090 091

90 Damian Sałęga. Tomas: Zuchowicz

c) X\ Xz < 0 wartości własne są o różnych znakach, punkt osobliwy nazywa się siodłem.

Rys. 5.4. Wykres punktu siodłowego (siodło)

2. Wartości własne zespolone:

a) Re X_]2^< 0 części rzeczywiste ujemne, punkt osobliwy nazywa się ogniskiem stabilnym

Rys. 5.5. Wykres punktu ogniska stabilnego

b) Re A] ₂> O części rzeczywiste dodatnie, punkt osobliwy nazywa się ogniskiem niestabilnym.

Rys. 5.6. Wyła~es punktu ogniska niestabilnego

c) ReA_{[ 2}=0    A₁₂=±ya> wartości własne urojone, punkt osobliwy

nazywa się środkiem.

Rys. 5. ~. Punkt osobliwy środek

Opisane powyżej typy punktów osobliwych dla układów liniowych mogą występować również w układach nieliniowych, lecz odzwierciedlają one wtedy charakterystyczne kształty trajektorii wokół punktu osobliwego, a nie jak w' układach liniowych wartości własne.

Przykład konstruowania portretu fazowego układu liniowego dla równania postaci:

x”-a₀x = 0