pkm osinski
27

5. Przekładnie

252

w skrajnym punkcie jednoparowego zazębienia

Rw 124 Modele do Wyznaczenia naprężeń w poditawie zęba: przekrój niebezpieczny pła*k«, *ł Kasiny punktami etycznoJd paraboli wpisanej w obrys zęba lub punktami stycznoW linii prwijd nachylonych do o|3 zęba pod kqletn 30*: a) sita przyłożona u wierzchołka zęba. b) ula pnylsta

— ściskające

JL    ^F śi& fo

bs_F    bs_F cosa_w ’

— tnące

F_ę _ F cosa_r bs_f bs_r cosa_w'

(S.?łl

W ogólnym przypadku złożonego stanu naprężeń sumujemy naprężenia noraut ne i styczne według uznanych hipotez. W naszym przypadku należałoby zastotont np. wzór

m

=* s/io^oy+iih)².

Wyznaczenie naprężenia złożonego w podstawie zęba nie jest jednak tak proHf i jednoznaczne, gdyż

l i u podstawy zęba występuje karb, powodujący spiętrzenie naprężeń o różny* nasileniu w odniesieniu do naprężeń gnących, ściskających i tnących;

2| maksimum naprężeń składowych nie występuje dla nich wszystkich w Inn samym miejscu; w szczególności wartość naprężenia tnącego na samej powierzchni spada do zera, gdyż płaszczyzna działania siły F„ jest przesunięta w stosunku do rozpatrywanego przekroju ścinanego.

Oprócz tego różnie przyjmowany jest sam model obciążenia zęba [9], Jednak wzór na naprężenie doprowadzany jest do postaci

^(M,>

Naprężenie w podstawie zęba traktowane jest tutaj umownie i oznaczone najczęściej symbolem a_F, a nie jak we wzorze (5.72) symbolem a,.

Przyjmijmy przykładowo klasyczny sposób sumowania naprężeń, a więc według KKOru (5.72), i podstawmy wyrażenia (5.69)—(5.71), otrzymamy:

°F. *

(7 6Fhf cosgy ~ F

\]\ bsi cosa_w bs_r

sina_f

coscr„

F cosz^Y bs_r cosa„ J

(5J4)

Wiemy na podstawie doświadczenia, że naprężenia po stronic rozciąganej zęba są niebezpieczne, a zatem w dalszych przekształceniach uwzględniać będziemy już tjlks znak minus

(5:75)

<*r.

F m„ cos*_F 6h_p \* _. F _v

_T--" - — /( —- — tg«, 1 +v =t—ł>,-

bnf. s_F cosa„ \ s_P    /    om.

Wyrażenie bezwymiarowe

% =

m_ncosa_F s_F cos a_w

(5.76)

nuywamy współczynnikiem kształtu zęba. Jego wartość zależy od liczby zębów, wpółczynnika korekcji, nominalnego kąta zarysu i od sposobu wyznaczania i sumowania naprężeń w podstawie zęba. Wzór (5.75) wyraża naprężenie złożone i gnących, ściskających i tnących i konsekwentnie do oznaczenia a_Fs takie współczynnik kształtu zęba oznaczyliśmy Y_Ft dla odróżnienia od ogólnego oznaczenia Y_r użytego Wc wzorze (5.73).

W metodach przyjętych przez normy DrN i ISO współczynnik kształtu oznaczony symbolem Y_fs uwzględnia tylko naprężenia gnące i jest ujmowany jako iloczyn dwóch innych współczynników

- Mfcj    C5:77>

Pierwszy współczynnik, Y_Fa. uwzględnia stereomechaniczny układ obciążenia zęba przy całej sile normalnej F_bn przyłożonej u wierzchołka zęba (indeks a przy symbolu y_Ft), zgodnie ze schematem na rys. 5.24. przy czym brane są pod uwagę tylko naprężeniu gnące. Drugi współczynnik, y*,. uwzględnia kształt linii przejściowy u podstawy zęba, warunkującej działanie karbu geometrycznego i związanego t tym •piętrzenia naprężeń gnących. W obliczeniach sprawdzających posłużymy wspoł-aynnikiem kształtu według wzoru (5.77).

Rzeczywiste naprężenia są określane wzorem rozwiniętym u stosunku do (5,73), 8<lyż należy uwzględnić wpływ różnych dodatkowych czynników. Między mnynu uwzględnia się współczynniki eksploatacyjne A = A.', A, A, A,. podobnie jak 5 obudzeniach naprężeń stykowych, oraz współczynniki Y,. Y, wpływu liczby przyporo