Ebook1

30 Rozdział 1. Przegląd funkcji elementarnych

Wykres funkcji y — arctgrr:

Fluikcja f{x) = ctgz, /: (0,n) —♦ K jest bijekcją, zatem można utworzyć funkcję do niej odwrotny. Funkcję odwrotną do funkcji cotangens obciętej <lo przedziału (0,7r) nazywamy arcus cotangens i oznaczamy symbolom arcctg. Mamy

arcctga: = y <==> ctg y = x dla x € R, y <E (0, n).

Dziedziną funkcji arcus cotangens jest zbiór R.

Wykres funkcji y — arcctgx:

hi

Podamy teraz podstawowe tożsamości związane z funkcjami cyklonie 1 tycznymi:

arcsin(—x) — — arcsin x	illa każdego	*€ [-1,1),
arctg(-x) = —arctgx	dla każdego	x € R,
. arcsin x + arccos x = — Łś	dla każdego	x€ (-1,11,
n arctgx -f arcctg x = —	dla każdego	x€ R.

1‘HZYKŁAD 22. Obliczyć wartości podanych funkcji cyklometrycznych: n) arcsin (-5), h) arccos

0 nrctg^i, d) arcctg 1.