CCF20090610189 tif

Wybory myślowe, analogiczne do wyboru właśnie dokonanego z „przypadku czystego’* specjalnego typu, dokonane mogą być z innego typu zbiorów. Możemy, na przykład, wziąć wiązkę monochromatyczną, z której dokonano wyboru fizycznego za pomocą bardzo wąskiej szczeliny ńy (przyjmując zatem jako fizyczny punkt wyjściowy pewien wybór fizyczny, odpowiadający jedynie myślowemu wyborowi z poprzedniego przykładu).

0    żądnej z tych cząstek nie wiadomo, w jakim kierunku podąży po przejściu przez szczelinę; jeżeli jednak weźmiemy pod uwagę pewien określony kierunek, wówczas możemy dokładnie obliczyć składową pędu wszystkich cząstek, które podążyły w tym właśnie kierunku. Zatem cząstki, które po przejściu przez szczelinę wędrują w jednym określonym kierunku znowu tworzą wybór myślowy, jesteśmy w stanie przewidzieć ich położenie

1    pęd, lub w skrócie, ich drogę. Ponownie też, umieszczając na ich drodze kliszę fotograficzną, potrafimy przewidywanie to sprawdzić.

Sytuacja jest w zasadzie taka sama (chociaż testy empiryczne są nieco trudniejsze) w wypadku pierwszego rozważanego przez nas przykładu, a mianowicie wyboru cząstek wedle ich położenia w kierunku, w jakim podążają. Jeżeli dokonamy odpowiadającego-temu wyboru fizycznego, wówczas różne cząstki podążać będą z różnymi prędkościami w związku z rozprzestrzenieniem się ich pędów. Grupy cząstek rozprzestrzenią się więc na wzrastającym zasięgu w miarę podążania w kierunku x. (Pakiet poszerzy się,) Możemy wówczas obliczyć pęd częściowej grupy tych cząstek (wybranych myślowo), które w danej chwili zajmować będą pewne określone położenie w kierunku we: pęd będzie tym większy, im bardziej do przodu wysunięta jest dana grupa (i vice versd). Test empiryczny przewidywania tak sformułowanego przeprowadzić można zastąpiwszy kliszę fotograficzną ruchomym filmem. Ponieważ dla każdego punktu przesuwającej się taśmy filmowej potrafimy określić czas, w którym była ona wystawiona na uderzenia elektronów, możemy również, dla każdego punktu taśmy przewidzieć pęd, z jakim zderzenie zajdzie; Przewidywania te sprawdzić moglibyśmy na przykład umieszczając przed poruszającą się taśmą czy przed licznikiem Geigera filtr (filtr w wypadku promieni świetlnych, zaś w przypadku elektronów pole elektryczne pod kątem prostym do kierunku strumienia), oraz dokonując wyboru wedle kierunku, gdyż przechodziłyby tylko te cząstki, które posiadają określone minimum pędu. Moglibyśmy wówczas stwierdzić, czy cząstki owe istotnie przybyły w określonym czasie, czy nie.

Dokładność pomiarów, występujących w powyższych testach, nie jest ograniczona przez relacje nieoznaczoności. Jak widzieliśmy, relacje owe mają stosować się głównie do tych pomiarów, które służą dedukcji przewidywań, a nie ich sprawdzaniu. Inaczej mówiąc, mają się one stosować raczej do „pomiarów związanych z przewidywaniem”" niż do „pomiarów nie związanych z przewidywaniem”. W §§ 73 i 76 zbadałem trzy przypadki tego rodzaju „pomiarów nie związanych z przewidywaniem”, a mianowicie (a) pomiar dwóch położeń, (h) pomiar położenia poprzedzony, lub (c) po którym następuje pomiar pędu. Omówiony powyżej pomiar za pomocą filtra umieszczonego przed taśmą filmową licznika Geigera stanowi przykład pomiaru (b), czyli wyboru wedle pędu, po którym następuje pomiar położenia. Jest to zapewne właśnie ten przypadek, który Wedle Heisenberga (por. § 73) — pozwala na „obliczenia dotyczące przeszłości elektronu”. Bowiem gdy w wypadkach (a) i (c) możliwe są obliczenia jedynie dla okresu czasu pomiędzy dwoma pomiarami, w wypadku (h) można obliczyć drogę przed pierwszym.

194