CCF20090321025

4

dyfuzja gazów i zasada ewolucji

(24) kinetyczna teoria gazów Kinetyczna teoria gazów sformułowana została przez D. Bernoulliego już w XVIII wieku, ale dopiero w drugiej połowie wieku XI«X J. C. Max-: well, a później L. Boltzmann uściślili i wyprowadzili matematycznie tę teorię i zdołali, wychodząc z prostych założeń, wyprowadzić podstawowe własności gazów. W początkach XX wieku nauka dokonała dalszego kroku naprzód; hipoteza cząsteczkowej budowy materii przestała być hipotezą i stała się rzeczywistością fizyczną, zwłaszcza» dzięki znakomitym pracom J.Perrina¹, co więcej, metody związane z rachunkiem prawdopodobień--stwa pozwoliły nie tylko wyprowadzić znane własności, lecz również odkryć własności dotąd nie znane, a wreszcie skonstruować takie teorie, jak teoria kwantów, mechanika kwantowa i mechanika falowa, które dokonały przewrotu w fizyce.

Punktem wyjściowym całego tego rozwoju była hipoteza, iż każdy gaz stanowi zbiorowisko wielkiej liczby nieustannie poruszających się cząsteczek, które w ciągu każdej sekundy ulegają olbrzymiej liczbie zderzeń, czy to o ścianki naczynia wypełnionego daną substancją gazową czy to

i Badania J. Perrina i wszystkie podstawowe ogniwa teorii zostały szczegółowo wyłożone w jego pięknej książce Les atomes [Paryż 1913],

o inne cząsteczki. Te zderzenia właśnie stanowią o ciśnieniu gazu na ścianki naczynia, ciśnieniu, które skierowane na tłok pozwala wprawić w ruch maszynę.

Prędkości cząsteczek są tym większe, im wyższa jest temperatura gazu. Jeśli temperaturę tę wyrażać będziemy jako liczbę stopni . ponad -zero bezwzględne (—273° Celsjusza), okaże się ona proporcjonalna do średniej wartości kwadratów prędkości cząsteczek pomnożonej przez masę cząsteczki różną dla różnych gazów. Wnioskujemy stąd, że przy stałej temperaturze kwadrat średniej prędkości jest odwrotnie proporcjonalny do masy cząsteczki. Dla przykładu, skoro masa cząsteczki tlenu przewyższa w przybliżeniu 16-krot-nie masę cząsteczki wodoru, przeto średnia prędkość cząsteczki wodoru powinna być około 4 razy większa niż średnia prędkość¹ cząsteczki tlenu w tej samej temperaturze. I rzeczywiście, owe prędkości średnie w zwykłej temperaturze wynoszą: dla. tlenu — około 450 metrów na sekundę, dla wodoru zaś — około 1800 metrów na sekundę. Ponieważ w przypadku gdy gaz ma stosunkowo duży ciężar właściwy (przy ciśnieniu atmosferycznym i w zwykłej temperaturze), średnia wielkość drogi swobodnej (tj. odległości, jaką pokonuje cząsteczka od jednego zderzenia do drugiego) jest bardzo niewielka, wnosimy, że każda cząsteczka ulega olbrzymiej liczbie zderzeń w ciągu każdej sekundy. Każde zderzenie dwóch cząsteczek wywołuje na ogół zmianę prędkości każdej z nich (suma kwadratów prędkości pozostaje stała, zgodnie z prawem zachowania energii). Ten właśnie

i Ściślej, zamiast o średniej prędkości, powinniśmy mówić o pierwiastku kwadratowym z średniej wartości kwadratów prędkości. Łatwo jednak wykazać, że' jeśli te dwie liczby nie są równe, to w każdym razie stosunek pomiędzy nimi jest wielkością stałą, o ile tylko odchylenia od wartości średniej spełniają prawo Laplace’a-Gaussa, cd w odniesieniu do prędkości cząsteczek gazu, zgodnie z Maxwellem, odpowiada prawdzie,

55