0929DRUK00001777

465

PRECESJA I NUTACJA

rów (78'), znajdujemy po łatwych redukcjach wzory następujące:

sin 8 = (sin 8,„ cos s_m — cos 8,„ sin s,„ sin a,*} cos (s,„ -(- q) -\-+ [cos 8,„ cos a_m sin_p + (sin S,„ sin s,„ +

+ cos S,„ cos s,„ sin a,„) cosp] sin (s,„ + q),

cos S    cos a = cos 8,„ cos a,„ cosp —    (25$)

— (sin 8,„ sin e„₈ + cos h_m cos s„, sin a,,,) sin_p,

cos 8    sin a = — (sin 8,„ cos e,« — (os 8,„ sin s,„ sin a_w) sin (s,„. -f- q) -|-

+ [cos S,„ cos cc_m sinp -|- (sin 8,„ sin s„, -f + cos 8_m cos s,„ sin a,„) cqs.ii] cos (s_m + q).

Wzory powyższe określają wartoś.<5s^spólrzędnych prawdziwych w epoce t 8 cala ścisłością, gdy dane są wartości spól rzędnych średnich w tej epoce. Przez wprowadzenie kątów pomocniczych możuaby im nadać postać dogodniejszą do loga-rytmowego obliczenia.

Jednakże wzory te w praktyce nie znajdują zastosowania, zawsze bowiem wystarczają wzory przj^rbliźone na różnice a — a,„ i 8 — 8,„. Są to szeregi, postępujące według potęg kątów p \ q, w których ograniczyć się. można najczęściej do wyrazów pierwszego rzędu, a w rzadszych przypadkach do wyrazów pierwszego i drugiego rzędu.

Ogólną postać takich szeregów znajdujemy we wzorach (14) i fila; w zastosowaniu do danego przypadku należy tylko wykonać pewne podstawienia. W niżej podanem zestawieniu po lewej stronie stoją wielkości, występująpąe_i we wzorach (14) i (15)j a po prawej stronie wielkości, występujące w naszem zadaniu, mianowicie:

q = \>,    A„„    ?' = 8wi, p' = CCm, " Ó = Z = 0, i = —£_m,

a = 0,    $=p, Y = —Q, cl = b — 8,«, P' = a — <x,„.

Po podstawieniu tych waftofci-wę wzorze (14), otrzymujemy:

5 — §,« 3= cps a,„ sin s,„ p + sin a_m q —

— |sina,„sin² s_m(t£rtgs,„-j-sina,,, tang8_m)p² — |cos^za,« tangS,„ g²-|-+ cos L sin s,„'.(cotg s,„ + sin cc_m tang 8,„) p q, (257)

Astronomja sferyczna.    30