IMIĘ NAZWISKO NR INDEKSU Wydział
Nazwisko wykładowcy Nazwisko prowadzącego ćwiczenia
Zestaw |
I |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Suma |
B2 |
Rozwiązanie zadania o numerze n należy napisać na n-tej stronie pracy.
W rozwiązaniach proszę formułować wykorzystywane twierdzenia i definicje , przytaczać stosowane wzory, uzasadniać wyciągane wnioski, starannie sporządzać rysunki.
6. Obliczyć całkę nieoznaczoną: jx2siny dx.
Sprawdzić poprawność obliczeń za pomocą różniczkowania.
1. Obliczyć granice ciągów o wyrazach: a) an =[—— ] U+ 2; |
m■ | |
2. Dla jakich wartości parametrów a, b funkcja f(x) = a) jest ciągła na R ? b) jest różniczkowalna na R ? Spo |
sin2x dla x<-8 ax + b dla x>-8 rządzić staranne rysunki. | |
1 ^ 3. Napisać równanie stycznej do wykresu funkcji f (x)-- w punkcie o odciętej X 1 x0 =“• e | ||
4. Wyznaczyć ekstrema lokalne i przedziały monotoniczności funkcji f(x) = (X2.-3)-e-*. | ||
5. Obliczyć całkę nieoznaczoną: |
HI Ul |
Jolanta Sulkowska
Nazwisko wykładowcy Nazwisko prowadzącego ćwiczenia
IMIĘ NAZWISKO NR INDEKSU Wydział
semestr zimowy 2008/09
1 Zestaw |
1 |
.2 | 3 |
4 |
S |
6 |
Suma |
A2 |
Rozwiązanie zadania o numerze n należy napisać na n-tej stronie pracy.
W rozwiązaniach proszę formułować wykorzystywane twierdzenia i definicje , przytaczać stosowane wzory, uzasadniać wyciągane wnioski, starannie sporządzać rysunki.
ZADANIA
I. Obliczyć granicę ciągu o wyrazach a„ =
n+vn +7
Hn2 +5-4n
2. Wyznaczyć asy mptotę ukośną funkcji f (x) =
x2 -2
2x — 4
3. Napisać równanie tej stycznej do wykresu funkcji f(x) = x2 • lnx, która jest pozioma.
t i— 4 . 3
“•!
4. Wyznaczyć najmniejszą i największą wartość funkcji f(x) = v3cosx + -sin x na przedziale
f(ax -4xf
5. Obliczyć całkę nieoznaczoną I i-7—L dx.
9/2
J -72
6. Obliczyć całkę nieoznaczoną: Ł j (x2 + x + lj- <
Sprawdzić poprawność obliczeń za pomocą różniczkowania.
e2x dx.
Jolanta Sulkowska