DSC00889 (4)

166

Wtryfikacja hipotez statystycznych

szarem krytycznym wprowadzamy do komórki, w której zamierzamy ustalić wartość p, następujący zapis: ”1 - ROZKŁAD.NORMALNY.Si&tircs komórki), przy czym adres komórki odnosi się do komórki zawierającej wartość statystyki u. Trzecia z możliwych postaci hipotezy H\, z której wynika, Ze obszar krytyczny jest obszarem dwustronnym, wymaga identycznego postępowania jak w przypadku obszaru prawostronnego, przy czym w pole Z wprowadza się wartość bezwzględną statystyki u, a decyzję o odrzuceniu hipotezy zerowej podejmuje się, gdy p<aTl\ brak podstaw do odrzucenia hipotezy Ho stwierdza się, gdy p>a/2.

5.1.2. Test dla wariancji

Przy badaniu populacji generalnej w odniesieniu do wybranej cechy mierzalnej niejednokrotnie zachodzi potrzeba zweryfikowania hipotezy o wariancji jako mierze rozrzutu (rozproszenia). Parametr ten wykorzystuje się przede wszystkim do oceny powtarzalności (jednorodności) wyników pomiarów.

Przystępując do zastosowania testu dla wariancji zakłada się, że badana cecha mierzalna ma w populacji rozkład normalny N(m, o), przy czym parametry rozkładu nie są znane. Z populacji tej losuje się n-elementową próbę, której wyniki stanowią podstawę weryfikacji hipotezy zerowej Ho:cr=ao, wobec hipotezy alternatywnej H\ :<j²xtq, gdzie ero jest hipotetyczną wartością wariancji. Taka (jedyna) postać hipotezy alternatywnej (obszar krytyczny prawostronny) w połączeniu z postacią hipotezy zerowej zakłada, że rozrzut wyników pomiarów nie może być mniejszy niż teoretycznie możliwy. Problem sprowadza się zatem do pytania, czy rozproszenie badanej cechy nie jest zbyt duże.

Wykorzystując wyniki pomiarów oblicza się wartość statystyki:

^X ' ero²

n-s²

ero

(5.3)

która ma przy założeniu prawdziwości hipotezy H₀ rozkład £ o w-1 stopniach swobody.

Jeżeli wartość statystyki £ znajdzie się w obszarze krytycznym, wyznaczonym przy założonym z góry poziomie istotności a, podejmuje się decyzję o odrzuceniu hipotezy Ho, w przeciwnym przypadku stwierdza się brak podstaw do jej odrzucenia. Korzystając zatem z tablic rozkładu £ o n-1 stopniach swobody ustala się