skali 1:2, czyli C_L= 2.

ZADANIE 4.13.35

Obliczyć prędkość obrotową n_rz rzeczywistej śruby, jeżeli obroty n_m śruby modelowej wynoszą 150 obr/min, a stosunek średnic zewnętrznych łopat śruby rzeczywistej do modelowej wynosi 5.

Rozwiązanie

Z porównania liczb Reynoldsa wynika, że

gdzie

Uwzględniwszy zależność między prędkością liniową i kątową:

27tn TinD -R —-

otrzymamy:

skąd

n_re= n_mC_L²= 150-5²= 3750 obr/min.

a więc

ZADANIE 4.13.36

Przez przewód smarujący o średnicy d = 5 cm przepływa olej w ilości Q = 5 L/s. Określić rodzaj przepływu, jeśli współczynnik lepkości v = 20 • 10^-6 m²/s.

Rozwiązanie

Średnia prędkość przepływu

4 • 5 - 10~³ n ■ 0,05²

., _ Q _ 4Q A 7id²

= 2,546 m/s,

2,546-0,05 20-10^-6

= 6365 > Re_kr

= 2340.

Przepływ jest zatem turbulentny.

ZADANIE 4.13.37

Model samochodu wykonano w skali 1:5 i poddano badaniom w tunelu aerodynamicznym. Jaka musi być prędkość powietrza w tunelu aerodynamicznym, aby odpowiadała samochodowi rzeczywistemu poruszającemu się z prędkością 180 km/h.

Rozwiązanie

Decydującą rolę odgrywa tutaj równość liczb Reynoldsa w przepływie rzeczywistym (indeks 1) i w tunelu aerodynamicznym (indeks 2), z której wynika, że

Re! =

V*I ₌ V₂-*2 ^V2

= Re₂,

stąd

^V2

V2_

*

Przyjąwszy to samo ciśnienie i temperaturę powietrza dla stanu 1 i 2, mamy v₍ = = v₂, przeto

v₂ = v, * — = 180' — = 900 km/h =250 m/s .

h i