08 (ODPOWIEDZI)

56

3. Równania, nierówności i ich układy

3.38.    a) x₀ = 1,9, b) *₀ = —, c) *₀ =    , d) *₀ = 4, e)x₀ = 2. Wsktr Skorzystaj z wlasf

, .    a c

sci proporcji —=—, gdy ad = bc . b d

3.39.    a) x₀ = 2 , b) x₀ = -4 , c) *, = 2, x₂ = 3, d) równanie nie ma rozwiązania, e) równanie nie ma rozwiązania. \kaz< Sprowadź lewą stroną równania do wspólnego mianownika.

3.40.    24 ” . II ska    v._v = ^{5 +} S— , gdzie s to długość trasy między Gdańskiem a Sopotem.

13

5 S

30 20

n+39    _₂ n

3.41. —. Wskazówka.

20    33-H + 20    33-n

skąd n²-112n + 1287 = 0.

3.42. 18 i 16. li • kuzówka.

9 ₌ 34-x x~ 32

,,,    8    40+/    _x 15 + 25    40+/ „

3.43.    a) — razy, b) P =-, c) za 10 lat.    a)-, c)-= 2

3    15+/    15    15+/

4

3.44.    Ułamek—.    Niech: *-licznik ułamka, * + 3 -mianownik ułamka, gdy *e /?\{3},

,    x + 4    14 x

wtedy -=---.

jc + 3 — 2    5 * + 3

91    ję g2 -f- 3²

3.45. Ułamek-—.    Niech x jest mianownikiem ułamka i xe R \{0}. Wtedy--— = 2²

9    * + 4

3.46.    3 km.    —-=—, gdzie x to szybkość prądu rzeki.

30+* 30-*    ^F

3.47. 600 000 złotych. II    —*⁺^— = —, gdzie x to pierwotna kwota, którą zainwestował

*+200+100 2

ze wspólników, który zainwestował mniej.

[* = -2

3.48. a) 1° *,=-2, *₂=2, ²°\__Ą lub

J* = 2

b=4*

b) 1° *₀ = 3 , 2°

r* = 2    f* = 4    [* = -1    r* = 2

c)l° *1=2, *2=4, 2°-j ___c lub j __A, d) 1° *,=-1, *₂=2, 2° \    . lub

y=-s * = -2 y = 0

f* = -2

e) 1° *, =-2, *₂=0, 2° -I „ lub

y=o’

* = 0

y=- 4’

y=i

y=4’

f* = -2    |* = 2

0 1 *i = -2, *₂ = 2 , 2° j    lub

b=o    b=o

r*=-2

3.49. a) \    lub

b = 2

r*=2

b=2’

f* = 0 |* = 2

^b,U “ U-,'

		....... 1 ;
I 1 j i		:v=f—JC
j j\J j
	i /!
j I 1 V	y 1

f

3. Równania, nierówności i ich układy

57

• u)

y-3

X =

y=2

lub

V3

x = 3

y=-1’

2 lub

[y=2 \x+y = 9

x = l

y=-r

' tI (6 lub 63.    .    , gdzie x to cyfra dziesiątek szukanej liczby,

1(10x + yXl0y+x)= 2268    ^{J J}

|i| cyfrą jedności.

' iil|iowicdzi do zadań zamkniętych

Mi Mil	1.	2.	3.	4.	5.	6.	7.	8.	9.	10.	11.	12.	13.	14.	15.	16.	17.	18.	19.	20.
dliii	c	B	D	B	D	D	A	D	B	c	A	C	C	C	C	C	D	A	C	D
Hi nul	21.	22.	23.	24.	25.	26.	27.	28.	29.	30.	31.	32.	33.	34.	35.	36.	37.	38.	39.	40.
1 Ml|>.	D	C	D	D	B	C	C	D	D	C	D	B	C	A	B	C	C	C	B	B

Ml Mil.	41.	42.	43.	44.	45.	46.	47.	48.	49.	50.	51.	52.
Odp.	A	A	B	B	C	C	D	D	C	B	C	D

Wdm/ówki do zadań zamkniętych

l ii 5 = —a.    5. x=— i y = —.    9. x>-2 i x<2.    10. 0 + 1<x<3 + 1 .

5    2    3

11.9 7,50 = 1,50 to cena usmażenia kiełbaski.

12. J * ⁺ ^ ^{= z}

I-x+y=z 2y = 2z

11. Jeśli x>y i xy<0, to x>0 i y<0.    17. A<0.    19. (jc,-x₂)² =(V2 + V2) .

19. (x-X| \x-x₂)=0 .    26. Jeżeli większą liczbą jest n, to mniejszą liczbą jest n-1.

2H. A = 0.    36. ne N⁺ i ne (— 2; 3).    37. x, =12, x₂ =-4 .

>9. xe(V3;V5) i xeC.    43.-V5 <-V3 <--<-■&.

2

•1*1. ,v²(x-3)+4(x-3)=(x—3)(x² +4).    45.- = 2.    ⁴⁶-7"7 ⁼ t|-

X    9

" ^f 2 '^,«V„_n_o adv xe i?\{2,5}.