CCF20090303026

56 Determinizm „naukowy”

ny) zastąpić ścisłe rozwiązanie tego problemu jego przybliżonym rozwiązaniem, które będzie tak ścisłe, jak tylko zechcemy.

W takim sensie demon Laplace’a jest tylko wyidealizowanym człowiekiem-uczonym. W istocie jest on wyidealizowanym Laplace’ em. Laplace sądził, że rozwiązał ogromny problem stabilności naszego systemu słonecznego. Wierzył, że udało mu się udowodnić - przy założeniu, że system ma charakter zamknięty, tj. że nie może doń wejść żadne nowe ciało ani nie będzie wpływać na niego z zewnątrz - iż planety przez całą swoją przyszłość będą utrzymywać swoje obecne średnie odległości od Słońca. (W podrozdziałach 12 i 14 zobaczymy, że się mylił.)

Demon Laplace’a miał - jak człowiek-uczony - posługiwać się warunkami początkowymi i teoriami, tj. systemami praw* natury. Teorie odpowiadające w pełni jego celom w odniesieniu do określonych systemów fizycznych można nazwać teoriami „prima facie deterministycznymi”.

Wprowadzona tutaj nazwa oddaje również pewne cechy teorii Newtona, Maxwella i Einsteina, ale nie ujmuje cech innych teorii, takich jak termodynamika, mechanika statystyczna czy teoria kwantów, a zapewne także i teorii genetycznej. Proponuję więc następującą definicję:

Teoria fizyczna ma charakter prima facie deterministyczny wtedy i tylko wtedy, gdy pozwala nam na podstawie matematycznie ścisłych opisów początkowego stanu zamkniętego systemu fizycznego - opisanego w języku tej teorii - wyde-dukować opis stanu tego systemu w dowolnym przyszłym momencie czasu z dowolnym ustalonym skończonym stopniem ścisłości.

Definicja ta nie wymaga przewidywań matematycznie ścisłych, nawet jeżeli warunki początkowe, które się w niej przyjmuje, mają być absolutnie ścisłe. Nie możemy żądać więcej, jeżeli chcemy być pewni, że mechanika Newtona podpada pod tę definicję, ponieważ znane są nam tylko przybliżone metody rozwiązywania problemu systemu złożonego z więcej, niż dwóch ciał.

Z podobnych powodów można nawet argumentować, że powinniśmy osłabić naszą definicję, dodając do niej słowa: „przy założeniu, że system fizyczny, o którym mowa, nie jest zbyt skomplikowany”. Nie wiadomo bowiem, czy istnieją dostatecznie zadowalające metody rozwiązywania problemu wielu ciał za pomocą przybliżeń, gdy system zawiera bardzo wiele ciał, a zwłaszcza gdy masy i odległości między ciałami są podobnego rzędu wielkości. Problem polega oczywiście na tym, że - jeśli nawet dysponujemy warunkami początkowymi o matematycznej ścisłości - stosowanie metod numerycznych obliczeń wprowadza własne nieścisłości, których w przypadku pewnych skomplikowanych systemów możemy nie umieć zredukować poniżej pewnego poziomu metodą kolejnych przybliżeń¹. Może się więc okazać, że niemożliwe jest sformułowanie przewidywania o dowolnym stopniu ścisłości.

Jakkolwiek problem ten jest istotny, nie będę go dalej omawiać; przeciwnie, przyjmuję założenie - jest to ustępstwo na rzecz moich deterministycznych oponentów - że teorie Newtona i Maxwella mają charakter prima facie deterministyczny w sensie mojej pierwotnej definicji.

Przyjąwszy tę definicję, stajemy wobec następującego problemu: Założywszy, że pewna prima facie deterministyczna teoria fizyczna jest prawdziwa, czy mamy prawo wydeduko-wać z tego założenia, iż determinizm „naukowy” jest prawdziwy? Albo innymi słowy, czy mamy prawo wnioskować o deterministycznym charakterze świata na podstawie pozornie deterministycznego charakteru teorii?

Poniżej (w podrozdziale 13) podam różne powody, dla których sądzę, że taki wniosek byłby nieuprawniony. Moim następnym zadaniem jest pełniejsze wyjaśnienie idei determinizmu „naukowego”.

11. Idea determinizmu „naukowegoprzewidywalność od

wewnątrz

Ogólną ideę determinizmu można wyjaśnić, co już widzieliśmy, za pomocą metafory filmu, który pokazuje nam następujące po sobie stany świata. W filmie tym to, co będzie pokazane w przyszłości, jest tak samo z góry ustalone albo

1

Por. także J. von Neumana i H. H. Goldstine, Numerical Irwerting of Matrices of High Order, „Buli Am. Math. Soc.” 53, 1947, ss. 1022-1099.