DSC00106 (8)

rcownania różniczkowe rzędu drugiego

sprowadzalne do równań rzędu pierwszego.

1. F(xy,y")«0 - równanie nie zawiera funkcji niewiadomej.

Podstawienie u(x) = y’ sprowadza to równanie do równania rzędu pierwszego: F(x,u,u')=0. Przykład 8.

Rozwiązać równanie: y*=xy"+(y")²-*f(x) =C>    uYy )

XU +(ui*    /r. CLsJSćlJ'*-

*^Ijc

u. ^^^L )^z o

^ - u ® - O    u = A** A ¹ ~ Q O

A+ y-p		p--/ ->
^u=	<^u=r	u-=-&ęj‘
ozjX ii we - A? " * ^ ,.x3 ń

Ą>    $■ A-Sr ■*/’**&    ^

ttow 61mJi'    j-- 'Jy r^|

MAT 2 MtcAMroMk* Jan MaarocM