matrozw9

196 2. ROZWIĄZANIA I WSKAZÓWKI

Mamy następnie

więc

4896

7225

Na podstawie twierdzenia odwiotnego do twierdzenia Pitagorasa, trójkąt o wierz*

chołkach w

y)’ ^w( 2**1 ^oraz w ^ jest P^ro^st°kątny. Obrazem okręgu 2 \z\

I

...    -    4    4

w homografii (2.5.5) jest więc okrąg o środku w punkcie — i promieniu —, czyli

okrąg o równaniu

4    4

^W 5

Na rysunku 2.5.7 zilustrowano to zadanie.

Imw __—i / / / / / 1	\ \ i ■
T 0	v /5 7 J Rew
\	\aL/
\
	/
A V	/
	/
•Ni ^

2.6. Ciągi i szeregi liczb rzeczywistych

5. Ponieważ

° ^< (n+p)(n+p+ 1) ^< ń²

dla każdego neN oraz dla każdego p > 0, więc szereg (1.6.32) jest zbieżny na podstawie kryterium porównawczego. Szereg ten można zapisać w postaci

1

1

/—i\n+p    n+p+1

H= 1

)