Granice i asyptoty

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Granice, asymptoty

1. Obliczyć granice:    a) lim

c) lim e²* In x *-♦0

f) lim e“^2larctg (x 4* 5)

X—*-ł-OC

*-♦2 i² — 2x 4-1 *

I ._im ³¹⁴²

*-♦*- S1DI

b) lim

e) lim

X—11"

IX²-2a cos2x

4-T

ln.

2. Obliczyć granice:    a) lim

x — 1

b) lim

X² — 4x 4-3

d) lim

x⁵ - 4x² 4- 3

x »i x⁷ — 2x 4-1

Ji Im '    ' x-*i

X V , e* + 3

e) lim m --

¹ x—>+oo    2e* — 2

sraxx

f) Dm ln-- t? *-*-oo    2e* 4-1

c) lim xctg2x,

i-*#

3. Obliczyć granice:    a) lim (lnx4—),    b) lim Vxln*>

• x-*0⁺ V ^XJ    x-*0+

c) lim x“^ma:, d) lim x*, e) lim x²e*_ł f) lim (cosx)^lnx.

x-+0⁺    x—*+oo    x—*0~    x—

t. Wyznaczyć asymptoty funkcji:    a) /(x) =    >

»>) /(*) =    c) /(x) = ^ d) /(x) =

«) /(*> =    f) /(X) = ln(e* — 2), | g) /(*) =

M /(.*) —    + l) “ inz, -ti    j) /fr) -- Tr~^a’