E2

ANALIZA MATEMATYCZNA 2, egzamin poprawkowy

29.06.2010

	1	2	3	4	5	li
E2

Imię i nazwisko studenta    Nazwisko wykładowcy

Numer indeksu    Nazwisko prowadzącego ćwiczenia

I. Obliczyć pole olwzaru między wykresem funkcji /(z) « jr rirr, a osią Ol. Sporządzić rysunek.

2 Wykorzystując rozwinięcie w .szereg potęgowy znanej funkcji, rozwinąć w szereg potęgowy Macłaurina funkcję-

4-

Jaki jmt przedział zhicznoŃci tego szeregu Mnclaurina ? Jaka jest wartość /^<l0,(0), /^(,ł,(0)7

3 Ula /(i, v) - £ f rwn(z* - y) wyznaczyć wereor i, dla którego %(-1,1) - 0

4 Całkę podwójną / Jp /(x, y)dxdy, gdzie D jeal obszarem ograniczonym krzywymi y    In z.

y _m 1 — z, x — c zamienić nu dwa rodzaje całek i terowanych. Sporządzić rysunek ołwzaru całkowania D. Wykorzystując jeden ze sposobów opisu obszaru D obliczyć całkę podwójni)

fj zdz dy

5. Wyznaczyć kikaluc ekstrema funkcji /(x,y) - (r¹ - 3x)e-*’.

0. Wyznaczyć rozwiązanie. ogulne równania y» - 2y - t + 1, a następnie podać r«wiązanie zagadnienia początkowego z warunkiem y<-i) ■ 0.

WicsfatMi Wawrzyniak Kon