screenshot1169878129

żeby pokazać, że granica w nieskończoności to —00 wystarczy udowodnić, że od pewnego miejsca nasze wyrażenie jest mniejsze od dowolnej liczby ujemnej, to znaczy

V,<o3_noGArV_n>_no (3 - e²ⁿ⁺¹ < e)

Weźmy wiec £ < 0. Mamy 3 _ e^2,1+1 < £ <=> n > ^ ^_—_1

2

a więc szukane «o istnieje i można za nie przyjąć dowolną liczbę naturalną większą lub równą    ^_ł. Co dowodzi

, że nasza granica wynosi — OC

2