page0204

page0204



194


S. DICKSTEltN'.

datek do reformy ' matematykiu obejmuje rozwiązanie „zagadnienia powszechnegou i zastosowanie tegoż do rozwiązania równań wszelkiego stopnia. Powraca tu Wroński do pytania, które uważał za rozwiązane w r. 1812 przez sAvoje niewielkie pisemko: „O rozwiązaniu równań“ (porównaj rozdział IV str. 49 i 50). Wspomnieliśmy już o tem, że krytyka wykazała fałszywość metody Wrońskiego, pojmowanej tak ogólnie, jak ją w pracy swojej przedstawił. Tu za pomocą dedukcyi dochodzi Wroński do wzorów, nie różniących się formą od dawniejszych; zachodzi wszakże ta ważna między dawniejszą a obecną teoryą różnica, iż kiedy we wzorach dawniejszych ilości podpierwiastkowe, zachodzące w wyrażeniach na pierwiastki równań (i) były funkcyami wymiernemi współczynników, tu określają się one za pomocą szeregów nieskończonych. Pod tą postacią wyrażenia pierwiastków mogą być formalnie prawdziwe, jakkolwiek do stosowania potrzebnem jest zbadanie uprzednie istoty, a prze-dewszystkiem zbieżności tych szeregów. Wywód obecny Wrońskiego sprowadza się więc do metody wyrażania pierwiastków równań przez szeregi nieskończone. Wroński streszcza i metodę dawniejszą; nazywa sam rachunki, jakich ta wymaga, w pewnej mierze „niewykonalnemu (so-lution en quelque sorte impraticable); mimo to wyraźnie prawdziwości jej nie zaprzecza; owszem, mówi o niej, że „zadawala nasz rozum, ponieważ stwierdza w sposób niezbity, iż pierwiastki równań istnieją pod formą skończonąu. Z dalszych, niezupełnie jasnych i rozwlekłych rozumowań widać, że w istocie rzeczy cofa się ze stanowiska, zajętego w r 1812. Mówiąc, o pewnych współczynnikach (3^, Yi ... ), od których zależy rozwiązanie zagadnienia w tej metodzie , powiada, że zachodzą tu dwa przypadki, w których forma „teoretyczna^ tych współczynników przedstawia się pod postacią skończoną lub nieskończoną; że równania stopnia wyższego nad trzeci mają ten ostatni charakter. Utrzymuje w dalszym ciągu, że nauka dzisiejsza zadania o rozwiązywaniu równań stopni wyższych nie rozstrzygnęła; wskazuje zarazem na przykładzie równania stopnia piątego, w jaki sposób metodę jego własną stosować należy. Zwracamy uwagę na to, że cała dziedzina nowych badań Abela, Cauchy’ego i Galois’a nie została wcale przez Wrońskiego uwzględnioną.

Tom III „Reformy wiedzy ludzkieju jest treści matematycznej i zawiera rozwiązanie ogólne równań algebraicznych wszystkich stopni, oparte na zasadzie odmiennej od podanej w tomie II-gim, a będącej rozwinięciem sposobu, wskazanego w r. 1827 w „Suplemencie do Kanonów logarytmowychw. Należy ta metoda do kategoryi rozwiązań przybliżonych takich, że stopień przybliżenia można zwiększać nieogran i ozenie według Avskazćwok samej metody. W istocie swej, metoda ta zwana

http://rcin.org.pl


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
page0242 232 S. DICKSTEIN. To, co mówimy o twórczości matematycznej Wrońskiego, stosuje się nie tylk
page0178 168 S. DICKSTEIN. Nota. Patrz Wstęp do Filozofii matematyki dla zrozumienia znaczenia tego
page0214 204 S. DICKSTEIN. sadniczych teoryi przypływu i odpływu morza i o swoich odkryciach matemat
page0264 254 S. DICKSTEIN. odnoszące się do metod całkowania równań różnicowych i różniczkowych. Nal
page0274 264 S. DICKSTK1N. Podaje krótka wiadomość: o dotychczasowych swoich pracach nad reformą lok
page0286 276 S. DICKSTESIN.Zestawienie systematyczne.a) Dzieła i broszury treści matematyczno-fizycz
PICT5364 Z kim się skonsultować? kryteria dojrzałości do nauki matematyki Oprócz obserwacj
prowadzące do operacji matematycznych, przetwarzania jednych sytuacji w inne, przechodzenia z prosty
M Heidegger, Holderlin i istota poezji7 194 OD FENOMENOLOGII DO EGZYSTENĆJALIZMU wet istoty jego za
page0062 62 Zbytecznem wskazywać na konieczne zdolności do nauk matematycznych i konstrukcyjnych.Lek
page0186 176 S. DICKSTEJlN. często do wysokiego mniemania o przeznaczeniach Francyi, ile razy zdawał
page0200 194 piTmoHrurzYCY. głównie za to spada na Pi t agorę jeżyków, którzy nierozumnym porwani fa
page0202 194 Summa teologiczna wiem mówi, (Homil. I iti Hexaem), że Mojżesz rozpoczął swe opowiadani
page0204 194 się wiązania stanów psychicznych; następowałyby one po sobie w czasie nie będąc bezpośr
page0206 196 S. DIĆKSTfitM. Wroński podaje tablicę tej genezy systemu dynamicznego. Elementami jej s
page0207 207 nie należą do ludzi interesu. Kto tam się usadowi, a pieniędzy własnych nie posiada, te
page0208 198 S. DICKSTEIN. w Austryi i Prusach, nie będzie prawdopodobnie stawiała przeszkód Ro-sya;

więcej podobnych podstron