470 [1024x768]

KINETYKA CHEMICZNA

pomiędzy cząsteczkami. Przyjmując taki wyidealizowany model, możemy wyprowadzić wyrażenie określające równowagę adsorpcji.

Podczas równowagi termodynamicznej szybkość adsorpcji musi być równa szybkości desorpcji. Szybkość adsorpcji będzie proporcjonalna do ciśnienia (jeżeli adsorpcja zachodzi ze stanu gazowego) lub stężenia (z roztworu) substancji adsorbowanej oraz do ułamka miejsc niezajętych adsorbentu:

r.*, = *./>( 1-0)    (6.49)

gdzie O oznacza ułamek miejsc zajętych.

Natomiast szybkość desorpcji będzie proporcjonalna do

t>_d„ - k_a9    (6.50)

Przyrównując te wielkości otrzymujemy

k_A0 — k_mp{ 1 —0) i ostatecznie

a _    *.P___bp

k_t+k,p 1 +bp

(6.51)

gdzie b = Y~

ua Krzywa opisująca tę zależność, czyli tzw. izoterma adsorpcji, pokazana jest ⁰¹ na rys. 6.6. Dla małych ciśnień (lub stężeń) obserwuje się w przybliżeniu li-

Rys. 6.6. Zależność stopnia pokrycia powierzchni adsorbentu od ciśnienia adsorbowanego gazu (izoterma adsorpcji Langmuira) niową zależność między 0 i ciśnieniem (1 P bp). Dla wysokich ciśnień natomiast, gdy bpP 1, krzywa zbliża się asymptotycznie do wartości 1.

W przypadku adsorpcji substancji z roztworów często stosowane jest empiryczne równanie Freundlicha (1907):

RÓWMANłt

Fkhunoucma

w = kc^t,m

(6.52)