F2

ANALIZA MATEMATYCZNA 2, egzamin j>opmwkowy.

29.00.2010

	1	2	3	4	5	0	E
F2

toóę I nazwisko studenta    Nazwisko wykładowcy

Numer indeksu    Nazwisko prowadzącego ćwiczenia

llutwi^anir u-lego ulom uakiy oapuoC no olej buto pracy. W lotwumuiurl. ukUA Mięty tłofcluliur opuuć _tlrMi>w« !«■» WWUA. Ij (uiumlcmZ wykmyttywłuc iltftnkjc i UMcnłmiw. pn^oio łiuuio nury. uuuluo' •yrOĄjpUM wnuki Ityouoki |n«n ipuroylM.' «oui,», • pełnym uplwu

1. Obszar między wykresem funkcji /(x) - ^SEi gdy x > I, a osią Ox obracamy dokoła osi 0x. Obliczyć objętość otrzymanej bryły.

2. Wyznaczyć przedział zbieżności szeregu potęgowego £ *^£r^F.

no 1 ^łV

3. Napisać równanie płaszczyzny stycznej do wykresu funkcji /(x,y) ■« * tau(_v/x - y) w punkcie (1,1,/(l, 1))

2    r»a

4. W całce podwójnej / dy / f(x,y)dx zmienić kolejność, całkowania.

-³    -yfi=?

Sporządzić rysunek ol>szani całkowania D. Wykorzystując jeden ze sposobów opisu obszaru D

obliczyć cułkę podwójną // ydzdy.

o

5 Wyznaczyć lokalne ekstrema funkcji /(x, y) = ln(xV) - 4y^ł + 2z.

G. Wyznaczyć rozwiązanie ogólne równania + !/ ■* le“^ł, a następnie podać rozwiązanie

zagadnienia początkowego z warunkiem y(-l) = 2.

Wies/amo Wntrrn/utaA Kou