CCF20090303061

126 Kwestie metafizyczne

można sensownie postawić w obszarze fizyki. Nie mogę na przykład odpowiedzieć na tak proste pytania jak: „Jak to możliwe, że maszynie mieszającej udaje się zawsze pomieszać ziarna kawy i kakao, które zostały włożone do niej w dwóch oddzielnych porcjach?”, albo bardzo podobne pytanie: „W jaki sposób właściwie skonstruowana maszyna do rzucania monet, do której wkładamy monety zawsze dokładnie tak samo, daje w rezultacie wyniki rzutów o charakterze przypadkowym?”¹ Tych problemów nie można zignorować; a ponieważ są to zasadniczo problemy statystyczne, należy na nie odpowiedzieć za pomocą teorii o charakterze zasadniczo statystycznym lub probabilistycznym.

Być może najbardziej typowymi i najważniejszymi spośród tych problemów są zagadnienia związane z intensywnością linii spektralnych oraz problemy połowicznego rozpadu jąder pierwiastków radioaktywnych,

W Logice odkrycia naukowego wielokrotnie pisałem, że (syntetyczne) wnioski statystyczne można uzyskać tylko z przesłanek statystycznych. W świetle moich późniejszych prac dotyczących prawdopodobieństwa (por. część 2 tomu I Postscriptum) wypowiedź tę należy przeformułować.

Terminem „probabilistyczny” posługuję się tutaj w szerokim sensie, aby objąć nim „obiektywne” teorie, do których należą albo teorie statystyczne (teorie dotyczące sekwencji), albo teorie głoszące prawdopodobieństwo w sensie prawdopodobieństwa z teorii zbiorów lub interpretacji skłonnoś-ciowej. (Nie rozważam tutaj teorii subiektywnych czy „induk-cyjnych” prawdopodobieństw w sensie Jeffreysa, Keynesa lub Camapa².)

Posługując się tą terminologią, moje dawne stwierdzenie - że wnioski statystyczne mogą wynikać tylko ze statystycznych przesłanek - można zastąpić następującym sformułowaniem:

(1) Wnioski probabilistystyczne (czy ściślej: nieanalityczne stwierdzenia orzekające prawdopodobieństwo lub częstość {zdarzeń} o wartościach innych niż 0 i 1) można wyprowadzać wyłącznie z przesłanek probabilistycznych.

(2) Wnioski statystyczne można wyprowadzać z przesłanek statystycznych lub z innych przesłanek probabilistycznych. Jeżeli wnioski statystyczne są wyprowadzane z niestatystycz-nych przesłanek probabilistycznych, wówczas ściśle rzecz biorąc z nich nie wynikają; jednakże gdy zinterpretujemy prawdopodobieństwo lub miary 0 i 1 jako - odpowiednio - „prawie nigdy” i „prawie zawsze”, możemy wówczas powiedzieć, że wnioski statystyczne „niemalże wynikają” z niestatystycznych przesłanek probabilistycznych.

W świetle (2) możemy czasami poddać sprawdzianowi teorie probabilistyczne, sprawdzając zdania statystyczne, które niemalże wynikają” z przesłanek probabilistycznych. Na przykład za pomocą sekwencji prób możemy sprawdzić teorię, że prawdopodobieństwo wyrzucenia orła przez pewną maszynę wynosi 1/2; według założenia bowiem, że prawdopodobieństwo wyrzucenia orła wynosi 1 /2 oraz że rzuty są niezależne, dzięki czemu ich prawdopodobieństwo jest stałe, prawdopodobieństwo, że sekwencja prób nie będzie sekwencją przypadkową o częstości I/2 wynosi zero; z czego w dalszym ciągu wynika, że większość długo obserwowanych sekwencji będzie się bardzo mocno zbliżała do „realizacji” własności częstościowych przypadkowej sekwencji lub zbioru.

Przykład ten ma na celu przypomnienie czytelnikowi, w jaki sposób założenia statystyczne mogą „niemalże” wynikać z niestatystycznych przesłanek probabilistycznych. Nie ma on wcale stanowić odpowiedzi na pytanie postawione na początku tego podrozdziału, w jaki sposób należy wyjaśniać obser-wowalne skutki uzyskiwane przez maszynę mieszającą czy (co wychodzi mniej więcej na to samo) maszynę do rzucania monet.

Deterministyczne próby odpowiedzi na te pytania polegają na łączeniu teorii prima facie deterministycznych, dotyczących procesów fizycznych, z założeniem dotyczącym warunków początkowych; jest to założenie, które można uznać za probabilistyczne założenie o „ukrytych” warunkach początkowych.

Ważnego kroku w tym kierunku dokonał A. J. Chinczyn; por. „Sowjetwissens-chaft”, 1954, ss. 268 i nast. Swoją metodę nazywa „metodą arbitralnego rozkładu funkcji”. (Moją uwagę na ten artykuł zwrócił dr Imre Lakatos.)

^lł) Por. Realism and the Aim of Science, tom I Postscriptum, część 2.