Matem Finansowa3

Zastosowania teorii procentu w finansach 193

Zakładamy, że prowizja została pobrana jednorazowo w momencie zawierania umowy kredytowej, więc łączna rata spłaty długu składa się tylko z dwóch składników: spłaty kapitału i spłaty odsetek od kapitału.

Zastosowania teorii procentu w finansach 193

Łączna rata spłaty długu

R j ⁼Oj +Kj

dla j=1,2,... n

(5.19)

Podstawiając (5.19) do (5.18), po prostych przekształceniach otrzymujemy:

Łączna rata spłaty długu

^R j )+(Pj-l ~Pj)

sptata odsetek splata kapitału

dla j=1,2,... n

(5.20)

Z przeprowadzonych rozważań wynika, że przy założeniu regularnych bieżących spłat odsetek i części kapitału plan (schemat) spłaty długu można zapisać w postaci tabeli.

Tabela 5.1.1. Plan spłaty długów średnio i długoterminowych

Nr	Wartość długu przed	Łączna wartość	Umorzenie długu		Wartość długu po
okresu	zapłaceniem j- tej raty	i- tej raty	odsetki	kapitał	zapłaceniu i- tej rat\
j	Pm	Rf	Oi	Ki	Pi
1	P	Ri	iP	R,-iP	l Q_
2	P,	r2	iPi	Rz-iPi	Pi -K2
n	Pn-t	Rn	'Pn-1	Rn " 'Rn-1	Pn-f Kn = 0

1. State Łączne raty spŁaty dŁugu płatne z dołu

Przyjmujemy, że dług (kredyt) będzie spłacany (umarzany) w stałych łącznych ratach R, = R dla j=1,2,... n .

W tym przypadku spłatę długu można traktować jako rentę stałą i stąd równanie równoważności na dzień zaciągnięcia długu ma postać: