434 2

434    .

11. Meioda Monte Carlo i symulacja

(b)    Zadania techniczne związane z ruchem (telekomunikacja, sieci kolejowe, sterowanie sygnalizacją uliczną i Id.).

(c)    Teoria kolejek.

(d)    Modele konfliktów.

(e)    Badania różnych sposobów działania wielkich ośrodków obliczeniowych.

(T) Obliczanie całek wielokrotnych.

Symulacja pozwala badać skutki różnych czynności taniej, szybciej i z mniejszym ry zykiem lub mniejszymi trudnościami organizacyjnymi niż w' przypadku rzeczywistego wykonywania tych czynności. W szczególności, w' zadaniach z zakresu analizy operacji przenosi się bardzo często z realnego układu do programu komputerowego wskazówki co do prowadzenia gry losowej, nie wyrażone w postaci jakichkolwiek równań matematycznych. Gra jest więc modelem układu. Żeby jednak poprawnie interpretować pojęcie metod Monte Carlo powinniśmy wymagać, aby

(a)    gra była rozgrzana na liczbach - nie przewiduje się zatem fizycznych modeli doświadczalnych.

(b)    w obliczeniach występował wybór losowy.

Słowo „symulacja” używane jest jednak i wtedy, gdy czynnik losowy nie występuje. Symulacja jest teraz tak ważna, że opracowano wyłącznic dla niej specjalne języki programowania. Do najlepiej znanych należą GPSS, Simscript i Simula 67.

11.2. Cyfry i liczby losowe

Ciąg dwudziestu cyfr

11100 01001 10011 01100

jest zapisem dwudziestu rzutów monetą, której awers oznaczono cyfrą I, a rcw'ers - cyfrąO. Takie cyfry nazywa się czasem cyframi losowymi (dwójkowymi): oczywiście zakłada się. źe mamy idealną monetę, a więc taką, iż prawdopodobieństwa wyrzucenia jedynki i zer² są jednakowe. (Zakładamy teź, że rzuty monetą są statystycznie niezależne.)

Dziesiętne cyfry losowe można otrzymywać, stosując np. kostkę w kształcie dwudzies-tościanu ; przypisując każdej cyfrze dwie z jej ścian (w zadaniu I do tego paragrafu podano sposób użycia w tym samym celu zwykłej kostki sześciennej). Istnieją też bardzo obszerne tablice dziesiętnych cyfr losowych, np. wydana przez Rand Corporation [156]. Poniższy, ciąg takich cyfr wcięto z tablicy I zawartej w Dodatku na końcu książki:

(11.2.1)    55693 02945 81723 43588 81350 76302    ...

Cyfry'losowe można grupować, otrzymując ciągi liczb całkowitych o rozkładzie ro"'¹¹⁰' miernym. Ciąg (11.2.1) można uważać za ciąg pięć i ©cyfrowych liczb losowych, pW każda liczba od 0 do 99999 może wystąpić w dowolnym miejscu takiego ciągu z P^ra podobieństwem IG^-5.