Elektronika W Zad cz 2
4

W. Ciąiyńiki _ ELEKTRONIKA W ZADANIACH Cme 3 Aniliz, malosygiulowa ukWów pólprawodnikowych

□ podstawiając dla elementów biernych (kondensatorów, cewek) wartości ich admitancji w postaci operatorowej Y(j) jako rozwiązania uzyskujemy operatorowe funkcje przejścia, które pozwalają na analizę zachowania się układu przy dowolnym pobudzeniu, np. na wyznaczenie jego reakcji na skokową zmianę napięcia na wejściu.

Tranzystory bipolarne i połowę są w tym schemacie zastępczym uwzględniane w różny sposób i właśnie w zależności od dokonanego wyboru mamy do dyspozycji dwie metody analizy układów:

1.    Metoda bezpośredniego zastosowania schematów zastępczych typu h lub typu v dla danego tranzystora.

W tej metodzie pomiędzy węzły schematu zastępczego całego układu odpowiadające wyprowadzeniom każdego tranzystora wrysowuje się schemat małosygnałowy typu h tego tranzystora o postaci pokazanej na rysunku W3.2 (lub schemat typu y pokazany na rysunku W3.7), albo schemat uproszczony typu h o postaci pokazanej na rysunku W3.4 (lub schemat uproszczony typu y pokazany na rysunku W3.9). I tak:

•    jeśli chcemy skorzystać z zależności podanych w tabelach W3.1 lub W3.3 schemat ten musi uwzględniać konfigurację tranzystora dla składowej zmiennej w analizowanym układzie: tzn. konfigurację WE (WS), WB (WG) lub WK (WD), czyli musi operować parametrami h lub y dla tej konfiguracji (patrz np. zadania 3.10 do 3.15). W stosunku do podanych w temacie zadania parametrów mogą okazać się potrzebne przeliczenia wg zależności podanych w tabelach Wprowadzenia lub wyprowadzonych samodzielnie;

•    jeśli chcemy rozwiązywać schemat zastępczy układu samodzielnie, można wykorzystać dostępny schemat małosygnałowy dla konfiguracji tranzystora innej niż wynikająca ze schematu zastępczego, pod warunkiem wrysowania go pomiędzy właściwe wyprowadzenia tranzystora - patrz np. zadania 3.14 (rozwiązanie 1). 3.17 (rozwiązanie 2) i 3.18 (rozwiązanie 1). Trzeba wtedy zwrócić baczną uwagę na właściwe oznaczenie występujących w schemacie zmiennych (napięć i/lub prądów) określających sterowane źródła.

Pełny (uzupełniony o schematy małosygnałowe tranzystorów) schemat zastępczy analizowanego układu, zawierający na ogół kilka źródeł wymuszających, może dla małych przyrostów być uważany za liniowy, a więc może być rozwiązany przy wykorzystaniu zasady superpozycji i podstawowych twierdzeń elektrotechniki.

Metoda ta może okazać się najwłaściwsza w przypadku prostych układów, zawierających tylko kilka elementów.

2.    Metoda macierzy admitancyinei układu.

W tej metodzie na schemacie zastępczym analizowanego układu dla składowej zmiennej pomiędzy węzły odpowiadające wyprowadzeniom tranzystorów wrysowujemy ogólne symbole tych tranzystorów. Następnie przystępujemy do tworzenia macierzy admitancyjnej układu:

•    poszczególne węzły schematu zastępczego oznaczamy kolejnymi numerami od 1 do n. Zacisk wspólny (masa układu) nie otrzymuje numeru (nie jest węzłem układu);

w Ciązyński - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 3- Analiza matosygnałowa układów półprzewodnikowych

•    przygotowujemy tabelę (ramkę) o wymiarach n * n, do której elementy macierzy admitancyjnej układu. Komórki tabeli stanowią przestrzenne ograniczenie dla wpisywanych symboli i/lub wartości admitancji i ich zastosowanie wyraźnie zmniejsza liczbę popełnianych przy tym błędów. Wiersze i kolumny tabeli (macierzy) oznaczamy kolejnymi numerami węzłów od I do n (zaleca się obok numeru węzła wpisanie także odpowiadającego mu ewentualnie wyprowadzenia tranzystora);

•    do każdej kolejnej komórki na przekątnej głównej macierzy, odpowiadającej /-ternu węzłowi (element K„- macierzy) wpisujemy ze znakiem plus przewodności (admitancje) elementów biernych (rezystorów, cewek, kondensatorów) dla wszystkich gałęzi dochodzących do tego węzła;

•    do każdej kolejnej pary kratek leżących symetrycznie po obu stronach przekątnej głównej, odpowiadającej elementom Y,j i Y_Jt macierzy wpisujemy ze znakiem minus przewodności (admitancje) gałęzi łączących węzeł /'-ty z węzłem y-tym;

•    w tym momencie mamy już macierz odpowiadającą biernym elementom układu. Musimy teraz nałożyć na nią elementarne macierze admitancyjne elementów aktywnych (tranzystorów), zgodne z ich konfiguracją na schemacie zastępczym. Odpowiednie elementarne macierze określone są dla tranzystora bipolarnego:

=» w konfiguracji WE przez wyrażenia definicyjne W3.I7 i W3.18;

=> w konfiguracji WB jako macierz z równania W3.26;

w konfiguracji WK jako macierz z równania W3.29;

=> w ogólnym przypadku włączenia jako macierz z równania W3.25; oraz dla tranzystora polowego:

=> w konfiguracji WS jako macierz z równania W3.33;

=> w konfiguracji WG jako macierz z równania W3.35;

=> w konfiguracji WD jako macierz z równania W3.36;

=> w ogólnym przypadku włączenia jako macierz z równania W3.34;

Jeśli dla węzłów, do których podłączone są wyprowadzenia tranzystora przyjęliśmy numery rosnące wg kolejności B. C. E (odpowiednio: G. D. S), będziemy mogli nałożyć wymienione elementarne macierze tranzystorów bez konieczności zmiany wzajemnego położenia elementów tych macierzy' (czyli tak, jakbyśmy zabrali je myszką i przenieśli w odpowiednie miejsce macierzy elementów biernych). Dlatego usilnie zaleca się przyjmowanie numerów węzłów podłączonych do wyprowadzeń tranzystora w takiej właśnie kolejności;

•    w tym momencie mamy już kompletną macierz układu. Poszukiwane wielkości charakterystyczne układu wyznaczamy ze wzorów podanych w tabeli W3.7. W tych wzorach Ay oznacza dopełnienie algebraiczne elementu Y,, macierzy. Takie dopełnienie to wyznacznik macierzy powstałej przez skreślenie /-tego wiersza i y-tej kolumny macierzy [Y], opatrzony znakiem wynikającym z wyrażenia (-1)‘^+J. Symbol Aijjti oznacza, że należy obliczyć wyznacznik macierzy powstałej przez skreślenie /-lego wiersza i y-tej kolumny, a następnie fc-tego wiersza i /-tej kolumny, oraz opatrzyć go znakiem wynikającym z wyrażenia (-l)^,+)+k+l.

Autor zdaje sobie sprawę, że lektura powyższych zasad postępowania może sprawiać przy pierwszym kontakcie trudności. Dlatego po przeczytaniu rozwiązań metodą macierzową kilku najprostszych układów (np. zadań 3.16 do 3.18) zaleca się usilnie ponowną lekturę niniejszego rozdziału. Zasady te staną się wtedy oczywiste, łatwe do zapamiętania i samodzielnego stosowania.

-29-