DSCN0555

>44 4. Smarowanie przekładni zębatych

4.3. Smarowanie elastohydrodynamiczne

Rozpatrując zagadnienia smarowania elementów w sytuacjach dużych nacisków stykowych, jakie występują w zazębieniu kół zębatych (także w łożyskach tocznych, mechanizmach krzywkowych i in.J, należy zwrócić uwagę na szczególne zachowanie się i własności oleju w warunkach wysokich ciśnień. Klasyczna teoria smarowania hydrodynamicznego z powodzeniem wykorzystywana np. w zastosowaniu do łożysk ślizgowych, nic potwierdza się w przypadkach dużych nacisków stekowych, gdyż pod wpływem dużych ciśnień występują istotne zmiany lepkości oleju oraz znaczne odkształcenia sprężyste w strefie styku współpracujących elementów. Dla takich warunków i zastosowań należało zmodyfikować teorię smarowania hydrodynamicznego, zastępując ją teorią smarowania ełaslohydrodynami-cznego (EHD). Grubości warstwy olejowej obliczone według obu teorii wykazują znaczne różnice ([8], [16]), zilustrowane przykładowo na rys. 4.1. Ciśnienia oleju w strefie współpracy zębów sięgają wartości nacisków międzyzębnych i wynoszą kilkaset, a nawet kilka tysięcy megapaskali.

Ol-				t				\
			/						\
	/								\
t				i

0 OJ Ctf OJ CU 05 06 07 06 03 10 N,    ułomek odcinka    Afj

Rys. 4.1. Zmiana grubości h warstwy smarujący wzdłuż linii zazębienia N_tN₂ [8]. / — teoria ciasto-hydrodynamiczna, 2 — teoria hydrodynamiczna

Na rysunku 4.2 przedstawiono, na podstawie teorii smarowania elastohydrody-namicznego, rozkład ciśnienia oleju oraz kształt i grubość warstwy olejowej w strefie styku walca z płaszczyzną, dociskanych wzajemnie i przemieszczających się z prędkościami u, i r₂. W obszarze styku powierzchnie stają się w przybliżeniu równoległe, a rozkład ciśnień oleju w tym obszarze zbliżony jest do rozkładu nacisków Hertza. Na brzegu styku, po stronie wylotu oleju, występuje charaktery-

Rys. 4.2. Rozkład ciśnienia oraz kształt i gru bóść warstwy olejowej w strefie styku walca 1$ płaszczyzną, u, i v₂ - prędkości walca i phijl szczyzny. gjj - rozkład nacisku według Hertza,⁰ Pehd ~ rozkład ciśnienia według teorii EH p_t - nacisk szczytowy

styczne zdeformowanie sprężyste walca (warga) i towarzyszące temu przewężenie warstwy claslohydrody mimicznej do grubości li_min. W tym leż miejscu pojawia się gwałtowny wzrost ciśnienia do wartości szczytowej p,.

Przy obliczaniu grubości warstwy olejowej przyjmuje się wykładniczą zależność zmiany lepkości od ciśnienia:

(4.1)

n_P = noe^ip.

gdzie ij_p jest lepkością dynamiczną przy ciśnieniu p (w Pa), q₀ — lepkością dynamiczną przy ciśnieniu atmosferycznym (w Pa), a ę - ciśnieniowym współczynnikiem lepkości (w Pa^-').

Grubość warstwy olejowej h_p przy ciśnieniu p zależy od następujących parametrów: promienia krzywizny zastępczej q, zastępczego współczynnika sprężystości wzdłużnej £, charakterystyki lepkościowej oleju ą, ciśnieniowego współczynnika lepkości ę, obciążenia przypadającego na jednostkę długości styku W i średniej prędkości toczenia się zębów po sobie v = ■ś(u_l -ł-1/₂). Wyrażając promień krzywizny ę za pomocą odległości osi kół zębatych a oraz kąta przyporu x_w i przełożenia u, prędkość zaś toczenia za pomocą związku z prędkością obrotową n,. można grubość warstwy elastohydrodynamicznej w styku zębów, w biegunie zazębienia, obliczyć wzorem [8]:

gdzie u jest odległością pomiędzy osiami kół (w m), a_w - tocznym kątem przyporu, n,, — prędkością obrotową zębnika (w obr/min), u — przełożeniem, W - obciążeniem przypadającym na jednostkę długości styku (w N/m), ę — ciśnieniowym współczynnikiem lepkości (w Pa‘'), a £_m — zredukowanym współczynnikiem sprężystości wzdłużnej, obliczanym z zależności:

(4.3)

przy czym £, i £₂ to moduły Younga materiałów 1 i 2 (w Pa), a v, i v₂ to liczby Poissona obu materiałów.

Wpływ samego przełożenia na zmianę grubości warstwy EHD. obliczanej w biegunie zazębienia C, przy niezmiennych innych parametrach nie jest duży. Ilustruje to rys. 4.3, na którym poszczególne linie przedstawiają zmianę grubości warstwy EHD na całej linii współpracy dwóch teoretycznych zarysów ewolwcnto-wych, tj. pomiędzy punktami N_x i N₂, kółeczkami zaś oznaczono punkty odpowiadające biegunom zazębieniu. Linie ciągłe obejmują zakres realnego odcinka przyporu AE, występującego w zazębieniu rzeczywistych kół zębatych. Na podstawie lego wykresu można wnioskować, że korzystna będzie taka korekcja zarysów, która przesunie odcinek przyporu bliżej punktu N₂ (zmniejsza odcinek wzębienia 0/ i zwiększa odcinek wyzębicnia g„), a więc w obszar większych grubości warstwy

EHD.

10 - P«ckliidnic /.ybiiic