446 2

446

11. Metoda Monte Carlo i symulacja

'-o wy. według

to 7. nich. które pierwsze jest wolne. Jeśli nie ma kolejki i oba stanowiska są wolne biera sję to stanowisko, które było wolne dłużej.

W układzie I klient przechodzi od Al do Al albo od 51 do B2.

W układzie M klient, który opuścił stanowisko .41 lub B\ może wybrać — opisanych już zasad — stanowisko A2 lub BI.

t-kłCC I

iik*oc II

Rys. tl.3.3

Czasy obsługi na stanowiskach A\, A2. 51 i B2 mają rozkład wykładniczy o wartości oczekiwanej 100 s. Potrzebnych jest trzydzieści liczb losowych o rozkładzie wyktadniczvm (i odpowiednio długi ciąg przeciwny); można skorzystać z tablicy w Dodatku. Badając oba układy, należy użyć tych samych liczb losowych. Oba układy należy zbadać za pomocą dwóch przeciwnych eksperymentów a i fi. Obliczyć dla każdego z czterech eksperymentów sumę czasów przebywania dziesięciu klientów w systemie. Porównać rozwiązanie zadania o przychodni w przykładzie 11.3.1 (stablicować w podobny sposób obliczenia).

3. Przypuśćmy, że dla systemu obsługi z zadania 2 otrzymano następujące wyniki;

Eksperyment	I*	10	II*	n/?
1	2449	3363	1862	2921
2	2232	4350	215?	3651
3	5395	1419	4971	1164

ta) Obliczyć średnią i błąd standardowy następujących wielkości:

ller. i(II«+n£), Ia-Ila. i(Ia-IIa+l/?-II/?).

(b) Zamierza się wykonać dłuższą serię eksperymentów po to, aby oszacować wartość oczekiwaną różnicy między wynikami dla obu układów. Tle razy koszt obliczeń będzie większy - jeśli sądzić o tym według oszacowań z (a) - w przypadku użycia niezależnych zmiennych losowych w każdym eksperymencie w porównaniu z użyciem tych samych 1'°^ dla układów I i II (i techniką zmiennych przeciwnych)?

11.4. Liczby pseudoloso**

W komputerach zamiast liczb losowych stosuje się niemal zawsze tzw\ liczby pi#***⁰^ losowe. Tworzy się je reku ren cyjnie, za pomocą pewnego procesu arytmetycznego-many ciąg liczb jest jednoznacznie określony przez wartość początkową. Ciąg okresowy, ale z bardzo długim okresem — rzędu 2', gdzie (jest Liczbą cyfr dwójko*^